Отворите главни мени

Дуж се може дефинисати као скуп тачака једне праве између две њене различите тачке заједно са тим тачкама. Такође може се и посматрати као пресек две полуправе, које припадају истој правој, који није полуправа.

У принципу, сама дуж је једнозначно одређена са:

  • Две тачке, које представљају њене крајеве и називају се крајње тачке дужи.
  • Једном тачком, и вектором са коефицијентом који одређују другу тачку дужи

Дуж коју чине тачке A и B се обележава са и идентична је дужи .

ПримерУреди

Рецимо да је дата дуж  . Потребно је дати релацију која описује све њене тачке. Узмимо тачку A за референцу. Тада ће тачка B моћи бити изражена преко ње на следећи начин:

 

Ако нам је жеља да на исти начин изразимо тачку A, релација ће изгледати овако:

 

Све тачке између A и B, укључујући и њих саме ће бити одређене следећом релацијом:

 

Ако постоји потреба да буде употребљен јединични вектор, запис ће изгледати овако:

 

Тиме је одређена и дуж.

Дужина дужиУреди

Дужина дужи је растојање између тачака A и B. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин:

 

Конкретно у дводимензионом простору, где су   и  :

 

Конкретно у тродимензионом простору, где су   и  :

 

Спољашње везеУреди