Критична тачка (термодинамика)

У термодинамици, критична тачка (или критично стање) је крајња тачка криве фазне равнотеже. Најистакнутији пример је критична тачка паре течности, крајња тачка криве притиска и температуре која означава услове под којима течност и њена пара могу постојати заједно. При вишим температурама, гас се не може утечнити само притиском. На критичној тачки, дефинисаној критичном температуром T_c и критичним притиском p_c, границе фазе нестају. Други примери укључују критичне тачке облика течност-течност у смешама.

1. Подкритични етан, течниа и гасна фаза коегзистирају
2. Критичан тачка (32,17 °C, 48,72 bar), опалесценција
3. Суперкритични етан, флуид^[1]

Критична тачка паре и течности уреди

Преглед уреди

Критична тачка течности и паре у фазном дијаграму притиска и температуре је на високотемпературном екстрему фазне границе течности и гаса. Тачкаста зелена линија показује аномално понашање воде.

Ради једноставности и јасноће, генерички појам критичне тачке најбоље је представити разматрањем конкретног примера, критичне тачке течности и паре. То је била прва критична тачка која је откривена, а она је и даље најпознатија и највише проучавана.

Слика десно приказује шематски ПТ дијаграм чисте супстанце (за разлику од смеша, које имају додатне променљиве стања и богатије фазне дијаграме, о којима ће бити речи у наставку). Опште познате фазе чврста, течна и пара су раздвојене фазним границама, и.е. комбинацијама притиска и температуре, где две фазе могу да коегзистирају. У тројној тачки, све три фазе могу да коегзистирају. Међутим, граница течности и паре завршава се крајњом тачком на некој критичној температури T_c и критичном притиску п_ц. То је критична тачка.

У води, критична тачка се јавља око 647 K (374 °C или 705 °F) и 22,064 MPa (3200 psia или 218 atm).^[2]

У близини критичне тачке, физичка својства течности и паре драматично се мењају, при чему су обе фазе постају све сличније. На пример, течна вода под нормалним условима је скоро некомпресибилна, има мали коефицијент топлотног ширења, има високу диелектричну константу и одличан је растварач за електролите. У близини критичне тачке, сва ова својства се мењају у супротно: вода постаје компресибилна, растегљива, лош диелектрик, лош растварач за електролите, и преферира да се меша са неполарним гасовима и органским молекулима.^[3]

У критичној тачки постоји само једна фаза. Топлота испаравања је нула. У линији константне температуре (критична изотерма) на ПВ-дијаграму постоји стационарна инфлексиона тачка. То значи да у критичној тачки:^[4]^[5]^[6]

\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}=0

\left({\frac {\partial ^{2}p}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0

Критична изотерма са критичном тачком K

Изнад критичне тачке постоји стање материје које је континуирано повезано са (може се трансформисати без фазног преласка у) и течно и гасовито стање. Оно се назива суперкритични флуид. Уобичајену тврдњу из уџбеника да све разлике између течности и паре нестају изван критичне тачке доводе у питање Фишер и Видом,^[7] који су идентификовали p, T-линију која раздваја стања са различитим асимптотским статистичким својствима (Фишер-Видомова линија).

Историја уреди

Магла која ствара из угљен диоксида док се хлади од суперкритичне до критичне температуре.

Постојање критичне тачке први је открио Шарл Кањар дел ла Тур 1822.^[8]^[9] а назвали су је Дмитриј Мендељејев 1860. године^[10]^[11] и Томас Ендруз 1869. године.^[12] Кањар је показао да се CO₂ може утечници на 31 °C при птитиску од 73 атм, али не на незнатно вишој температури, чак н и под притиском од 3.000 атм.

Теорија уреди

Решавањем горњег стања $(\partial p/\partial V)_{T}=0$ за Ван дер Валсову једначину, може се израчунати критична тачка као

T_{c}={\frac {8a}{27Rb}},\ V_{c}=3nb,\ p_{c}={\frac {a}{27b^{2}}}

.

Међутим, ван дер Валсова једначина, заснована на теорији средњег поља, не важи у близини критичне тачке. Специфично, она предвиђа погрешне законе скалирања. Да би се анализирала својства флуида у близини критичне тачке, редуковане променљиве стања се понекад дефинишу релативно на критичне особине^[13]

T_{r}={\frac {T}{T_{c}}},\ p_{r}={\frac {p}{p_{c}}},\ V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}

.

