Модификоване Беселове функције

Модификоване Беселове функције и представљају решења измењене Беселове диференцијалне једначине:

Основне функцијеУреди

Модификована Беселова диференцијална једначина добија се ако се у Беселовој диференцијалној једначини:

 

замени реално   са имагинарним  , тако да се добија

 

Ако   није цели број онда   и   представљају два линерано независна решења једначине. Иначе   представља стандардну Беселову функцију. Међутим чешће се користи функција:

  и  

Називају их модификованим Беселовим функцијама првога реда или Инфелдовим функцијама.

Решење модификоване Беселове функције је и функција:

 

коју називају модификованом Беселовом функцијом другога реда или Макдоналдовом функцијом.

Рекурзивне релацијеУреди

Рекурзивне релације за модификоване функције првога редаУреди

 
 
 
 

Рекурзивне релације за модификоване функције другога редаУреди

 
 
 
 

ВронскијанУреди

 
 

Интегрални приказУреди

Интегрални приказ модификованих функција првога редаУреди

 гама функција.
 
 
 

Интегрални приказ модификованих функција другога редаУреди

 


 


 

Асимптотски обликУреди

 


 

ЛитератураУреди