Википедија

Geoid

Geoid je ekvipotencijalna površ, na koju je, u svakoj njenoj tački, pravac sile teže upravan. To je nepravilna površ, koja se poklapa sa mirnom površi vode u okeanima. Pojam reči geoid (grč. Gea - Zemlja i oidos - onaj koji je nalik nekome ili nečemu) prvi put je upotrebio G. I. Listing 1873. godine.

Trodimenzioni model geoida

Geoid, koji se na okeanima poklapa sa nivoom vode, produžava se ispod kontinenata, tako da je u svakoj njegovoj tački sila teže usmerena po normali na geoid (u stvari, normalna je na tangentu ravan geoida u tački posmatranja). Položaj geoida pod kontinentima može se predstaviti zamišljenom mrežom kanala prosečenim kroz čvrstu koru i spojenim sa okeanima, dovoljno uskim, ali u kojima nema trenja i uticaja kapilarnosti. Tada bi voda iz okeana, popunivši kanale, dostigla nivo koji bi odgovarao površi geoida.

Prvim približenjem obliku Zemlje smatra se sfera, drugim rotacioni elipsoid, dok stvarni oblik Zemlje najpribližnije opisuje geoid. Geoid se razlikuje od elipsoida oko 100 m [1], što znači da su odstupanja geoida od stvarnog oblika Zemlje istog reda kao i kod elipsoida. Prelazak sa elipsoida na geoid na kontinentima ne rešava zadatak sledećeg približenja.

Kako je geoid nepravilna figura, on ne može da se izrazi analitički. To znači da se geoid ne može koristiti za rešavanje raznih geodetskih zadataka. Bez obzira na to, geoid ima veliki naučni i praktični značaj. U odnosu na geoid određuju se apsolutne visine tačaka fizičke površi Zemlje, a pošto se geoid poklapa sa mirnom površi vode okeana, visine nad geoidom obično se nazivaju nadmorske visine.

Prema Gausu, koji ga je prvi opisao, to je „matematička figura Zemlje“, glatka, ali nepravilna površina čiji oblik je rezultat neravnomerne raspodele mase unutar i na površini Zemlje.[2] Može se spoznati samo putem opsežnih gravitacionih merenja i proračuna. Uprkos tome što je to bio važan koncept skoro 200 godina u istoriji geodezije i geofizike, definisan je sa velikom preciznošću tek od napretka satelitske geodezije krajem 20. veka.

Sve tačke na površini geoida imaju isti geopotencijal (zbir gravitacione potencijalne energije i centrifugalne potencijalne energije). Sila gravitacije deluje svuda okomito na geoid, što znači da se linije viska usmeravaju okomito, a nivoi vode su paralelni sa geoidom ako deluju samo gravitacija i rotaciono ubrzanje. Zemljino gravitaciono ubrzanje je neujednačeno preko geoida, koji je samo ekvipotencijalna površina, što je dovoljan uslov da lopta miruje umesto da se kotrlja preko geoida..[3] Valovitost geoida ili geoidna visina je visina geoida u odnosu na dati referentni elipsoid.

Geoidna valovitost u pseudoboji, osenčeni reljef i vertikalno preuveličavanje (faktor vertikalnog skaliranja 10000).
Geoidna valovitost u pseudoboji, bez vertikalnog preterivanja.

Određivanje uredi

Izračunavanje valovitosti je matematički izazov.[4][5] Zbog toga mnogi ručni GPS prijemnici imaju ugrađene pretražne tabele valovitosti[6] za određivanje visine iznad nivoa mora.

Precizno rešenje geoida od strane Vaničeka i saradnika poboljšalo je stokezijanski pristup proračunu geoida.[7] Njihovo rešenje omogućava tačnost od milimetara do centimetra u proračunu geoida, što je poboljšanje reda veličine u odnosu na prethodna klasična rešenja.[8][9][10][11]

Geoidne valovitosti pokazuju nesigurnosti koje se mogu proceniti korišćenjem nekoliko metoda, npr. kolokacija najmanjih kvadrata (LSC), rasplinuta logika, veštačke neuronske mreže, radijalne bazne funkcije (RBF) i geostatističke tehnike. Geostatistički pristup je definisan kao najnaprednija tehnika u predviđanju valovitosti geoida.[12]

Promene kroz vreme uredi

Satelitske misije početkom 21. veka, kao što su Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer [en] (GOCE) i GRACE, [en] su omogućile praćenje promena geoida kroz vreme. Prvi rezultati misije GOCE su objavljeni juna 2010. godine od strane korisničkih servisa za pregled Zemlje Evropske svemirkse agencije (ESA),[13][14] koja je lansirala satelit marta 2009. godine sa namerom da mapira gravitaciju Zemlje sa do tada nezabeleženom tačnošću i rezolucijom. Novi model geoida je objavljen 31. marta 2011. godine, na četvrtoj međunarodnoj korisničkoj radionici GOCE projekta na Tehničkom univerzitetu u Minhenu, Nemačka.[15] Istraživanja koja koriste ovaj vremenski-zavistan geoid model su nam donela informacije o globalnim hidrološkim ciklusima,[16] masama lednika,[17] i postglacijalnom izdizanju. [en][18] Merenja postglacijalnog izdizanja i vremenska komponenta podataka sa satelita GRACE se mogu koristiti za izvođenje podataka o viskoznosti Zemljinog omotača.[19]

