Децибел (симбол: дБ) је релативна мерна јединица једнака једној десетини јединице bel (B). Она изражава однос две вредности снаге или корена снаге на логаритамској скали. Два сигнала чији се нивои разликују за један децибел имају однос снаге 101/10 (приближно 1,26) или однос корена снаге 10&#x200Б;120 (приближно 1,12).[1][2]

Јединица изражава промену вредности (нпр. +1 дБ или −1 дБ) или апсолутну вредност. У другом случају, нумеричка вредност изражава однос вредности према фиксној референтној вредности; када се користи на овај начин, симбол јединице често има суфикс са словним кодовима који указују на референтну вредност. На пример, за референтну вредност од 1 волта, уобичајени суфикс је „V“ (нпр. „20 дБВ“).[3][4]

Уобичајена су два основна типа скалирања децибела. Када се изражава однос снага, он се дефинише као десет пута логаритам у бази 10.[5] То јест, промена снаге за фактор 10 одговара промени нивоа од 10 дБ. Приликом изражавања коренске величине снаге, промена амплитуде за фактор 10 одговара промени нивоа од 20 дБ. Децибелска скала се разликују за фактор два, тако да се сродна снага и ниво коренске снаге мењају за исту вредност у линеарним системима, где је снага пропорционална квадрату амплитуде.

дБ Однос снаге Однос амплитуде
100 10000000000 100000
90 1000000000 31623
80 100000000 10000
70 10000000 3162
60 1000000 1000
50 100000 316 ,2
40 10000 100
30 1000 31 ,62
20 100 10
10 10 3 ,162
6 3 ,981 ≈ 4 1 ,995 ≈ 2
3 1 ,995 ≈ 2 1 ,413 ≈ 2
1 1 ,259 1 ,122
0 1 1
−1 0 ,794 0 ,891
−3 0 ,501 ≈ &#x200Б;12 0 ,708 ≈ &#x200Б;12
−6 0 ,251 ≈ &#x200Б;14 0 ,501 ≈ &#x200Б;12
−10 0 ,1 0 ,3162
−20 0 ,01 0 ,1
−30 0 ,001 0 ,03162
−40 0 ,0001 0 ,01
−50 0 ,00001 0 ,003162
−60 0 ,000001 0 ,001
−70 0 ,0000001 0 ,0003162
−80 0 ,00000001 0 ,0001
−90 0 ,000000001 0 ,00003162
−100 0 ,0000000001 0 ,00001
Пример скале која приказује односе снаге x, односе амплитуде x и dB еквиваленте 10 log10 x.

Историја уреди

Децибел потиче од метода које се користе за квантификацију губитка сигнала у телеграфским и телефонским колима. До средине 1920-их јединица за губитак била је миља стандардног кабла (МСЦ). 1 МСЦ одговарала је губитку снаге преко једне миље (приближно 1,6 км) стандардног телефонског кабла при фреквенцији од 5000 радијана у секунди (795,8 Hz), и блиско се подударала са најмањим пригушењем које је могао детектовати слушалац. Стандардни телефонски кабл био је „кабл са равномерно распоређеним отпором од 88 ома по миљи и равномерно распоређеним капацитетом шанта од 0,054 микрофарада по миљи“ (приближно одговара жици од 19 јединица пресека).[6]

Године 1924, Бел телефонске лабораторије је добила позитиван респонс на нову дефиницију јединице међу члановима Међународног саветодавног комитета за телефонију на даљину у Европи и заменила МСЦ трансмисионом јединицом (ТУ). 1 ТУ је дефинисана тако да је број ТУ био десет пута већи од логаритма базе-10 односа измерене снаге према референтној снази.[7] Дефиниција је погодно изабрана тако да је 1 ТУ приближно 1 МСЦ; конкретно, 1 МСЦ је био 1.056 ТУ. Године 1928. Бел систем је преименовао ТУ у децибел,[8] што је једна десетина ново дефинисане јединице за логаритам базе-10 односа снаге. Она је названа бел у част пионира телекомуникација Александра Грахама Бела.[9] Бел се ретко користи, јер је децибел био предложена радна јединица.[10]

Именовање и рана дефиниција децибела описани су у НБС Годишњаку стандарда за 1931. годину.[11]

Дефиниција уреди

Децибел је логаритамска јединица за све физичке величине када се израчунавају као нивои. Вредност нивоа у децибелима израчунава се као десетоструки логаритам за основу 10 количника снаге према референтној снази и дата је изразом:

  ,


где је:
L – ниво звука, у dB,
P1 – (звучна) снага, у W,
P0 – референтна (звучна) снага.

У акустици се као референтна снага усваја вредност снаге P0 = 10-12 W.

