Дуж се може дефинисати као скуп тачака једне праве између две њене различите тачке заједно са тим тачкама. Такође може се и посматрати као пресек две полуправе, које припадају истој правој, који није полуправа.

У принципу, сама дуж је једнозначно одређена са:

  • Две тачке, које представљају њене крајеве и називају се крајње тачке дужи.
  • Једном тачком, и вектором са коефицијентом који одређују другу тачку дужи.

Дуж коју чине тачке A и B се обележава са и идентична је дужи .

Пример

уреди

Рецимо да је дата дуж  . Потребно је дати релацију која описује све њене тачке. Узмимо тачку A за референцу. Тада ће тачка B моћи бити изражена преко ње на следећи начин:

 

Ако нам је жеља да на исти начин изразимо тачку A, релација ће изгледати овако:

Рашчлањивање није успело (SVG (MathML се може укључити преко плугина за прегледач): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/sr.wikipedia.org/v1/":): {\displaystyle A = A + 0 \cdot \overrightarrow{AB}}

Све тачке између A и B, укључујући и њих саме ће бити одређене следећом релацијом:

 

Ако постоји потреба да буде употребљен јединични вектор, запис ће изгледати овако:

 

Тиме је одређена и дуж.

Дужина дужи

уреди

Дужина дужи је растојање између тачака A и B. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин:

 

Конкретно у дводимензионом простору, где су   и  :

 

Конкретно у тродимензионом простору, где су   и  :

 

Спољашње везе

уреди