Reference uredi

  1. ^ Starčević M. 1991. Gravimetrijske metode istraživanja. Beograd: Nauka
  2. ^ Gauß, C.F. (1828). Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Göttingen und Altona durch Beobachtungen am Ramsdenschen Zenithsector (na jeziku: nemački). Vandenhoeck und Ruprecht. str. 73. Pristupljeno 2021-07-06. 
  3. ^ Geodesy: The Concepts. Petr Vanicek and E.J. Krakiwsky. Amsterdam: Elsevier. 1982 (first ed.): ISBN 0-444-86149-1, ISBN 978-0-444-86149-8. 1986 (third ed.): ISBN 0-444-87777-0, ISBN 978-0-444-87777-2. ASIN 0444877770.
  4. ^ Sideris, Michael G. (2011). „Geoid Determination, Theory and Principles”. Encyclopedia of Solid Earth Geophysics. Encyclopedia of Earth Sciences Series. str. 356—362. ISBN 978-90-481-8701-0. doi:10.1007/978-90-481-8702-7_154. 
  5. ^ Sideris, Michael G. (2011). „Geoid, Computational Method”. Encyclopedia of Solid Earth Geophysics. Encyclopedia of Earth Sciences Series. str. 366—371. ISBN 978-90-481-8701-0. doi:10.1007/978-90-481-8702-7_225. 
  6. ^ Wormley, Sam. „GPS Orthometric Height”. edu-observatory.org. Arhivirano iz originala 20. 6. 2016. g. Pristupljeno 15. 6. 2016. 
  7. ^ „UNB Precise Geoid Determination Package”. Pristupljeno 2. 10. 2007. 
  8. ^ Vaníček, P.; Kleusberg, A. (1987). „The Canadian geoid-Stokesian approach”. Manuscripta Geodaetica. 12 (2): 86—98. 
  9. ^ Vaníček, P.; Martinec, Z. (1994). „Compilation of a precise regional geoid” (PDF). Manuscripta Geodaetica. 19: 119—128. 
  10. ^ P., Vaníček; A., Kleusberg; Z., Martinec; W., Sun; P., Ong; M., Najafi; P., Vajda; L., Harrie; P., Tomasek; B., ter Horst. Compilation of a Precise Regional Geoid (PDF) (Izveštaj). Department of Geodesy and Geomatics Engineering, University of New Brunswick. 184. Pristupljeno 22. 12. 2016. 
  11. ^ Kopeikin, Sergei; Efroimsky, Michael; Kaplan, George (2009). Relativistic celestial mechanics of the solar system . Weinheim: Wiley-VCH. str. 704. ISBN 9783527408566. 
  12. ^ Chicaiza, E.G.; Leiva, C.A.; Arranz, J.J.; Buenańo, X.E. (2017-06-14). „Spatial uncertainty of a geoid undulation model in Guayaquil, Ecuador”. Open Geosciences. 9 (1): 255—265. Bibcode:2017OGeo....9...21C. ISSN 2391-5447. doi:10.1515/geo-2017-0021  . 
  13. ^ „ESA makes first GOCE dataset available”. GOCE. European Space Agency. 9. 6. 2010. Pristupljeno 22. 12. 2016. 
  14. ^ „GOCE giving new insights into Earth's gravity”. GOCE. European Space Agency. 29. 6. 2010. Arhivirano iz originala 2. 7. 2010. g. Pristupljeno 22. 12. 2016. 
  15. ^ „Earth's gravity revealed in unprecedented detail”. GOCE. European Space Agency. 31. 3. 2011. Pristupljeno 22. 12. 2016. 
  16. ^ Schmidt, R.; Schwintzer, P.; Flechtner, F.; Reigber, C.; Guntner, A.; Doll, P.; Ramillien, G.; Cazenave, A.; et al. (2006). „GRACE observations of changes in continental water storage”. Global and Planetary Change. 50 (1–2): 112—126. Bibcode:2006GPC....50..112S. doi:10.1016/j.gloplacha.2004.11.018. 
  17. ^ Ramillien, G.; Lombard, A.; Cazenave, A.; Ivins, E.; Llubes, M.; Remy, F.; Biancale, R. (2006). „Interannual variations of the mass balance of the Antarctica and Greenland ice sheets from GRACE”. Global and Planetary Change. 53 (3): 198. Bibcode:2006GPC....53..198R. doi:10.1016/j.gloplacha.2006.06.003. 
  18. ^ Vanderwal, W.; Wu, P.; Sideris, M.; Shum, C. (2008). „Use of GRACE determined secular gravity rates for glacial isostatic adjustment studies in North-America”. Journal of Geodynamics. 46 (3–5): 144. Bibcode:2008JGeo...46..144V. doi:10.1016/j.jog.2008.03.007. 
  19. ^ Paulson, Archie; Zhong, Shijie; Wahr, John (2007). „Inference of mantle viscosity from GRACE and relative sea level data”. Geophysical Journal International. 171 (2): 497. Bibcode:2007GeoJI.171..497P. doi:10.1111/j.1365-246X.2007.03556.x  . 

