Dužina

Dužina objekta je najveće rastojanje izmeću njegovih paralelnih ivica. Često se i za tela koja su u obliku namotaja ili savijena, dužinom smatra dužina u maksimalno razvijenom stanju. Pored dužine, fizička tela u prostoru karakteriše još širina, što je zapravo dužina sa strane tela, i visina, gde dužina, širina i visina međusobno grade prave uglove. Ove tri karakteristike se nazivaju dimenzije. Dužina je mera za jednu dimenziju.

Dužina
Metrička dužina od jednog kilometra ekvivalentna je imperijalnoj meri od 0,62137 milje.
Uobičajeni simboli	l
SI jedinica	metar (m)
SI dimenzija	L
Ekstenzivne?	yes

Dubina naftne bušotine a.

Dužina tela omogućava da se proceni njegova veličina. Da bi se ona utvrdila, dužina tela se upoređuje sa dužinom merila ili etalona. Na primer, dužina zida u metrima je broj puta koliko se može smestiti etalon metra od jedne ivice zida do najudaljenije druge. Za preciznije merenje, metar se deli na manje jedinice, obično na 10 (decimetar), 100 (centimetar), 1000 (milimetar) itd. Za veće dužine koriste se veće mere, recimo kilometar. Dužina se najčešće izražava jednačinom: DUŽINA = MERA × JEDINICA MERE. Dužina fizičkih objekata nije apsolutno nepromenljiva. Ona može zavisiti od temperature ili vremena na primer. U određenim situacijama, termin dužina može označavati trajanje, recimo dužina dana. U informatici, dužina registra ili niza odgovara broju simbola koji se u njih mogu smestiti.

Dužina (oznaka l) je osnovna fizička veličina kojom se opisuje prostorna udaljenost dve tačke. Merna je jedinica dužine metar (m). Mnoge posebne dužine imaju i posebne nazive: debljina, dubina, poluprečnik, pomak, pređeni put, prečnik, širina, udaljenost, talasna dužina, visina, žarišna daljina. Kod merenja dimenzija tela naziv dužina se koristi samo za jednu dimenziju prostora, dok se za ostale dve koriste nazivi širina i visina. Širina se obično označava sa b, a visina sa h, a merna jedinica je takođe metar (m).

Posebne dužine

Krug s označenim prečnikom (D) u cijan, poluprečnikom (R) u crvenom i središte (O) u magenti.

Slobodni put je udaljenost koju pojedina čestica u sistemu čestica prevali između dva uzastopnih sudara (Sudari) s okolnim česticama.

Talasna dužina λ je udaljenost nakon koje se oblik talasa ponavlja.

Visina.

Žižna daljina f kod leća.

Dužina definisana kao presek dvaju polupravaca.

Mnoge posebne dužine imaju i posebne nazive.

Dubina

Glavni članak: Dubina

Dubina je mera okomite ili vertikalne udaljenosti ispod vodoravne ili horizontalne ravni. Visina je sličan pojam, ali iznad vodoravne ravni. Meri se po normalnoj osi od početne do željene tačke. Dubina ima mnogo značenja. U tehnologiji, postoji dubina rupe u odnosu na vodoravnu površinu. U geologiji, meri se dubina jame u odnosu na Zemljinu površinu. Dubina mora određuje meru normalne udaljenosti od površine mora do morskoga dna. Može se meriti i dubina posude ili šupljih elemenata (na primer šolje, bazena, bačve, bunara i drugo). Na ljudskom telu, postoji na primer pojam dubine rane (površinska ili duboka rana).

Poluprečnik

Glavni članak: Poluprečnik

Poluprečnik ili radijus (oznaka r ili R) je udaljenost središta kružnice ili kugle od bilo koje tačke na periferiji. Poluprečnk je polovina prečnika. Poluprečnk zakrivljenosti ravanske krive je recipročna vrednost zakrivljenosti krive u zadanoj tački.

Prečnik

Glavni članak: Prečnik

Prečnik ili dijametar (oznaka d ili D) je dužina tetive i tetiva krive ili površine koja prolazi njenim središtem simetrije. Svi su prečnici kružnice i kugline površine jednaki. Polovina je prečnika poluprečnik. Prečnici elipse među sobom su nejednaki; najveći među njima naziva se velika osa elipse, a najmanji mala osa. Hiperbola takođe ima nejednake prečnike. Najmanji prečnik naziva se realna osa; najvećeg prečnika hiperbola nema (bio bi beskonačno velik).

