Википедија

Evarist Galoa

Evarist Galoa (franc. Évariste Galois;[1] Bur la Ren, 25. oktobar 1811 — Pariz, 31. maj 1832) je bio francuski matematičar i politički aktivista.[2] Dok je još bio u tinejdžerskim godinama, uspeo je da utvrdi neophodne i dovoljne uslove za rešavanje polinoma pomoću radikala, čime je rešio problem koji je bio otvoren tokom 350 godina. Njegov rad je položio temelje za teoriju Galoa i teoriju grupa,[3] dve velike grane apstraktne algebre, i potpolje povezanosti Galoa. Preminuo je u svojoj 20. godini usled povreda zadobijenih u dvoboju.

Evarist Galoa
Evarist Galoa
Lični podaci
Datum rođenja(1811-10-25)25. oktobar 1811.
Mesto rođenjaBur la Ren, Francuska
Datum smrti31. maj 1832.(1832-05-31) (20 god.)
Mesto smrtiPariz, Francuska
ObrazovanjeViša normalna škola, Licej Luj Veliki
Naučni rad
Poljematematika
Poznat poteoriji Galoa

On je bio uporni republikanac i bio je u velikoj meri umešan u politička previranja koja su okružila Francusku revoluciju 1830. Kao rezultat njegovog političkog aktivizma, više puta je hapšen, služeći jednu zatvorsku kaznu od nekoliko meseci. Iz nepoznatih razloga, ubrzo po izlasku iz zatvora borio se u duelu i preminuo od zadobijenih rana.[3]

Biografija uredi

Uvod uredi

Galoa je imao isuviše tužan život za tako velikog matematičara. Bio je genije i nije se mirio sa tupošću svoga okruženja. Od strane svojih predavača ocenjen je kao „lenj“ učenik i „slabo inteligentan“, što ne mora da čudi u atmosferi sukoba profesora monarhista i buntovnog mladića republikanca. Radovi koje je napisao u svojoj petnaestoj godini, čitav naredni vek okupirali su pažnju svetskih matematičara. Umro je u svojoj dvadesetprvoj godini razočaran u ljude, političku vlast, ljubav... Malo nade sačuvao je za matematiku, jer biti matematičar bio je njegov životni ideal.

Evarist Galoa rođen je 25. oktobra 1811. godine u Burž La Renu, malom kraju nadomak Pariza, u kući Nikaolasa-Gabrijela Galoa, uglednog obrazovanog intelektualca, zaljubljenika u filozofiju i okorelog borca protiv kraljevske vlasti. Njegova majka bila je skromna žena, pravičnog rasuđivanja, iz loze istaknutih pravnika toga vremena.

Mladost uredi

Svoje prvo obrazovanje stekao je u porodici. Majka ga je uporno podučavala u tzv. klasičnim naukama. Od oca je nasledio sklonost ka retorici. 1823. godine Galoa upisuje školu u Parizu. Ubrzo postaje razočaran u školski sistem i njegovo interesovanje za predviđenu literaturu vremenom opada. Zbog takvog ponašanja, profesori su insistirali da ga vrate u niži razred, što su i uspeli. Njega zanima samo matematika. U svojoj dvanaestoj godini čita Ležandrovu geometriju. Pričalo se da su dve godine bile uobičajeno vreme potrebno mladim studentima za savlađivanje ove literature. On ju je pročitao u jednom dahu i sve mu je bilo kristalno jasno. Od tada se zanimao samo sa nove matematičke teorije. Čitajući Abela, i sam dolazi na ideju rešavanja jednačina preko koeficijenata. 1828. godine sreo je Emila Ričarda, profesora matematike koji je odmah spoznao njegov talenat, videći u njemu „francuskog Abela“. Uz njegovu podršku šalje svoj rad Košiju, prvoj ličnosti Akademije. Na nesreću, Koši je njegov rad zagubio, što je samo povećalo Galovo ogorčenje postojećim prilikama.

Galoa je želeo da upiše Politehničku školu. Dva puta pada na prijemnom ispitu i to samo zato što je znao više i od svojih ispitivača, pa ga ovi nisu baš najbolje razumeli. Nisu prepoznali potencijal niti videli dar u tom mladiću. Po drugi put šalje svoj rad na Akademiju. Ovoga puta on uspešno stiže u ruke jednog od poverenika koji je trebalo da ga dublje prouči. Bio je to Galoov rad za prestižnu Veliku nagradu iz matematike. Stručnjaci su se složili da je takav rad vredeo više nego i sama nagrada. Nažalost, poverenik je umro pre nego što je i stigao da pročita rad. Među njegovim papirima nije pronađen ovaj rad.

Politika i smrt uredi

Po drugi put poražen, Galoa se vraća u svoj rodni kraj. Pokušava da organizuje kurs matematike koja je obuhvatala teoriju o imaginarnim brojevima, metode rešavanja jednačina i eliptične funkcije koje obrađuje čista algebra - bili su sve ovo njegovi radovi. Nažalost nema ni jednog đaka. U potpunosti se okreće politici.

U udruženju je koje je protiv kralja i vlasti, pa je tako sebi doneo dodatne neprilike i dane u tamnici. Uz to doživljava i svoju prvu ljubav koja ga opet dovodi do razočarenja. Uskoro biva pozvan na dvoboj od strane verenika pomenute devojke koji je bio i njegov politički protivnik. U svojoj poslednjoj noći piše pismo svom jedinom vernom prijatelju koje sadrži njegove najdragocenije matematičke ideje i teorije i reči opraštanja kojim govori da umire za otadžbinu. Poslednje reči glasile su: "Zadržite me u sećanju, budući da mi sudbina nije podarila dovoljno života da bi moja domovina saznala za moje ime..."

