Отворите главни мени

Инфимум и супремум

Инфимум је појам из математике, теорије скупова, и у основи представља највеће доње ограничење неког скупа X.

Супремум, аналогно, представља најмање горње ограничење неког скупа.


ДефиницијаУреди

Ако је   непразан подскуп уређеног скупа  , онда је доње ограничење скупа   сваки елеменат   за који важи  . Скуп свих доњих ограничења скупа   означавамо са  .


Ако је   непразан подскуп уређеног скупа  , онда је горње ограничење скупа   сваки елеменат   за који важи  . Скуп свих горњих ограничења скупа   означавамо са  .


Инфимум скупа је   највећи елеменат скупа  . Уколико је скуп доњих ограничења празан, инфимум не постоји.
Супремум скупа је   најмањи елеменат скупа  , уколико он није празан.

Инфимум и супремум у анализиУреди

Инфимум и супремум се дефинишу општом дефиницијом кроз теорију скупова, али математичке дисциплине ову дефиницију интерпретирају на различите начине. Тако, на пример, у реалној анализи поистоветимо скуп  , релацију  , и бирамо неки скуп  .


Види јошУреди