Временска инверзија

Временска инверзија је трансформација која мења смер временске осе:

Симетрија временске инверзије је симетрија физичких закона у односу на трансформацију . Системи који поседују ту симетрију, изгледаће исто и када се смер временске осе преокрене, односно у случајевима да време тече уназад. Такве величине су просторне координате , електрично поље, итд. Симетрија временске инверзије је дискретна симетрија (попут транслација и просторне инверзије), за разлику од континуалних симетрија (као што су ротације).

У квантној механици оператор временске инверзије је антиунитаран оператор:

где је унитарни оператор, а оператор комплексне конјугације.

Постоје више репрезентација временског оператора. За честице спина један избор за оператор временске инверзије је[1]:

где је Диракова матрица, а оператор комплексне конјугације.

За фермионске честице без спина узетог у посматрање (енгл. spinless fermions), оператор временске инверзије је само оператор комплексне конјугације:

Дејство временске инверзије на неке класичне физичке величинеУреди

Дејство временске инверзије на неке класичне физичке величине
парне величине (одржавају симетрију) непарне величине (мењају знак)
вектор положаја   време  
убрзање   брзина  
сила   момент импулса  
електрично поље   угаони моменат  
густина наелектрисања   спин  
густина енергије електромагнетног поља   магнетно поље  
Максвелов тензор напона   магнетизација  
све масе, наелектрисања и све физичке константе (осим оних везаних за слабе интеракције) густина електричне струје  
Поинтингов вектор  

Оператор временске инверзије у квантној механициУреди

Како би очувавали дужину вектора стања, оператори симетрије морају бити унитарни или антиунитарни оператори.

Оператор временске инверзије не мења оператор координате  , тако да мора да задовољава услов:

 

али при деловању на оператор момента импулса  , мења му знак:

 

Канонска комутациона релација  остаје очувана једино када се одабере да оператор временске инверзије буде антиунитаран оператор, тако да:

 

Оператор временске инверзије у физици чврстог стањаУреди

  • феромагнет нарушава симетрију временске инверзије, зато што оператор временске инверзије не очувава вектор спинова  
  • велики број тополошких изолатора очувавају симетрију временске инверзије, као што је спински Холов изолатор
  • међу тополошким изолаторима постоје и они који не очувавају симетрију временске инверзије, као што је Чернов изолатор
  • У Крамерсовој теореми користи се симетрија временске инверзије како би се показало да код система са полуцелим спином сви енергетски нивои су дегенерисани

Види јошУреди

РеференцеУреди

  1. ^ B. Andrei Bernevig with Taylor L. Hughes. Topological Insulators and Topological Superconductors. ISBN 9780691151755.