Brojevna prava
Brojevna prava je prava na kojoj su svi realni brojevi (realni brojevi uključuju i racionalne i iracionalne brojeve) povezana sa jednom tačkom. Brojevna prava se koristi za predstavljanje brojeva i grafika izračunavanja. Na pravi se prvo odabira tačka O (lat. origo poreklo), koja predstavlja nulu, a zatim jedinstvenu tačku 1. Dužina od O do 1 predstavlja dužinu jedinice. Tačke na desnoj strani u odnosu na O odgovaraju pozitivnim realnim brojevima, a na levoj strani negativnim. Bilo koji stvarni broj k odgovara tački k, tako da je dužina O-k (mereno u dužini jedinice) jednaka k u jediničnim dužinama. Između bilo koja dva realna broja nalazi se beskonačno mnogo racionalnih brojeva i iracionalnih brojeva. [1]
Koordinatni sistemi uredi
Koordinatni sistem je sistem koji omogućava predstavu tačke, krive, smera, površine) , u ravni ili prostoru koristeći brojeve, takozvane koordinate. Postoji nekoliko različitih koordinatnih sistema u matematici i drugim oblastima:
- Brojevna prava
- kartezijanski ili pravougaoni koordinatni sistem,
- polarni koordinatni sistem,
- cilindrični koordinatni sistem,
- sferni koordinatni sistem,
- geografske koordinate,
- nebeski koordinatni sistemi.
Određivanje položaja uz pomoć koordinata bilo je već poznato u Drevnom Egiptu građevinarima i Vavilonskim astronomima. Kartezijanski koordinatni sistem uveo je Rene Dekart. Postavke Dekarta omogućilo je da se mnoga geometrijska tela sistematski proučavaju mnogo jačim metodama analitičke geometrije, algebre i analizama; tako, na primer, krive se proučavaju pomoću [jednačina | jednačenja]] koje zadovoljavaju koordinate njihovih tačaka. Ono što je još važnije, u novom veku veza između geometrije, algebre i analize omogućila je da se geometrijski vid, a time i mnogo plodnija intuicija, koriste u rešavanju problema algebre i analize. Dakle, kartezijanski koordinatni sistem je osnova razvoja i uspeha moderne linearne algebre (vektorski prostor), kao i mnogih njegovih nadgradnji] [[[funkcionalna analiza | funkcionalna analiza]], diferencijalne geometrije, algebarska geometrija).