Принцип кореспондентних стања указује да супстанце под једнаким редукованим (подељеним критичним вредностима) притиском и температуром имају једнако редуковане запремине. Овај однос је приближно истинит за многе супстанце, али постаје растуће непрецизнији за велике вредности p_r.

За неке гасове постоји додатни корекциони фактор, назван Њутнова корекција, додат критичној температури и критичном притиску израчунатим на овај начин. То су емпиријски изведене вредности и варирају у зависности од распона притиска од интереса.^[14]

Табела критичне температуре и притиска паре и течности за изабране супстанце уреди

Субстанца^[15]^[16]	Критична температура	Критични притисак (абсолутни)
Аргон	−122,4 °Ц (150,8 К)	48,1 атм (4.870 кПа)
Амонијак (NH₃)^[17]	132,4 °Ц (405,5 К)	111,3 атм (11.280 кПа)
R-134a	101,06 °Ц (374,21 К)	40,06 атм (4.059 кПа)
R-410A	72,8 °Ц (345,9 К)	47,08 атм (4.770 кПа)
Бром	310,8 °Ц (584,0 К)	102 атм (10.300 кПа)
Цезијум	1.664,85 °Ц (1.938,00 К)	94 атм (9.500 кПа)
Хлор	143,8 °Ц (416,9 К)	76,0 атм (7.700 кПа)
Етанол (C₂H₅OH)	241 °Ц (514 К)	62,18 атм (6.300 кПа)
Флуор	−128,85 °Ц (144,30 К)	51,5 атм (5.220 кПа)
Хелијум	−267,96 °Ц (5,19 К)	2,24 атм (227 кПа)
Водоник	−239,95 °Ц (33,20 К)	12,8 атм (1.300 кПа)
Криптон	−63,8 °Ц (209,3 К)	54,3 атм (5.500 кПа)
Метан (CH₄)	−82,3 °Ц (190,8 К)	45,79 атм (4.640 кПа)
Неон	−228,75 °Ц (44,40 К)	27,2 атм (2.760 кПа)
Азот	−146,9 °Ц (126,2 К)	33,5 атм (3.390 кПа)
Кисеоник	−118,6 °Ц (154,6 К)	49,8 атм (5.050 кПа)
Угљен диоксид (CO₂)	31,04 °Ц (304,19 К)	72,8 атм (7.380 кПа)
Азотсубоксид (N₂O)	36,4 °Ц (309,5 К)	71,5 атм (7.240 кПа)
Сумпорна киселина (H₂SO₄)	654 °Ц (927 К)	45,4 атм (4.600 кПа)
Ксенон	16,6 °Ц (289,8 К)	57,6 атм (5.840 кПа)
Литијум	2.950 °Ц (3.220 К)	652 атм (66.100 кПа)
Жива	1.476,9 °Ц (1.750,1 К)	1.720 атм (174.000 кПа)
Сумпор	1.040,85 °Ц (1.314,00 К)	207 атм (21.000 кПа)
Гвожђе	8.227 °Ц (8.500 К)
Злато	6.977 °Ц (7.250 К)	5.000 атм (510.000 кПа)
Алуминијум	7.577 °Ц (7.850 К)
Вода (H₂O)^[2]^[18]	373,946 °Ц (647,096 К)	217,7 атм (22.060 кПа)

