Софус Ли

Софус Ли (норв. Marius Sophus Lie; Нордфјордеид, 17. децембар 1842 — Осло, 18. фебруар 1899) је био норвешки математичар. Познат је по теорији Лијевих група непрекидних симетрија, које се данас користе у свим областима савремене математике, као и у теоријској физици.

Софус Ли
Лични подаци
Датум рођења	(1842-12-17)17. децембар 1842.
Место рођења	Нордфјордеид, Норвешка
Датум смрти	18. фебруар 1899.(1899-02-18) (56 год.)
Место смрти	Осло, Норвешка
Научни рад
Поље	Математика
Познат по	Лијевој групи

Детињство и младост

Ли је рођен као најмлађе од шесторо деце. Школу је похађао у лучком граду Мосу у југоисточној Норвешкој. Желео је да се посвети војном позиву, али због слабога вида није могао, па је уместо тога уписао Универзитет у Кристијанији. Дипломирао је 1865. не показавши велики талент за математику. Једно време је био учитељ и још се није одлучио шта даље да студира. Коначно се око 1866. одлучио за математику.

Тежак почетак математичке каријере

До прве бриљантне математичке идеје дошао је 1867. Током 1868. почео је да се занима за геометрију. Први математички чланак објавио је о властитом трошку 1869. са идејама које су му пале на памет 1867. Академија наука у Ослу одбила је да објави чланак, па је у очају сам платио штампање члнака. Чланак је ипак касније објављен и у Креловом журналу. Слао је писма пруским математичарима покушавајући да добије признање за своје идеје. Показало се да је објављивање чланка било значајно, па су му одобрили стипендију да путује у Прусију, где је боравио од септембра 1869. до фебруара 1870. Посетио је Гетинген и Берлин. У Берлину се срео са Кронекером, Кумером и Вајерштрасом. У Берлину се упознао са чувеним математичарем Феликсом Клајном, са којим је дуго остао близак пријатељ.

У Паризу

У Паризу су се Ли и Феликс Клајн срели са Камијом Жорданом и Гастоном Дарбуом. Жордан је објаснио Лију значај, који теорија група може да има за развој геометрије. Ли је заједно са Клајном почео да дискутује о новим идејама везе теорије група и геометрије, па су касније објавили неколико заједничких радова. Међутим 19. јула 1870. избио је Француско-пруски рат, па је Прус Феликс Клајн морао да хитно напусти Француску. Софус Ли је одлучио да посети Лујђија Кремону у Милану, али ухапшен је у Фонтенблоу под сумњом да је пруски шпијун. Због тога скандала постао је познат у Норвешкој. За његове математичке формуле сматрали су да представљају шифроване поруке. Захваљујући Дарбуовој интервенцији ослобођен је након једномесечнога затвора.

Професор у Ослу

Ли је докторирао 1872. тезом „О класи геометријских трансформација“. У дисертацији су објављени његови први резултати, али и контактна трансформација, коју је открио током боравка у Паризу. Та трансформација омогућавала је 1-1 кореспонденцију између праваца и сфера. Универзитет Кристијана у Ослу га је исте године прогласио професором. Током исте године посетио је Феликса Клајна, који је у Ерлангену радио на Ерлангенском програму. Током зиме 1873—1874. Ли је почео да систематски развија теорију непрекидних трансформационих група, која ће се касније називати Лијева група.

Сарадња са Енгелом и објављивање монументалнога рада

Ли је развијао значајан математички апарат, али изостанак значајнијег признања у математичком свету га је значајно депримирао. Једана од разлога слабога признања његовога рада била је изолација у удаљеном Ослу. Други разлог био је Лијев стил писања, тако да његове радове други нису лако разумевали. Феликс Клајн је открио што је главни Лијев проблем, па му је у Осло послао Фридриха Енгела да му помогне. Фридрих Енгел је таман докторирао 1883. на контактним трансформацијама, тако да је Клајн схватио да је он прави човек и послао га је 1884. у Осло да помогне Лију. Помагао је Лију 9 месеци. Енгел је отишао у Лајпциг, а Ли му се придружио 1886. заменивши Клајна као професор у Лајпцигу. Сарадња Енгела и Лија наставила се пуних девет година. Заједнички су објавили тротомни монументални рад „Теорија трансформационих група“ од 1888. до 1893.

Психички проблеми

У Лајпцигу Лијев живот био је другачији него у Ослу. Био је у средишту где су долазили многи студенти. Студенти су ценили његова предавања о властитом раду, али стандардну математику предавао је без ригорозних доказа. Ипак у Лајпцигу је стално жудио да се врати кући у Осло. Недостајале су му норвешке шуме и планине. При крају 1880-их раскинуо је своје односе са Енгелом. Током 1889. доживео је нервни слом, па је био хоспитализиран све до јуна 1890. Током 1892. раскинуо је и пријатељство са Феликсом Клајном. У Осло се вратио 1898. Међутим умро је од анемије брзо по повратку у Норвешку 1899.

Литература

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (фебруар 2000). „Софус Ли”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. 
• Fritzsche, Bernd (1999), „Sophus Lie: A Sketch of his Life and Work”, Journal of Lie Theory, 9 (1), стр. 1—38, ISSN 0949-5932, MR 1680023, Zbl 0927.01029, Приступљено 2. 12. 2010 
• Freudenthal, Hans (1970–1980), "Lie, Marius Sophus", Dictionary of Scientific Biography, Charles Scribner's Sons
• Stubhaug, Arild (2002), The mathematician Sophus Lie: It was the audacity of my thinking, Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-42137-5.
• Yaglom, Isaak Moiseevich (1988), Grant, Hardy; Shenitzer, Abe, eds., Felix Klein and Sophus Lie: Evolution of the idea of symmetry in the nineteenth century, Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-3316-4.

Спољашње везе

• Чланак на Енциклопедији Британика
• Софус Ли на сајту MGP (језик: енглески)