Komptonov efekat je rasejanje fotona sa atoma pri čemu foton gubi deo energije, tj., menja talasnu dužinu. Efekat je značajan jer je potvrdio korpuskularnu (čestičnu) prirodu svetlosti. Može kvantitativno da se objasni ako se predstavi kao igra bilijara fotona i elektrona.[1] Za otkriće i objašnjenje efekta Kompton je dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1927. godine.

Ovaj efekat je bio važan za razvoj moderne fizike jer je pokazao da svetlost ne može u potpunosti da se opiše kao talasna pojava. Klasična teorija rasejanja elektromagnetnih talasa sa naelektrisane čestice ne može da objasni promenu talasne dužine rasejanog zraka. Za objašnjenje Komptonovog rasejanja neophodno je uzeti u obzir čestičnu prirodu svetlosti. Komptonov eksperiment je najzad uverio fizičare da se svetlo ponaša i kao mlaz čestica čija je energija proporcionalna frekvenciji.

Komptonovo rasejanje se javlja na svim materijalima, najviše sa fotonima srednjih energija, 0,5 do 3,5 MeV.

Uvod uredi

 
Šematski dijagram Komptonovog eksperimenta. Komptonovo rasejanje se dešava u grafitnoj meti sa leve strane. Prorez propušta rendgenske fotone rasute pod odabranim uglom. Energija rasejanog fotona se meri korišćenjem Bregovog rasejanja u kristalu sa desne strane u kombinaciji sa jonizacionom komorom; komora je mogla da meri ukupnu energiju deponovanu tokom vremena, a ne energiju pojedinačnih rasejanih fotona.

Komptonovo rasejanje je primer elastičnog rasejanja. Energija upadnog fotona se prenosi na elektron (trzaj) ali samo kao kinetička energija u laboratorijskom okviru. Elektron ne dobija unutrašnju energiju, odgovarajuće mase ostaju iste, što je obeležje elastičnog sudara. U Komptonovom originalnom eksperimentu (pogledajte šematski dijagram), energija fotona X zraka (≈17 keV) bila je značajno veća od energije vezivanja atomskog elektrona, tako da se elektroni mogu tretirati kao slobodni nakon rasejanja. Količina za koju se talasna dužina svetlosti menja naziva se Komptonov pomak. Iako postoji komptonovo rasejanje jezgra,[2] Komptonovo rasejanje se obično odnosi na interakciju koja uključuje samo elektrone atoma. Komptonov efekat je primetio Artur Holi Komton 1923. godine na Univerzitetu Vašington u Sent Luisu, a dalje ga je potvrdio njegov postdiplomski student J. H. Vu u potonjim godinama. Kompton je za ovo otkriće dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1927.

Efekat je značajan jer pokazuje da se svetlost ne može objasniti samo kao talasni fenomen.[3] Tomsonovo rasejanje, klasična teorija elektromagnetnog talasa raspršenog naelektrisanim česticama, ne može da objasni pomeranja talasne dužine pri malom intenzitetu: klasično, svetlost dovoljnog intenziteta da električno polje ubrza naelektrisanu česticu do relativističke brzine će izazvati trzaj radijacije-pritiska i povezanog Doplerovog pomeranja rasute svetlosti,[4] ali bi efekat postao proizvoljno mali pri dovoljno niskim intenzitetima svetlosti bez obzira na talasnu dužinu. Dakle, da bi se objasnilo Komptonovo rasejanje niskog intenziteta, svetlost se mora ponašati kao da se sastoji od čestica. Ili je pretpostavka da se elektron može tretirati kao slobodan je nevažeća, što rezultira efektivnom beskonačnom masom elektrona jednakom nuklearnoj masi (pogledajte, na primer, komentar ispod o elastičnom rasejanju rendgenskih zraka koji proizlazi iz tog efekta). Komptonov eksperiment je ubedio fizičare da se svetlost može tretirati kao tok objekata sličnih česticama (kvanta koji se nazivaju fotoni), čija je energija proporcionalna frekvenciji svetlosnog talasa.

Jednačina za Komptonov pomak uredi

 
Komptonovo rasejanje (u sistemu u kojem meta miruje)

Da bi objasnio pojavu, Kompton je upotrebio tri osnovne formule klasične i moderne fizike:

te je dobio sledeću jednačinu Komptonovog rasejanja:

 

gde je

  talasna dužina fotona pre sudara,
  talasna dužina fotona posle rasejanja,
me masa elektrona,
h/(mec) Komptonova talasna dužina,[5][6]
θ ugao skretanja fotona,
h Plankova konstanta, i
c brzina svetlosti.

Komptonova talasna dužina iznosi 2,43×10-12 metara.[7]

Izvođenje uredi

Polazi se od zakona o održanju energije:[8]

 

gde je   energija fotona pre sudara a   energija elektrona pre sudara – jednaka njegovoj masi mirovanja. Promenljive sa primom (') označavaju stanje nakon sudara.