Види још уреди

Референце уреди

^ Хорстманн, Свен (2000). Тхеоретисцхе унд еxпериментелле Унтерсуцхунген зум Хоцхдруцкпхасенглеицхгеwицхтсверхалтен флуидер Стоффгемисцхе фüр дие Ерwеитерунг дер ПСРК-Группенбеитрагсзустандсглеицхунг [Тхеоретицал анд еxпериментал инвестигатионс оф тхе хигх-прессуре пхасе еqуилибриум бехавиор оф флуид миxтурес фор тхе еxпансион оф тхе ПСРК гроуп цонтрибутион еqуатион оф стате] (Пх.D.) (на језику: немачки). Царл-вон-Оссиетзкy Университäт Олденбург. ИСБН 3-8265-7829-5.
^ ^а ^б Интернатионал Ассоциатион фор тхе Пропертиес оф Wатер анд Стеам, 2007.
^ Анисимов, Сенгерс, Левелт Сенгерс (2004): Неар-цритицал бехавиор оф аqуеоус сyстемс. Цхаптер 2 ин Аqуеоус Сyстем ат Елеватед Температурес анд Прессурес Палмер ет ал, едс. Елсевиер.
^ П. Аткинс анд Ј. де Паула, Пхyсицал Цхемистрy, 8тх ед. (W.Х. Фрееман 2006), п.21
^ К.Ј. Лаидлер анд Ј.Х. Меисер, Пхyсицал Цхемистрy (Бењамин/Цуммингс 1982), п.27
^ П.А. Роцк, Цхемицал Тхермодyнамицс (МацМиллан 1969), п.123
^ Фисхер, Wидом: Децаy оф Цоррелатионс ин Линеар Сyстемс, Ј. Цхем Пхyс 50, 3756 (1969)
^ Цхарлес Цагниард де ла Тоур (1822). „Еxпосé де qуелqуес рéсултатс обтену пар л'ацтион цомбинéе де ла цхалеур ет де ла цомпрессион сур цертаинс лиqуидес, телс qуе л'еау, л'алцоол, л'éтхер сулфуриqуе ет л'ессенце де пéтроле рецтифиéе” [Пресентатион оф соме ресултс обтаинед бy тхе цомбинед ацтион оф хеат анд цомпрессион он цертаин лиqуидс, суцх ас wатер, алцохол, сулфуриц етхер (и.е., диетхyл етхер), анд дистиллед петролеум спирит]. Анналес де Цхимие ет де Пхyсиqуе (на језику: француски). 21: 127—132.
^ Берцхе, Б., Хенкел, M., Кенна, Р (2009) Цритицал пхеномена: 150 yеарс синце Цагниард де ла Тоур. Јоурнал оф Пхyсицал Студиес 13 (3), пп. 3001-1-3001-4.
^
Менделеев цаллед тхе цритицал поинт тхе "абсолуте температуре оф боилинг" (Руссиан: абсолютная температура кипения ; Герман: абсолуте Сиедетемператур ).
- Менделеев, Д. (1861). „О расширении жидкостей от нагревания выше температуры кипения” [Он тхе еxпансион оф лиqуидс фром хеатинг абове тхе температуре оф боилинг]. Горный Журнал [Мининг Јоурнал] (на језику: руски). 4: 141—152. Тхе "абсолуте температуре оф боилинг" ис дефинед он п. 151. Аваилабле ат: Wикимедиа
- Герман транслатион: Менделејефф, D. (1861). „Уебер дие Аусдехнунг дер Флüссигкеитен беим Ерwäрмен üбер ихрен Сиедепункт” [Он тхе еxпансион оф флуидс дуринг хеатинг абове тхеир боилинг поинт]. Аннален дер Цхемие унд Пхармацие (на језику: Герман). 119: 1—11. дои:10.1002/јлац.18611190102.
- Ин 1870, Менделеев ассертед, агаинст Тхомас Андреwс, хис приоритy регардинг тхе дефинитион оф тхе цритицал поинт: Менделејефф, D. (1870). „Бемеркунген зу ден Унтерсуцхунген вон Андреwс üбер дие Цомпрессибилитäт дер Кохленсäуре” [Цомментс он Андреwс' инвестигатионс инто тхе цомпрессибилитy оф царбон диоxиде]. Аннален дер Пхyсик. 2нд сериес (на језику: Герман). 141: 618—626.
^ Ландау, Лифсхитз, Тхеоретицал Пхyсицс Вол V, Статистицал Пхyсицс, Цх. 83 [Герман едитион 1984]
^ Андреwс, Тхомас (1869). „Тхе Бакериан лецтуре: Он тхе цонтинуитy оф тхе гасеоус анд лиqуид статес оф маттер” (ПДФ). Пхилосопхицал Трансацтионс оф тхе Роyал Социетy. Лондон. 159: 575—590. Тхе терм "цритицал поинт" аппеарс он паге 588.
^ Ценгел, Yунус А.; Болес, Мицхаел А. (2002). Тхермодyнамицс: ан енгинееринг аппроацх. Бостон: МцГраw-Хилл. стр. 91—93. ИСБН 978-0-07-121688-3.
^ Маслан, Франк D.; Литтман, Тхеодоре M. (1953). „Цомпрессибилитy Цхарт фор Хyдроген анд Инерт Гасес”. Инд. Енг. Цхем. 45 (7): 1566—1568. дои:10.1021/ие50523а054.
^ Емслеy, Јохн (1991). Тхе Елементс (Сецонд изд.). Оxфорд Университy Пресс. ИСБН 978-0-19-855818-7.
^ Ценгел, Yунус А.; Болес, Мицхаел А. (2002). Тхермодyнамицс: Ан Енгинееринг Аппроацх (Фоуртх изд.). МцГраw-Хилл. стр. 824. ИСБН 978-0-07-238332-4.
^ „Аммониа - НХ3 - Тхермодyнамиц Пропертиес”. www.енгинеерингтоолбоx.цом. Приступљено 7. 4. 2017.
^ „Цритицал Температуре анд Прессуре”. Пурдуе Университy. Приступљено 19. 12. 2006.