Pređeni put

Glavni članak: Brzina

Pređeni put (oznaka s) je fizička veličina jednaka dužini putanje između početnog i konačnog položaja materijalne tačke, to jest integral po vremenu iznosa obodne brzine materijalne tačke od početnog do konačnoga trenutka kretanja:

$s=\int _{{t}_{1}}^{{t}_{2}}v\,\mathrm {d} t$

Merna je jedinica pređenoga puta metar (m).

Slobodni put

Glavni članak: Kinetička teorija gasova

Slobodni put je udaljenost koju pojedina čestica u sistemu čestica (na primer u gasu) prevali između dva uzastopna sudara (sudari) s okolnim česticama. Srednji slobodni put prosečna je udaljenost između dva sudara; u osnovi odgovara odnosu svih puteva koje čestice sistema prevale u određenom vremenu i broja sudara u tom istom vremenu.

Talasna dužina

Glavni članak: Talasna dužina

Talasna dužina je udaljenost nakon koje se oblik talasa ponavlja. Obično se označava grčkim slovom lambda (λ). Jedan puni talas ujedno predstavlja i jednu oscilaciju, a broj talasa koji u sekundi prođu nekim mestom se naziva frekvencijom tog talasa. Talasna dužina λ je obrnuto proporcionalna frekvenciji f, a izračunava se deljenjem brzine kojom se talas rasprostire u prostoru ili sredstvu kojim se širi v sa frekvencijom tog talasa f:

$\lambda ={\frac {v}{f}}$

Talasna dužina λ iskazuje se u metrima (m), brzina zvučnog talasa v u metrima u sekundi (m)/(s), a frekvencija f u hercima (Hz). Elektromagnetni talasi (na primer svetlost) se opisuju pomoću talasne dužine λ, udaljenosti između dva brega ili dolova sinusoidalnog talasa; perioda talasa T, vremena koje protekne dok se talas pomakne za jednu talasnu dužinu; talasnog broja k, veličine recipročne talasnoj dužini, i frekvencije ν, veličine recipročne periodu.

Visina

Glavni članak: Visina

Visina je mera vertikalne udaljenosti. Meri se po vertikalnoj osi od početne do željene tačke. U svakodnevnom govoru, visina ima dva značenja. Prvo je koliko je neko ili nešto visoko (na primer zgrada je visoka 50 metara), a drugo je koliko nešto iznad nečega (na primer vazduhoplov leti na visini 10 000 metara iznad zemlje). Visina merena iznad novoa mora, zove se nadmorska visina. Kod opisivanja zemljopisnih objekata, kao što su planine, na topografskoj karti, varijacije u visini su označene izohipsama, a vrhovi planina s tačkom uz koje je oznaka visine u metrima. Altituda je visina nekog mesta iznad zadanog nivoa (nivo mora, Zemljine površine).

Daljina

Glavni članak: Daljina

Daljina, u astronomiji, geodeziji i pomorstvu, je razmak između motritelja i tela (objekta) promatranja na Zemljinoj površini. Daljina motrenja je daljina na kojoj se telo (zavisno od visine i zakrivljenosti Zemlje) može posmatrati. Daljina obzora je poluprečnik obzora zavisan od nadmorske visine posmatrača i depresiji. Pre izuma radija, udaljenost do prirodnog obzora ili daljina obzora je ujedno predstavljala maksimalni komunikacijski domet. Udaljenost prirodnog obzora na okeanu iznosi približno ${\sqrt {13h}}$ km, gde h predstavlja visinu očiju promatrača u metrima.

Primer:

1. Za promatrača čije su oči na visini 1,70 m, obzor je udaljen 4,7 km;
2. Za promatrača čije su oči na visini 100 m, obzor je udaljen 36 km.

Ova se dva promatrača međusobno mogu videti s udaljenosti od 40,7 km (4,7 km + 36 km). Naravno, ovaj račun ne uzima u obzir prozirnost atmosfere.

