Комбинација

Комбинације без понављањаУреди

У комбинаторици, сваки подскуп од k (k ≤ n) различитих елемената скупа С од n елемената зове се комбинација без понављања k-те класе од n елемената[1]. Поредак елемената није важан у комбинацијама: два подскупа која имају исте елементе у другачијем поретку чине исту комбинацију. Број од k комбинација C(n, k) скупа који има n елемената је:

 ,
 
 ,
(види факторијел)

следи:

 

Такође, број   назива се биномни коефицијент. Треба уочити да се   може решити коришћењем Паскаловог троугла.

ПримерУреди

Један добар пример за разумевање израчунавања броја комбинација без понављања је игра на срећу лото. На пример, да бисмо израчунали укупан број комбинација лотоа у ком се од 39 могућих бројева извлачи 7 бројева, примењујемо формулу:

 
 

Дакле, вероватноћа добитка на лотоу на ком се погађа 7 од 39 бројева је нешто већа од 1 према 15 милиона.

Комбинације са понављањемУреди

Комбинације k-те класе од n елемената код којих се један елемент може до k пута понављати зову се комбинације с понављањем k-те класе од n елемената.[1] Број комбинација с понављањем је:

 ,[1]
уз услов:  .

Види јошУреди

РеференцеУреди

  1. 1,0 1,1 1,2 Мр Вене Т. Богославов, Збирка решених задатака из математике IV, XXI издање, 1986. година, Завод за уџбенике и наставна средства, Београд