Integracija Monte Karlo

Integracija Monte Karlo je jedna Metoda Monte Karlo kojom izračunavamo numerički (približno) dati integral. Najčešće se primenjuje kada je dati integral vrlo komplikovan i analitički vrlo težak ili nemoguć za izračunavanje.

Primer monte karlo integracije na nekoj funkciji f(x)

Osnova su proizvoljni brojevi ili pseudoproizvoljni brojevi. U okviru pravougaonika koji izaberemo (visinu možemo sami da definišemo, dok je širina dati interval) posmatramo određen broj ($n$) proizvoljnih tačaka podjednako raspoređenih u izabranoj oblasti.

Broj tačaka koje se nalaze unutar funkcije u odnosu na ukupan broj tačaka trebalo bi da nam da približnu vrednost odnosa integrala i sveukupne površine.

Matematički zapisano: $\int _{a}^{b}f(x)dx\approx {\frac {n_{pogodaka}}{n_{ukupno}}}\cdot A$, A: površina pravougaonika

Za veliki broj tačaka naša preciznost se povećava, a ovaj način integracije se pre svega primenjuje na višedimenzionalne probleme (tada naravno nije reč o pravougaoniku već o kocki, hiperkocki itd.).