На исти начин ниво се може израчунати и преко количника осталих величина другог реда: интензитета звука I [W/m2], звучне енергије E [Ws] и др. Ако се уместо величине другог реда користе величине првог реда као нпр. у акустици звучни притисак p [Pa], брзина осциловања честице в [m/s], померај честице која осцилује ξ [m], убрзање осцилација честица а [m/s2] и сл. или у електротехници напон или струја тада је испред логаритма фактор 20 уместо фактора 10.

  , или


  , итд.


Усвојено је да је референтна вредност звучог притиска p0 = 20 μPa за звук у ваздуху, односно 1 μPa за звук у течностима. Ова референтна вредност звучног притиска једнака је нивоу звучног притиска на прагу чујности за f = 1000 Hz. Ова вредност звучног притиска p0 представља ефективну вредност peff. Остале референтне вредности у акустици су: ξ0 = 1 nm, в0 = 5*10-8 m/s, а0 = 10-6 m/s2.

Ниво звучног притиска уреди

Ниво звучног притиска[12] је у принципу временски промењива величина. Ако је звучни притисак простопериодична функција времена, онда је ниво звучног притиска временски константан и може да се изрази као једнобројна вредност.

Ниво звучног притиска Lp за случај када је звучни притисак простопериодична функција дат је изразом:

  ,


где је:
где је: Lp – ниво звучног притиска, у dB,
p – ефективна вредност звучног притиска, у Pa,
p0 – референтни звучни притисак (20 μPa).

У општем случају када је звучни притисак променљива величина, што је случај за све реалне звуке, ниво звучног притиска Lp  (t) је променљив у времену и израчунава се као:

  ,


где је: p  (t) - временски променљив звучни притисак настао после временске пондеризације неком од стандардних временских константи  .

Временска константа уреди

Временска константа   дефинише време потребно да сигнал по искључењу извора опадне на 1/е своје почетне вредности, при чему је е   2,718... основа природног (Неперовог) логаритма.

Референце уреди

  1. ^ Марк, Јамес Е. (2007). Пхyсицал Пропертиес оф Полyмерс Хандбоок. Спрингер. стр. 1025. Бибцоде:2007пппх.боок.....M. „[…] тхе децибел репресентс а редуцтион ин поwер оф 1.258 тимес […] 
  2. ^ Yост, Wиллиам (1985). Фундаменталс оф Хеаринг: Ан Интродуцтион  (Сецонд изд.). Холт, Ринехарт анд Wинстон. стр. 206. ИСБН 978-0-12-772690-8. „[…] а прессуре ратио оф 1.122 еqуалс + 1.0 дБ […] 
  3. ^ Утилитиес : VРМС / дБм / дБу / дБВ цалцулатор, Аналог Девицес, Приступљено 2016-09-16 
  4. ^ Тхомпсон анд Таyлор 2008, Гуиде фор тхе Усе оф тхе Интернатионал Сyстем оф Унитс (СИ), НИСТ Специал Публицатион СП811 Архивирано 2016-06-03 на сајту Wayback Machine.
  5. ^ IEEE Standard 100: a dictionary of IEEE standards and terms (7th изд.). New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineering. 2000. стр. 288. ISBN 978-0-7381-2601-2. 
  6. ^ Johnson, Kenneth Simonds (1944). Transmission Circuits for Telephonic Communication: Methods of analysis and design. New York: D. Van Nostrand Co. стр. 10. 
  7. ^ Davis, Don; Davis, Carolyn (1997). Sound system engineering (2nd изд.). Focal Press. стр. 35. ISBN 978-0-240-80305-0. 
  8. ^ Hartley, R. V. L. (децембар 1928). „'TU' becomes 'Decibel'. Bell Laboratories Record. AT&T. 7 (4): 137—139. 
  9. ^ Martin, W. H. (јануар 1929). „DeciBel—The New Name for the Transmission Unit”. Bell System Technical Journal. 8 (1). 
  10. ^ 100 Years of Telephone Switching, стр. 276, на сајту Гугл књиге, Robert J. Chapuis, Amos E. Joel, 2003
  11. ^ Harrison, William H. (1931). „Standards for Transmission of Speech”. Standards Yearbook. National Bureau of Standards, U. S. Govt. Printing Office. 119. 
  12. ^ SRPS ISO 1996-1:2002, Opis merenja buke životne sredine, Osnovne veličine i postupci.[R21]

Literatura уреди

  • Tuffentsammer, Karl (1956). „Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen” [The decilog, a bridge between logarithms, decibel, neper and preferred numbers]. VDI-Zeitschrift (на језику: немачки). 98: 267—274. 
  • Paulin, Eugen (2007-09-01). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [Logarithms, preferred numbers, decibel, neper, phon - naturally related!] (PDF) (на језику: немачки). Архивирано (PDF) из оригинала 2016-12-18. г. Приступљено 2016-12-18. 

Spoljašnje veze уреди