Период осциловања

Период осциловања је време трајања једне осцилације. То је време потребно да тело из једне тачке путање доспе у ту исту тачку, са истим смером брзине. Јединица за период у SI систему је једна секунда [s].

Хармонијско осциловање

Хармонијско осциловање, је осциловање код кога се величина која осцилује мења по закону синуса (или косинуса). Осцилације које се срећу у природи и техници често су по карактеру сличне хармонијским, па се процеси могу представити коришћењем модела хармонијског осциловања. Код хармонијског осциловања период осцилације ($T$) рачуна се по формули:

$T={\frac {t}{n}}$

где је:

• $t$ – укупно време осциловања изражено у секундама (s)
• $n$ – број осцилација

Такође, период осциловања једнак је реципрочној вредности учестаности (броју осцилација у једној секунди):

$T={\frac {1}{\nu }}$

где је $\nu$ линеарна фреквенција (учестаност) изражена у херцима (Hz)

Кружно кретање

Вектор угаоне брзине

При кретању материјалне тачке по кружници равномерном угаоном брзином, величина S која осцилује може да се представи функцијом:

$S=S_{0}\sin {(\omega +\phi )}$

где је:

• $S_{0}$ — максимална вредност величине која осцилује (амплитуда)
• $\phi$ — почетна фаза осциловања у тренутку t = 0
• $\omega +\phi$ — фаза осциловања у моменту времена t
• $\omega$ — кружна фреквенција

С обзиром да синусна функција мења вредности од 1 до -1, вредности величине S се крећу у распону од S₀ до -S₀, а свака од њих ће се поновити после периода осциловања Т, када се фаза осциловања помери за $2\pi$:

$\omega (t+T)+\phi =\omega t+\phi +2\pi$

Односно, период осциловања се рачуна по формули:

$T={\frac {2\pi }{\omega }}$

где је:

• $\pi$ — константа пи
• $\omega$ — кружна фреквенција

Еластична опруга

Код тела обешеног о апсолутно еластичну опругу, хармонијско осциловање настаје под дејством еластичне силе дуж једне осе. Период осциловања у том случају зависи од особина опруге и масе тела обешеног о њу:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}$

где је:

• $m$ — маса тела
• $k$ — коефицијент еластичности опруге

Формула важи само за еластичне осцилације у границама у којима се испуњава Хуков закон, односно када је маса опруге мала у поређењу са масом тела.

Математичко клатно

Код математичког клатна, односно материјалне тачке, која се у пољу земљине теже креће на сталном растојању од тачке ослонца, за мале амплитуде важи формула:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}$

где је:

• $l$ — стално растојање од тачке ослонца, односно дужина клатна
• $g$ — убрзање земљине теже

Види још

• Периодично кретање