U rano jutro tog 31. maja 1832. godine, pogođen je u grudi i ostavljen na pustom polju. Pronašao ga je seljak koji ga je odveo u bolnicu. Za njega je već bilo kasno. Umro je u prisustvu svog brata, u svojoj 21. godini. Sahranili su ga u zajedničkoj grobnici Južnog groblja, tako da danas nema ni traga grobu Everista Galoa. Njegov večni spomenik su njegova sabrana dela. Ona broje 60 stranica.

Doprinosi matematici uredi

 
Poslednja stranica matematičkog testamenta Galoe, njegovim rukopisom. Fraza „dešifrovati sav ovaj nered“ („déchiffrer tout ce gâchis“) nalazi se od drugog do poslednjeg reda.

Iz završnih redova Galoaovog pisma njegovom prijatelju Ogistu Ševalijeu, dana 29. maja 1832, dva dana pre Galoaove smrti:[4]

Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes.
Après cela, il y aura, j'espère, des gens qui trouveront leur profit à déchiffrer tout ce gâchis.

(Zamolite Jakobija ili Gausa da javno daju svoje mišljenje, ne o istini, već o važnosti ovih teorema. Kasnije će se, nadam se, naći neki ljudi kojima će biti od koristi da dešifruju svu ovu zbrku.)

Unutar šezdesetak stranica njegovih sabranih radova nalaze se mnoge važne ideje koje su imale dalekosežne posledice za skoro sve grane matematike.[5][6] Njegov rad se poredi sa radom Nilsa Henrika Abela (1802 – 1829), matematičara iste epohe koji je umro u veoma mladoj dobi, a veliki deo njihovog rada se značajno preklapao.

Algebra uredi

Dok su mnogi matematičari pre Galoa razmatrali ono što je danas poznato kao grupe, Galoa je bio taj koji je prvi upotrebio reč grupa (na francuskom groupe) u smislu bliskom tehničkom smislu koji se danas razume, što ga je svrstalo među osnivače grane algebre poznate kao teorija grupa. On je dekompoziciju grupe na njen levi i desni koset nazvao pravilnom dekompozicijom ako se levi i desni koset poklapaju, što je danas poznato kao normalna podgrupa.[4] Takođe je uveo koncept konačnog polja (takođe poznatog kao polje Galoa u njegovu čast) u suštini u istom obliku kako se danas shvata.[7]

U svom poslednjem pismu Ševalijeu[4] i priloženim rukopisima, drugom od tri, sproveo je osnovne studije linearnih grupa nad konačnim poljima:

Teorija Galoa uredi

Glavni članak: Teorija Galoa

Galoaov najznačajniji doprinos matematici je njegov razvoj Galoaove teorije. Shvatio je da je algebarsko rešenje polinomske jednačine povezano sa strukturom grupe permutacija povezanih sa korenima polinoma, Galoa grupom polinoma. On je otkrio da se jednačina može rešiti u radikalima ako se može pronaći niz podgrupa njene Galoa grupe, svaka normalna u svom nasledniku sa abelovim količnikom, to jest, njena Galoa grupa je rešiva. Ovo se pokazalo kao plodan pristup, koji su kasnije matematičari prilagodili mnogim drugim oblastima matematike osim teorije jednačina na koju ga je Galois prvobitno primenio.[5]

Reference uredi

  1. ^ "Galois theory". Random House Webster's Unabridged Dictionary.
  2. ^ „Évariste Galois | French Mathematician & Revolutionary | Britannica”. www.britannica.com (na jeziku: engleski). 2023-12-18. Pristupljeno 2024-01-29. 
  3. ^ a b Bruno, Leonard C. (c. 2003) [1999]. Math and mathematicians : the history of math discoveries around the world. Baker, Lawrence W. Detroit, Mich.: U X L. str. 171—174. ISBN 978-0787638139. OCLC 41497065. 
  4. ^ a b v Galois, Évariste (1846). „Lettre de Galois à M. Auguste Chevalier”. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. XI: 408—415. Pristupljeno 4. 2. 2009. 
  5. ^ a b Lie, Sophus (1895). „Influence de Galois sur le Développement des Mathématiques”. Le centenaire de l'École Normale 1795–1895. Hachette. 
  6. ^ See also: Sophus Lie, "Influence de Galois sur le développement des mathématiques" in: Évariste Galois, Oeuvres Mathématiques publiées en 1846 dans le Journal de Liouville (Sceaux, France: Éditions Jacques Gabay, 1989), appendix pages 1–9.
  7. ^ Galois, Évariste (1830). „Sur la théorie des nombres”. Bulletin des Sciences Mathématiques. XIII: 428. 
  8. ^ Letter, str. 410
  9. ^ Letter, str. 411
  10. ^ Wilson, Robert A. (2009). „Chapter 1: Introduction”. The finite simple groups. Graduate Texts in Mathematics 251. 251. Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-1-84800-987-5. Zbl 1203.20012. doi:10.1007/978-1-84800-988-2. Arhivirano iz originala 24. 08. 2007. g. Pristupljeno 29. 01. 2023, 2007 preprint 
  11. ^ Letter, str. 411–412
  12. ^ „Galois's last letter, translated” (PDF). Arhivirano iz originala (PDF) 25. 06. 2016. g. Pristupljeno 29. 01. 2023. 

Literatura uredi

Spoljašnje veze uredi

Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Еварист_Галоа&oldid=27619816”