Sabirač-oduzimač

U digitalnoj elektronici, sabirač oduzimač je kolo koje može da sabira ili oduzima brojeve (posebno binarne). Ispod je kolo koje radi sabiranje ili oduzimanje, u zavisnosti od kontrolnog signala. Takođe je moguće da se izgradi kolo koje vrši i sabiranja i oduzimanja u isto vreme.

Konstrukcija

4-bitni енгл. ripple-carry; sabirač-oduzimač baziran na 4-bitnom sabiraču koji obavlja komplement dvojke na $A$ kada je $D=1$ da doprinese $S=B-A$

Imamo n-bitni sabirač za $A$ i $B$, tada je $S=A+B$. Zatim, pretpostavimo da su brojevi u komplementu dvojke. Onda se izvši $B-A$, teorija komplementa dvojke kaže da se obrće svaki bit sa NE vrata, a zatim dodajete jedan. Ovo donosi $S=B+{\overline {A}}+1$,što je lako uraditi sa nešto izmenjenim sabiračem.

Od svakog prethodnog $A$ bitnog ulaza na sabirač sa 2-u-1 multiplekserom gde je:

• Ulaz 0 ($I_{0}$) je direktno kroz ($A_{i}$)
• Ulaz 1 ($I_{1}$) negira (${\overline {A_{i}}}$)

koji ima kontrolni ulaz $D$ i početni prenos povezivanja je takođe povezan sa $D$ onda:

• Kada je$D=0$, modifikovani sabirač obavlja sabiranje
• Kada je $D=1$, modifikovani sabirač obavlja oduzimanje

Ovo radi zato što, kada je $D=1$, $A$ ulaz na sabirač je zaista ${\overline {A}}$ i prenos je u $1$. Dodavanjem $B$ na ${\overline {A}}$ i $1$ dobijamo željeno oduzimanje $B-A$.

Način na koji možete označiti broj $A$ kao pozitivan ili negativan, bez korišćenja multipleksera za svaki bit, jeste da koristite XOR (Ekskluzivno OR) kolo, umesto kao prethodno, svaki bit.

• Prvo, ulaz za XOR kolo je aktuelni ulazni bit.
• Drugo, ulaz za XOR kolo je Kontolni ulaz za svako $D$

Ovo daje istu Tablicu istinitosti za bit koji dolazi sa sabirača kao i što multiplekserovo rešenje radi. Kao kada je $D=0$ XOR izlazno kolo će biti ono na šta je postavljen ulazni bit. I kada je $D=1$ efektivno će obrnuti bitni ulaz.

Uloga u aritmetičkoj logičkoj jedinici

Sabirači su deo srži jedne aritmetičko-logičke jedinice(ALU). Kontrona jedinica odlučuje koje operacije ALU treba da izvrši i postavlja ALU operacije. $D$ ulaz na sabirač oduzimač gore, bi bila jedna takva kontrolna linija od kontrolne jedinice.

Gore, sabirač oduzimač može lako da se proširi da sadrži, prihvata, više funkcija. Na primer, 2-u-1 multiplekser mogao bi biti uveden na svaki B_i da bi se moglo prebacivati između nule i B_i; to bi moglo da se koristi (u konjukciji sa D = 1) da da komplement dvojke od $A$ jer $-A={\overline {A}}+1$.

Dalji korak bi bio da se promeni 2 - u- 1 mltiplekser na $A$ u 4- u -1, tako da treći ulaz bude nula, onda replicira ovo na $B_{i}$ i time daje sledeći izlaz funkcije:

• $0$ (sa oba $A_{i}$ i $B_{i}$ ulaza postavljena na nulu i $D=0$)
• $1$ (sa oba $A_{i}$ i $B_{i}$ ulaza postavljena na nulu i $D=1$)
• $A$ (sa $B_{i}$ ulazom postavljenim na nulu)
• $B$ (sa $A_{i}$ ulazom postavljenim na nulu)
• $A+1$ (sa $B_{i}$ ulazom postavljenim na nulu i $D=1$)
• $B+1$ (sa $A_{i}$ ulazom postavljenim na nulu i $D=1$)
• $A+B$
• $A-B$
• $B-A$
• ${\overline {A}}$ (sa $A_{i}$ invertno setovanim; $B_{i}$ setovano na nulu; i $D=0$)
• $-A$ (sa $A_{i}$ invertno setovanim; $B_{i}$ setovano na nulu; i $D=1$)
• ${\overline {B}}$ (sa $B_{i}$ invertno setovanim; $A_{i}$ setovano na nulu; i $D=0$)
• $-B$ (sa $B_{i}$ invertno setovanim; $A_{i}$ setovano na nulu; i $D=1$)

Dodavanjem još logike ispred sabirača, jedan sabirač se može konvertovati u mnogo više od običnog sabirača - ALU.

Vidi još

• Sabirač (elektronika)

Literatura

• Douglas Lewin,Logical Design of Switching Circuits,Nelson,1974.
• R. H. Katz, Contemporary Logic Design, The Benjamin/Cummings Publishing Company, 1994.
• P. K. Lala, Practical Digital Logic Design and Testing, Prentice Hall, 1996.
• Y. K. Chan and S. Y. Lim, Progress In Electromagnetics Research B, Vol. 1, 269–290, 2008,"Synthetic Aperture Radar (SAR) Signal Generation, Faculty of Engineering & Technology, Multimedia University, Jalan Ayer Keroh Lama, Bukit Beruang, Melaka 75450, Malaysia