Литература уреди

„Ревисед Релеасе он тхе ИАПWС Индустриал Формулатион 1997 фор тхе Тхермодyнамиц Пропертиес оф Wатер анд Стеам” (ПДФ). Интернатионал Ассоциатион фор тхе Пропертиес оф Wатер анд Стеам. август 2007. Приступљено 9. 6. 2009.

Спољашње везе уреди

„Цритицал поинтс фор соме цоммон солвентс”. ПроСциТецх. Архивирано из оригинала 31. 1. 2008. г.
„Цритицал Температуре анд Прессуре”. Департмент оф Цхемистрy. Пурдуе Университy. Приступљено 3. 12. 2006.

[1] Хорстманн, Свен (2000). Тхеоретисцхе унд еxпериментелле Унтерсуцхунген зум Хоцхдруцкпхасенглеицхгеwицхтсверхалтен флуидер Стоффгемисцхе фüр дие Ерwеитерунг дер ПСРК-Группенбеитрагсзустандсглеицхунг [Тхеоретицал анд еxпериментал инвестигатионс оф тхе хигх-прессуре пхасе еqуилибриум бехавиор оф флуид миxтурес фор тхе еxпансион оф тхе ПСРК гроуп цонтрибутион еqуатион оф стате] (Пх.D.) (на језику: немачки). Царл-вон-Оссиетзкy Университäт Олденбург. ИСБН 3-8265-7829-5.

[Steam_2007-2] а ^б Интернатионал Ассоциатион фор тхе Пропертиес оф Wатер анд Стеам, 2007.

[3] Анисимов, Сенгерс, Левелт Сенгерс (2004): Неар-цритицал бехавиор оф аqуеоус сyстемс. Цхаптер 2 ин Аqуеоус Сyстем ат Елеватед Температурес анд Прессурес Палмер ет ал, едс. Елсевиер.

[Atkins-4] П. Аткинс анд Ј. де Паула, Пхyсицал Цхемистрy, 8тх ед. (W.Х. Фрееман 2006), п.21

[5] К.Ј. Лаидлер анд Ј.Х. Меисер, Пхyсицал Цхемистрy (Бењамин/Цуммингс 1982), п.27

[6] П.А. Роцк, Цхемицал Тхермодyнамицс (МацМиллан 1969), п.123

[7] Фисхер, Wидом: Децаy оф Цоррелатионс ин Линеар Сyстемс, Ј. Цхем Пхyс 50, 3756 (1969)

[8] Цхарлес Цагниард де ла Тоур (1822). „Еxпосé де qуелqуес рéсултатс обтену пар л'ацтион цомбинéе де ла цхалеур ет де ла цомпрессион сур цертаинс лиqуидес, телс qуе л'еау, л'алцоол, л'éтхер сулфуриqуе ет л'ессенце де пéтроле рецтифиéе” [Пресентатион оф соме ресултс обтаинед бy тхе цомбинед ацтион оф хеат анд цомпрессион он цертаин лиqуидс, суцх ас wатер, алцохол, сулфуриц етхер (и.е., диетхyл етхер), анд дистиллед петролеум спирит]. Анналес де Цхимие ет де Пхyсиqуе (на језику: француски). 21: 127—132.

[9] Берцхе, Б., Хенкел, M., Кенна, Р (2009) Цритицал пхеномена: 150 yеарс синце Цагниард де ла Тоур. Јоурнал оф Пхyсицал Студиес 13 (3), пп. 3001-1-3001-4.

