Ortonormirana baza
Ortonormirana baza je baza e nekog vektorskog prostora V čiji su vektori (e1, e2, ..., en) međusobno normalni i jedinični.
Primer ortonormirane baze je tzv. kanonska baza.
Ortonormiranje baze
urediSvaka baza v = (v1, v2, ..., vn) nekog vektorskog prostora V se može ortogonormirati na bazu e = (e1, e2, ..., en). Postupak se deli na dva dela:
- Ortogonalizacija vektora baze v tj. formiranje nove baze w čiji su vektori dobijeni linearnim kombinovanjem vektora iz v ali su i međusobno normalni.
- Normiranje vektora iz w što daje vetkore ortonormirane baze e.
Ortogonalizacija
urediPrvo se uzme proizvoljan vektor iz v, recimo v1. Prvi vektor iz w mu može biti jednak, jer nema drugih vektora na koje treba da bude normalan:
U sledećem koraku se uzima jedan od još neupotrebljenih vektora iz v, recimo v2:
Sledeći vektor uzima u obzir još jedan neupotrebljen vektor iz v, ali treba biti i normalan na prethodna dva:
Postupak se ponavlja dok se ne upotrebe svi vektori iz v.
Normiranje
urediSvi vektori iz w se dele sa svojim intenzitetima. Tako se dobijaju vektori ortonormirane baze e: