Корисник:Uros Lakic/песак
Облик уреди
Из Википедије, слободне енциклопедије
Овај чланак говори о опису облика објекта нпр. облици попут троугла. За уобичајене облике погледајте Списак геометријских облика. За остале намене, погледајте Облик (разјашњење).
Облик је облик предмета или његове спољашње границе, ориса или спољашње површине, за разлику од других својстава као што су боја, текстура или састав материјала.
Психолози су теоретизовали да људи ментално разбијају слике у једноставне геометријске облике зване геон. [1] Примери геона укључују конусе и сфере.
Садржај [сакриј]
1 Класификација једноставних облика
2.3 Хомеоморфизам
Класификација једноставних облика [обрађујући извор] уреди
Главни чланак: Спискови облика
Неки једноставни облици могу се ставити у широке категорије. На примјер, полигони су класификовани према броју ивица као троуглови, четвороуглови, пентагони итд. Сваки од њих је подељен у мање категорије; троуглови могу бити једнакостранични, једнаки, тупи, акутни, скалени итд. док четвероструке могу бити правоугаони, рхомби, трапезоиди, квадрати итд.
Други уобичајени облици су тачке, линије, равни и конусни делови као што су елипси, кругови и параболе.
Међу најчешћим тродимензионалним облицима су полихедри, који су облици са равним површинама; елипсоиди, који су у облику јајета или сфера; цилиндри; и чуњева.
Ако објекат пада у једну од ових категорија тачно или чак приближно, можемо га користити да опишемо облик објекта. Дакле, кажемо да је облик поклопца шахта је диск, јер је приближно исти геометријски предмет као стварни геометријски диск.
Облик у геометрији [обрађујући извор] уреди
Постоји неколико начина за упоређивање облика два објекта
- Конгруенција: Два објекта су конгруентна, ако се једна особа може трансформисати у другу низом ротација, превода и / или рефлексије.
- Сличност: Два објекта су слична, ако се у другу може претворити уједначено скалирање, заједно са низом ротација, превода и / или рефлексије.
- Изотопија: Два објекта су изотопска ако се у другу трансформишу низом деформација које не расклапају објекат нити стављају рупе у њој.
Понекад се може сматрати да два слична или подударна објекта имају другачији облик ако је рефлексија потребна да се једна трансформише у другу. На пример, слова "б" и "д" представљају један од другог одраз, а тиме су и слични и сродни, али у неким контекстима се не сматрају исти обликом. Понекад се сматра да је само облик или спољашња граница објекта одређен његов облик. На пример, шупља сфера може се сматрати да има исти облик као чврста сфера. Процрустес анализа се користи у многим наукама да би се утврдило да ли два објекта имају исти облик или да не разликују разлику између два облика. У напредној математици, квази-изометрија се може користити као критеријум да се тврде да су два облика приближно исте.
Једноставни облици се често могу класификовати у основне геометријске објекте као што су тачка, линија, крива, равнина, равнинска фигура (нпр. Квадрат или круг) или чврста фигура (нпр. Коцка или сфера). Међутим, већина облика које се јављају у физичком свету су комплексне. Неки, као што су биљне структуре и обале, могу бити тако компликовани да би се супротставили традиционалном математичком опису - у ком случају се могу анализирати диференцијалном геометријом или као фрактали.
Еквивалентност облика [ обрађујући извор] уреди
У геометрији, две подгрупе евклидског простора имају исти облик, ако се може претворити у другу помоћу комбинације превода, ротација (заједно назване и ригидне трансформације) и униформних скалирања. Другим речима, облик скупа тачака представљају све геометријске информације које су инваријантне за преводе, ротације и промене величине. Имајући исти облик је однос еквиваленције, и сходно томе, прецизна математичка дефиниција појма облика може се дати као класа еквиваленције подгрупа евклидског простора који има исти облик.
Математичар и статистичар Давид Георге Кендалл пише: [2]
У овом раду се "облик" користи у вулгарном смислу и значи оно што би нормално очекивало да то значи. [...] Овде дефинишемо 'облик' неформално као 'све геометријске информације које остану када се локација, скала [3] и ротациони ефекти филтрирају из објекта.
Облици физичких објеката су једнаки ако подскупи простора овх објеката задовољавају горе дефиницију. Конкретно, облик не зависи од величине и постављања у простору објекта. На пример, "д" и "п" имају исти облик, јер се они могу савршено надвишавати ако је "д" преведено у десно на одређеном растојању, окренутом наопачке и увећаним за одређени фактор (види Процрустес надоградња за детаље). Међутим, огледала се могу назвати различитим облицима. На примјер, "б" и "п" имају другачији облик, бар када су ограничени да се крећу унутар дводимензионалног простора као што је страница на којој су написане. Иако имају исту величину, нема начина да их савршено надима тако што их преводи и ротира дуж странице. Слично томе, у тродимензионалном простору, десна рука и лева рука имају другачији облик, чак и ако су слике огледала једни других. Облици могу да се мењају ако се објекат помери неједнако. На пример, сфера постаје елипсоид када се различито порасте у вертикалним и хоризонталним правцима. Другим речима, очување оси симетрије (ако постоји) је важно за очување облика. Такође, облик се одређује само на спољној граници објекта.