[10] Менделеев цаллед тхе цритицал поинт тхе "абсолуте температуре оф боилинг" (Руссиан: абсолютная температура кипения ; Герман: абсолуте Сиедетемператур ).
Менделеев, Д. (1861). „О расширении жидкостей от нагревания выше температуры кипения” [Он тхе еxпансион оф лиqуидс фром хеатинг абове тхе температуре оф боилинг]. Горный Журнал [Мининг Јоурнал] (на језику: руски). 4: 141—152. Тхе "абсолуте температуре оф боилинг" ис дефинед он п. 151. Аваилабле ат: Wикимедиа

Герман транслатион: Менделејефф, D. (1861). „Уебер дие Аусдехнунг дер Флüссигкеитен беим Ерwäрмен üбер ихрен Сиедепункт” [Он тхе еxпансион оф флуидс дуринг хеатинг абове тхеир боилинг поинт]. Аннален дер Цхемие унд Пхармацие (на језику: Герман). 119: 1—11. дои:10.1002/јлац.18611190102.

Ин 1870, Менделеев ассертед, агаинст Тхомас Андреwс, хис приоритy регардинг тхе дефинитион оф тхе цритицал поинт: Менделејефф, D. (1870). „Бемеркунген зу ден Унтерсуцхунген вон Андреwс üбер дие Цомпрессибилитäт дер Кохленсäуре” [Цомментс он Андреwс' инвестигатионс инто тхе цомпрессибилитy оф царбон диоxиде]. Аннален дер Пхyсик. 2нд сериес (на језику: Герман). 141: 618—626.

[11] Менделеев, Д. (1861). „О расширении жидкостей от нагревания выше температуры кипения” [Он тхе еxпансион оф лиqуидс фром хеатинг абове тхе температуре оф боилинг]. Горный Журнал [Мининг Јоурнал] (на језику: руски). 4: 141—152. Тхе "абсолуте температуре оф боилинг" ис дефинед он п. 151. Аваилабле ат: Wикимедиа

[12] Герман транслатион: Менделејефф, D. (1861). „Уебер дие Аусдехнунг дер Флüссигкеитен беим Ерwäрмен üбер ихрен Сиедепункт” [Он тхе еxпансион оф флуидс дуринг хеатинг абове тхеир боилинг поинт]. Аннален дер Цхемие унд Пхармацие (на језику: Герман). 119: 1—11. дои:10.1002/јлац.18611190102.

[13] Ин 1870, Менделеев ассертед, агаинст Тхомас Андреwс, хис приоритy регардинг тхе дефинитион оф тхе цритицал поинт: Менделејефф, D. (1870). „Бемеркунген зу ден Унтерсуцхунген вон Андреwс üбер дие Цомпрессибилитäт дер Кохленсäуре” [Цомментс он Андреwс' инвестигатионс инто тхе цомпрессибилитy оф царбон диоxиде]. Аннален дер Пхyсик. 2нд сериес (на језику: Герман). 141: 618—626.

[11] Ландау, Лифсхитз, Тхеоретицал Пхyсицс Вол V, Статистицал Пхyсицс, Цх. 83 [Герман едитион 1984]

[12] Андреwс, Тхомас (1869). „Тхе Бакериан лецтуре: Он тхе цонтинуитy оф тхе гасеоус анд лиqуид статес оф маттер” (ПДФ). Пхилосопхицал Трансацтионс оф тхе Роyал Социетy. Лондон. 159: 575—590. Тхе терм "цритицал поинт" аппеарс он паге 588.

[13] Ценгел, Yунус А.; Болес, Мицхаел А. (2002). Тхермодyнамицс: ан енгинееринг аппроацх. Бостон: МцГраw-Хилл. стр. 91—93. ИСБН 978-0-07-121688-3.

[14] Маслан, Франк D.; Литтман, Тхеодоре M. (1953). „Цомпрессибилитy Цхарт фор Хyдроген анд Инерт Гасес”. Инд. Енг. Цхем. 45 (7): 1566—1568. дои:10.1021/ие50523а054.

[15] Емслеy, Јохн (1991). Тхе Елементс (Сецонд изд.). Оxфорд Университy Пресс. ИСБН 978-0-19-855818-7.

[16] Ценгел, Yунус А.; Болес, Мицхаел А. (2002). Тхермодyнамицс: Ан Енгинееринг Аппроацх (Фоуртх изд.). МцГраw-Хилл. стр. 824. ИСБН 978-0-07-238332-4.

[17] „Аммониа - НХ3 - Тхермодyнамиц Пропертиес”. www.енгинеерингтоолбоx.цом. Приступљено 7. 4. 2017.

[18] „Цритицал Температуре анд Прессуре”. Пурдуе Университy. Приступљено 19. 12. 2006.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]