Генералисане координате

Често Декартове координате нису погодне за решавање проблема у математици и физици, па према врсти симетрије проблема користе се генералисане координате.[1]

Радијус вектор положаја у цилиндричним координатама

Цилиндричне и сферне координате уреди

На пример, ако постоји цилиндрична симетрија, користе се цилиндричне координате, где се радијус вектор положаја описује као: 

 => 

Сада брзина тела постаје: ; 

Приметити да је:   и  

Код сферних координата: 

 
Радијус вектор положаја у сферним координатама

 

 ;

 

У општем случају: 

Површина и запремина сфере уреди

Површина било које криве површи добија се као: 

 

Запремина лопте или сфере добија се као интеграл мешовитог производа вектора:

 =  

Овде се користила особина ортонормираности генералисаних ортова, тј.: ; 

Референце уреди

  1. ^ Радовановић, Воја (2016). „Теоријска механика” (PDF). Архивирано из оригинала (PDF) 14. 07. 2018. г.