Literatura uredi

  • Starčević M. 1991. Gravimetrijske metode istraživanja. Beograd: Nauka
  • Starčević M., Đorđević A. 1998. Osnove geofizike 2. Beograd: Univerzitet u Beogradu
  • H. Moritz (2011). „A contemporary perspective of geoid structure”. Journal of Geodetic Science. Versita. 1 (March): 82—87. Bibcode:2011JGeoS...1...82M. doi:10.2478/v10156-010-0010-7  . 
  • „CHAPTER V PHYSICAL GEODESY”. ngs.noaa.gov. NOAA. Pristupljeno 15. 6. 2016. 
  • Alexander, J. C. (1985). „The Numerics of Computing Geodetic Ellipsoids”. SIAM Review. 27 (2): 241—247. Bibcode:1985SIAMR..27..241A. doi:10.1137/1027056. 
  • Heine, George (septembar 2013). „Euler and the Flattening of the Earth”. Math Horizons. 21 (1): 25—29. S2CID 126412032. doi:10.4169/mathhorizons.21.1.25. 
  • Choi, Charles Q. (12. 4. 2007). „Strange but True: Earth Is Not Round”. Scientific American (na jeziku: engleski). Pristupljeno 4. 5. 2021. 
  • Torge, W (2001) Geodesy (3rd edition), published by de Gruyter, ISBN 3-11-017072-8
  • Snyder, John P. (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. University of Chicago Press. str. 82. ISBN 0-226-76747-7. 
  • P. K. Seidelmann (Chair), et al. (2005), “Report Of The IAU/IAG Working Group On Cartographic Coordinates And Rotational Elements: 2003,” Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 91, pp. 203–215.
  • OpenGIS Implementation Specification for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture, Annex B.4. 2005-11-30
  • Wang, Yan Ming (2016). „Geodetic Boundary Value Problems”. Encyclopedia of Geodesy. Cham: Springer International Publishing. str. 1—8. ISBN 978-3-319-02370-0. doi:10.1007/978-3-319-02370-0_42-1. 
  • B. Hofmann-Wellenhof and H. Moritz, Physical Geodesy, Springer-Verlag Wien, 2005. (This text is an updated edition of the 1967 classic by W.A. Heiskanen and H. Moritz).
  • Jackson, Julia A., ur. (1997). „gravity anomaly”. Glossary of geology. (Fourth izd.). Alexandria, Virginia: American Geological Institute. ISBN 0922152349. 
  • Lowrie, William (2007). „2”. Fundamentals of geophysics (2nd izd.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-60119-744-3. 
  • Allaby, Michael (2013). „gravity anomaly”. A dictionary of geology and earth sciences (Fourth izd.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 9780199653065. 
  • Kearey, P.; Klepeis, K.A.; Vine, F.J. (2009). Global tectonics. (3rd izd.). Oxford: Wiley-Blackwell. ISBN 9781405107778. 
  • Werner, Dietrich; Kissling, Eduard (avgust 1985). „Gravity anomalies and dynamics of the Swiss Alps”. Tectonophysics. 117 (1–2): 97—108. doi:10.1016/0040-1951(85)90239-2. 
  • Monroe, James S.; Wicander, Reed (1992). Physical geology : exploring the Earth. St. Paul: West Pub. Co. ISBN 0314921958. 
  • Burov, E. V.; Kogan, M. G.; Lyon-Caen, Hélène; Molnar, Peter (1. 1. 1990). „Gravity anomalies, the deep structure, and dynamic processes beneath the Tien Shan”. Earth and Planetary Science Letters. 96 (3): 367—383. doi:10.1016/0012-821X(90)90013-N. 
  • Detrick, Robert S.; Crough, S. Thomas (1978). „Island subsidence, hot spots, and lithospheric thinning”. Journal of Geophysical Research. 83 (B3): 1236. doi:10.1029/JB083iB03p01236. 
  • Herman, G.C.; Dooley, J.H.; Monteverde, D.H. (2013). „Structure of the CAMP bodies and positive Bouger gravity anomalies of the New York Recess”. Igneous processes during the assembly and breakup of Pangaea: Northern New Jersey and New York City: 30th Annual Meeting of the Geological Association of New Jersey (PDF). New York: College of Staten Island. str. 103—142. Pristupljeno 29. 1. 2022. 

Spoljašnje veze uredi

Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Геоид&oldid=27555065”