Отворите главни мени

Јохан Петер Густав Лежен Дирихле

Јохан Петер Густав Лежен Дирихле (нем. Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet;[1] изговор: /ləˈʒœn diʀiˈçle/; Дирен, 13. фебруар 1805Гетинген, 5. мај 1859) био је немачки математичар коме се приписује модерна „формална“ дефиниција функције.

Јохан Петер Густав Лежен Дирихле
Peter Gustav Lejeune Dirichlet.jpg
Јохан Петер Густав Лежен Дирихле
Датум рођења(1805-02-13)13. фебруар 1805.
Место рођењаДирен
Француско царство
Датум смрти5. мај 1859.(1859-05-05) (54 год.)
Место смртиГетинген
Хановер
ПољеМатематика
ШколаУниверзитет у Бону
ИнституцијаБерлински универзитет
УченициФердинанд Ајзенштајн
Леополд Кронекер
Карл Вилхелм Борхарт

Његова породица је из града Рихлет у Белгији, одакле и потиче његово презиме „Лежен Дирихле“ (франц. le jeune de Richelette", у значењу „млади момак из Рихлета).[2] Тамо је такође живео и његов деда.

Дирихле је рођен у Дирену, где је његов отац радио као шеф поште. Образован је у Немачкој, а онда у Француској, где је учио од многих реномираних математичара тадашњице, између којих је и Георг Ом. Његов први рад био је о Фермаовој последњој теореми и састојао се од делимичног доказа за случај . Тај доказ завршио је Адријан Мари Лежандр, који је био један од лектора. Дирихле је такође завршио свој доказ у скоро исто време; касније је дао потпун доказ за случај .

Године 1831, оженио се Ребеком Анријетом Менделсон Бартолди, која је дошла из познате породице конвертита из Јудаизма у Хришћанство; била је унука филозофа Мозеса Менделсона, ћерка Абрахама Менделсона Бартолдија и сестра композиторâ Феликса Менделсона Бартолдија и Фани Менделсон.

Фердинанд Ајзенштајн, Леополд Кронекер и Рудолф Липшиц били су његови студенти. После његове смрти, Дирихлеова предавања и остале резултате из теорије бројева сакупио је, приредио и објавио његов пријатељ и колега математичар, Рихард Дедекинд под насловом Предавања о теорији бројева (нем. Vorlesungen über Zahlentheorie).

Математичко истраживањеУреди

Теорија бројеваУреди

Теорија бројева је била Дирихлов главни истраживачки интерест,[3] поље у којем је произвео неколико дубоких резултата и доказујући их увео сет фундаменталних алата, од којих су многи касније названи по њему. Године 1837, он је објавио Дирихлову теорему о аритметичкој прогресији, користећи концепте математичке анализе да реши алгебарски проблем и тиме је креирао грану аналитичке теорије бројева. При доказивању теореме, он је увео Дирихлове симболе и Л-функције.[3][4] Исто тако, у том чланку он је нагласио разлику између апсолутне и условне конвергенције реда и њен утицај у ономе што је касније названо теоријом Риманове серије. Године 1841, он је генерализовао своју теорему аритметичке прогресије од целих бројева до прстенова Гаусових целих бројева  .[2]

У неколико радова из 1838 и 1839, он је доказао прву формулу класе бројева, за квадратне форме (које је касније разрадио његов студент Кронекер). Формула, коју је Јакоби звао резултатом који „додирује највишу људску способност”, отворила је пут за сличне резултате у погледу општијих поља бројева.[2] На основу својих резултата истраживања структуре јединичне групе квадратних поља, он је доказао Дирихлову јединичну теорему, што је фундаментални резултат у алгебарској теорији бројева.[4]

Он је први користио Дирихлеов принцип, основни аргумент бројања, у доказу теореме у диофантинској апроксимацији, касније названој по њему Дирихлова апроксимациона теорема. Он је објавио важне доприносе последњој Фермаовој теореми, за коју је доказао случајеве n=5 и n=14, и закон биквадратног реципроцитета.[2] Проблем Дирихлеовог делитеља, за који је он пронашао прве резултате, још увек је нерешен проблем у теорији бројева упркос каснијим доприносима других истраживача.

Изабране публикацијеУреди

  • Lejeune Dirichlet, J.P.G. (1889). L. Kronecker, ур. Werke. 1. Berlin: Reimer. 
  • Lejeune Dirichlet, J.P.G. (1897). L. Kronecker, L. Fuchs, ур. Werke. 2. Berlin: Reimer. 
  • Lejeune Dirichlet, J.P.G.; Richard Dedekind (1863). Vorlesungen über Zahlentheorie. F. Vieweg und sohn. 

Види јошУреди

РеференцеУреди

  1. ^ Dudenredaktion (2015). Duden - Das Aussprachewörterbuch: Betonung und Aussprache von über 132.000 Wörtern und Namen [Duden - The Pronouncing Dictionary: accent and pronunciation of more than 132.000 words and names]. Duden - Deutsche Sprache in 12 Bänden (на језику: немачки). 6. 312. ISBN 9783411911516. 
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 Elstrodt, Jürgen (2007). „The Life and Work of Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859)” (PDF). Clay Mathematics Proceedings. Приступљено 25. 12. 2007. 
  3. 3,0 3,1 Gowers, Timothy; June Barrow-Green; Imre Leader (2008). The Princeton companion to mathematics. Princeton University Press. стр. 764—765. ISBN 978-0-691-11880-2. 
  4. 4,0 4,1 Kanemitsu, Shigeru; Chaohua Jia (2002). Number theoretic methods: future trends. Springer. стр. 271—274. ISBN 978-1-4020-1080-4. 

Спољашње везеУреди