Вектор јачине поларизације

У електромагнетизму, вектор јачине поларизације или густина поларизације, или једноставно вектор поларизације је векторско поље које изражава густину сталних или индукованих електричних диполних момената у диелектричном материјалу. Вектор поларизације P је дефинисан као диполни моменат по јединици запремине. СИ јединица је кулон по квадратном метру.

Густина поларизације у Максвеловим једначинамаУреди

Понашање електричног поља ( ,  ), магнетског поља ( ,  ), густине наелектрисања ( ), и густине струје ( ) је описано Максвеловим једначинама. Улога густине поларизације   је описана даље.

Зависност између E, D и PУреди

Густина поларизације   дефинише поље диелектричног помераја   као:

 

Зависност између   и   постоји у многим материјалима.

Везана наелектрисањаУреди

Електрична поларизација у вези је са прерасподелом везаних електрона у материјалу, што ствара додатну густину наелектрисања познату и као густина везаних наелектрисања  :

 

тако да је укупна густина наелектрисања која се рачуна у Максвеловим једначинама дата са:

 

где је   густина слободних наелектрисања.

На површини поларизованог материјала, везана наелектрисања се јављају као површинска густина наелектрисања:

 

где је   јединични вектор усмерен споља, нормално на површину. Ако је P униформно унутар материјала, ово површинско налектрисање је уједно и једино наелектрисање у материјалу.

Када се густина поларизације мења у времену, тада временски зависна густина везаних наелектрисања ствара густину струје од:

 

тако да укупна густина струје која се рачуна у Максвеловим једначинама износи:

 

где је   густина струје слободних наелектрисања, а други члан настаје услед промене магнетског поља (када постоји).

Веза између P и E у разним материјалимаУреди

У хомогеном линеарном и изотропном диелектричном материјалу, поларизација је поравната и сразмерна електричном пољу E. У анизотропаном материјалу, поларизација и електрично поље не морају обавезно да буду у истом правцу. Тада, ith компонента поларизације је повезана са jth компонентом електричног поља према:

 

где је ε0 пермитивност вакуума, а χ је тензор електричне сусцептибилности материјала.

Као и у већем делу електромагнетизма, ова релација се бави само макроскопским манифестацијама поља и густине дипола, тако да се добија континуална апроксимација диелектричног материјала у електричном пољу, тако да су занемарене појаве на атомском нивоу.

У општем случају, сусцептибилност је функција фреквенције ω примењеног поља. Када је поље општа функција времена t, поларизација је конволуција континуалне Фуријеове трансформације χ(ω) са функцијом поља E(t).

Ако поларизација P није линеарно сразмерна пољу E, материјал се тада назива нелинеарним. Тада се, ради добре апроксимације (за слаба поља, уз претпоставку да нема сталних дипола), P даје као Тејлоров ред од E, чији су коефицијенти нелинеарне сусцептибилности:

 

где је   линеарна сусцептибилност,   даје Покелсов ефекат, а   даје Керов ефекат.

Види јошУреди

РеференцеУреди

  1. Др Јован Сурутка; Основи електротехнике, Први део, Електростатика; Друго издање; Научна књига, Београд; 1979.