Q. E. D.
Q. E. D. је скраћеница латинског израза „quod erat demonstrandum” (дословно, што је требало доказати). Ова скраћеница се обично користи да назначи да је нешто дефинитивно доказано.[1]
Q. E. D. се може написати на крају математичког доказа да покаже да је резултат неопходан да би доказ био комплетно постигнут. Употреба ове скраћенице потиче од конвенционалне форме доказа: почиње се са општим аксиомама, затим се користи дедуктивна логика да би се дошло до нових резултата, све док се не добије исказ који је требало доказати.
Такође се користи у физици да покаже да је концепт неопходан да би се дошло до решења претходно демонстриран.
Понекад се у текстовима може наћи и слична фраза истог значења, „hoc erat demnostrandum”[1]
Етимологија уреди
Q. E. D. је превод на латински са грчког оригинала грч. ὅπερ ἔδει δεῖξαι, транслит. hoper edei deixai (скр. ΟΕΔ), који су користили многи рани математичари, укључујући Еуклида[2] и Архимеда. Барух Спиноза је такође често употребљавао скраћеницу Q.E.D. у разним делима.
Модерна употреба уреди
Данас се често као ознака за крај доказа користи симбол ■ (испуњен црни квадрат), Халмосов симбол (по Полу Халмосу, који га је увео). Понекад се користи и празни квадрат (□).
