Опис измене

Created in R with code below (released under same license as image), combined into animated gif using ImageMagick.

There should be a way to make this file smaller (e.g. using less colours or an animated PNG). If you can, feel free to upload a new copy.

#load library for multivariate normal
library(mvtnorm)
#load Old Faithful data frame
data(faithful)

#setup grid for plotting
xpts <- seq(from=1,to=6,length.out=100)
ypts <- seq(from=40,to=100,length.out=100)

#initial parameter estimates (chosen to be deliberately bad)
theta <- list(
             tau=c(0.5,0.5),
             mu1=c(2.8,75),
             mu2=c(3.6,58),
             sigma1=matrix(c(0.8,7,7,70),ncol=2),
             sigma2=matrix(c(0.8,7,7,70),ncol=2)
             )

#E step: calculates conditional probabilities for latent variables
E.step <- function(theta)
 t(apply(cbind(
     theta$tau[1] * dmvnorm(faithful,mean=theta$mu1,sigma=theta$sigma1),
     theta$tau[2] * dmvnorm(faithful,mean=theta$mu2,sigma=theta$sigma2)
     ),1,function(x) x/sum(x)))
#M step: calculates the parameter estimates which maximise Q
M.step <- function(T) list(
 tau= apply(T,2,mean),
 mu1= apply(faithful,2,weighted.mean,T[,1]),
 mu2= apply(faithful,2,weighted.mean,T[,2]),
 sigma1= cov.wt(faithful,T[,1])$cov,
 sigma2= cov.wt(faithful,T[,2])$cov)

#function to plot current data
plot.em <- function(theta){
 mixture.contour <- outer(xpts,ypts,function(x,y) {
   theta$tau[1]*dmvnorm(cbind(x,y),mean=theta$mu1,sigma=theta$sigma1) + theta$tau[2]*dmvnorm(cbind(x,y),mean=theta$mu2,sigma=theta$sigma2)
   })
 contour(xpts,ypts,mixture.contour,nlevels=5,drawlabel=FALSE,col="red",xlab="Eruption time (mins)",ylab="Waiting time (mins)",main="Waiting time vs Eruption time of the Old Faithful geyser")
 points(faithful)
}

#plot initial contours
iter <- 1
png(filename=paste("em",formatC(iter,width=4,flag="0"),".png",sep=""))
plot.em(theta)
dev.off()

#run EM and plot
for (iter in 2:30){
 T <- E.step(theta)
 theta <- M.step(T)
 png(filename=paste("em",formatC(iter,width=4,flag="0"),".png",sep=""))
 plot.em(theta)
 dev.off()
}

Лиценцирање

Ја, носилац ауторских права над овим делом, објављујем исто под следећим лиценцама:

Ова датотека је доступна под лиценцом Creative Commons Ауторство-Делити под истим условима 3.0 Unported.

Дозвољено је:

• да делите – да умножавате, расподељујете и преносите дело
• да прерађујете – да прерадите дело

Под следећим условима:

• ауторство – Морате да дате одговарајуће заслуге, обезбедите везу ка лиценци и назначите да ли су измене направљене. Можете то урадити на било који разуман манир, али не на начин који предлаже да лиценцатор одобрава вас или ваше коришћење.
• делити под истим условима – Ако измените, преобразите или доградите овај материјал, морате поделити своје доприносе под истом или компатибилном лиценцом као оригинал.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Дата је дозвола да се копира, дистрибуира и/или мења овај документ под условима ГНУ-ове лиценце за слободну документацију, верзије 1.2 или било које новије верзије коју објави Задужбина за слободни софтвер; без непроменљивих одељака и без текста на насловној и задњој страни. Текст лиценце можете прочитати овде.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Изаберите лиценцу по жељи.

 

This chart was created with R.