Isto treba da važi i zakon o održanju momenta:

 

gde, zbog jednostavnosti, podrazumevamo da elektron pre sudara miruje pa  

Koristeći vezu između energije i frekvencije, i energije i impulsa   iz gornjeg izraza nalazimo:

 
 
 
 
 

Kosinusni član,  , se javlja jer foton menja pravac kretanja pa je za slaganje momenata potrebno uzeti u obzir ugao među njima.
Zamenjivanjem   sa   i   sa  , nalazimo

 

Sada transformišemo energijski deo:

 
 

i rešavamo ga po pe':

 
 

Sada imamo dve različita izraza za  , koja smemo da izjednačimo:

 

Sada je samo pitanje preuređivanja:

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Dakle, nakon sudara sa elektronom u atomu, foton menja pravac (ugao  ) i talasnu dužinu od   u   izbijajući iz atoma elektron koji odnosi deo prvobitne energije fotona.

Primene uredi

Komptonovo rasejanje je od prvorazrednog značaja u radiologiji[9] jer je to najverovatniji mehanizam međudelovanja visokoenergijskih H-zraka i atoma u tkivu i koristi se u radijacionoj terapiji.[10][11][12]

U istraživanjima, Komptonovo rasejanje se koristi za ispitivanje elektronskog omotača u atomu.

Vidi još uredi

Reference uredi

  1. ^ S. Macura, J. Radić-Perić, ATOMISTIKA, Fakultet za fizičku hemiju Univerziteta u Beogradu/Službeni list, Beograd, 2004, str. 267.
  2. ^ P. Christillin (1986). „Nuclear Compton scattering”. J. Phys. G: Nucl. Phys. 12 (9): 837—851. Bibcode:1986JPhG...12..837C. doi:10.1088/0305-4616/12/9/008. 
  3. ^ Griffiths, David (1987). Introduction to Elementary Particles. Wiley. str. 15, 91. ISBN 0-471-60386-4. 
  4. ^ C. Moore (1995). „Observation of the Transition from Thomson to Compton Scattering in Optical Multiphoton Interactions with Electrons” (PDF). 
  5. ^ Greiner, W., Relativistic Quantum Mechanics: Wave Equations (Berlin/Heidelberg: Springer, 1990).
  6. ^ Garay, Luis J. (1995). „Quantum Gravity And Minimum Length”. International Journal of Modern Physics A. 10 (2): 145—65. Bibcode:1995IJMPA..10..145G. S2CID 119520606. arXiv:gr-qc/9403008 . doi:10.1142/S0217751X95000085. 
  7. ^ CODATA 2018 value for Compton wavelength for the electron from NIST.
  8. ^ Taylor, J.R.; Zafiratos, C.D.; Dubson, M.A. (2004). Modern Physics for Scientists and Engineers (2nd izd.). Prentice Hall. str. 136–9. ISBN 0-13-805715-X. 
  9. ^ Yerramilli D, Xu AJ, Gillespie EF, Shepherd AF, Beal K, Gomez D, et al. (2020-07-01). „Palliative Radiation Therapy for Oncologic Emergencies in the Setting of COVID-19: Approaches to Balancing Risks and Benefits”. Advances in Radiation Oncology (na jeziku: engleski). 5 (4): 589—594. PMID 32363243. doi:10.1016/j.adro.2020.04.001. 
  10. ^ Rades D, Stalpers LJ, Veninga T, Schulte R, Hoskin PJ, Obralic N, et al. (maj 2005). „Evaluation of five radiation schedules and prognostic factors for metastatic spinal cord compression”. Journal of Clinical Oncology. 23 (15): 3366—3375. PMID 15908648. doi:10.1200/JCO.2005.04.754. 
  11. ^ Rades D, Panzner A, Rudat V, Karstens JH, Schild SE (novembar 2011). „Dose escalation of radiotherapy for metastatic spinal cord compression (MSCC) in patients with relatively favorable survival prognosis”. Strahlentherapie und Onkologie. 187 (11): 729—735. PMID 22037654. S2CID 19991034. doi:10.1007/s00066-011-2266-y. 
  12. ^ Rades D, Šegedin B, Conde-Moreno AJ, Garcia R, Perpar A, Metz M, et al. (februar 2016). „Radiotherapy With 4 Gy × 5 Versus 3 Gy × 10 for Metastatic Epidural Spinal Cord Compression: Final Results of the SCORE-2 Trial (ARO 2009/01)”. Journal of Clinical Oncology. 34 (6): 597—602. PMID 26729431. doi:10.1200/JCO.2015.64.0862. 

Literatura uredi

Spoljašnje veze uredi