Žižna daljina

Glavni članak: Žižna daljina

Žižna daljina f u optici je udaljenost od žarišta F do glavne tačke optičkog sistema koja se nalazi na osi ravni u kojoj se seku paralelni zraci pre loma i konvergentnog ili divergentnog zrake nakon loma. Za tanko sočivo u vazduhu glavna tačka optičkog sistema smeštena je približno u sredini leće, a za udubljeno ili ispupčeno ogledalo ova se tačka nalazi na njegovom temenu. Udaljenost do žarišta određuje se u smeru zraka nakon loma ili refleksije te je za sabirno sočivo i udubljeno ogledalo pozitivna, dok je za rastresno sočivo i ispupčeno ogledalo negativna.

Dužina u matematici

U matematici, dužina je vrednost dužine odsečka na pravcu ili na krivoj izražena brojem mernih jedinica sadržanih u njoj. Dužina luka krive je dužina spojnice krajnjih tačaka one dužine na koju se može izravnati taj luk.

Dužina

Glavni članak: Dužina

Dužina, u geometriji, je deo pravca omeđen dvema tačkama uključujući i njih, odnosno ravnocrtna spojnica dve tačke.

Dužina je najkraća udaljenost između rubnih tačaka dužine; simetrala dužine je pravac koji raspolovljuje dužinu i na nju je normalan.

Usmerena dužina je dužina kojoj je naznačeno koja je od njenih rubnih tačaka početna, a koja završna (vektor).

Visina

Glavni članak: Visina

U matematici, visina je treća dimenzija uz dužinu i širinu. U geometriji, visina je mera vertikalne protežnosti geometrijskog lika ili tela, udaljenost između vrha geometrijske tvorevine i osnovice ili njenog produžetka.

Širina

Glavni članak: Širina

Širina je veličina kojom se određuje udaljenost između dve tačke u prostoru sa strane od dužine. Uobičajeni znak za širinu je b, a merna jedinica je metar. Kod merenja dimenzija tela naziv širina koristi se za drugu dimenziju, a prva je dužina. Širina i dužina čine ravan.

Udaljenost

Udaljenost (oznaka d) je dužina između dve tačke na pravcu. U pravougaonom Kartezijevom koordinatnom sistemu udaljenost između tčaka (x₁, y₁, z₁) i (x₂, y₂, z₂) je:

$d={\sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}}}$

Udaljenost između dve paralelne ravni jednaka je udaljenosti dvE tačke tih ravni koje leže na istom pravcu normalnom na ravni. Udaljenost tačke od pravca udaljenost je te tačke od njene ortogonalne projekcije na taj pravac. Udaljenost tačke od ravni udaljenost je te tačke od njene ortogonalne projekcije na tu ravan. Udaljenost tačke od krivee ili zakrivljene površine najmanja je udaljenost te tačke od pojedinih tačaka te krive.

Vidi još

• merenje
• jedinice dužine

Reference

• Whitelaw, Ian (2007). A Measure of All Things: The Story of Man and Measurement. Macmillan. ISBN 9780312370268. 
• Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of Scientific Units, Weights, and Measures: Their SI Equivalences and Origins. Springer. ISBN 9781852336820. 
• Hinkelman, Edward G.; Sibylla Putzi (2005). Dictionary Of International Trade: Handbook Of The Global Trade Community. World Trade Press. str. 245. ISBN 9781885073723. 
• Judson, Lewis Van Hagen (1960). Units of Weight and Measure (United States Customary and Metric): Definitions and Tables of Equivalents, Issue,233. U.S. Department of Commerce, National Bureau of Standards. str. 3–4. Pristupljeno 16. 10. 2012. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Donald Fenna (26. 10. 2002). A dictionary of weights, measures, and units. Oxford University Press. str. 130–1. ISBN 978-0-19-860522-5. Pristupljeno 8. 1. 2012. CS1 održavanje: Format datuma (veza)

Spoljašnje veze

• „Marine corps jargon” (PDF). hqmc.marines.mil. Pristupljeno 3. 3. 2017. CS1 održavanje: Format datuma (veza)
• Rod Powers. „How Far is a 'Klick' in the Military?”. About.com. Arhivirano iz originala 17. 2. 2006. g. Pristupljeno 13. 4. 2010. CS1 održavanje: Format datuma (veza)