Питагора
Питагора са Самоса (грч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος; око 570 — око 495. п. н. е.)[2] је био антички филозоф и математичар, оснивач питагорејске школе.
Питагора | |
---|---|
Лични подаци | |
Датум рођења | око 570. п. н. е. |
Место рођења | Самос, Јонија |
Датум смрти | око 495. п. н. е. |
Место смрти | Метапонт, |
Научни рад | |
Поље | математика, музика, етика, политика, метафизика |
Познат по | Питагориној теореми |
За Питагору се обично везује Питагорина теорема о односу дужине хипотенузе (c) и дужине двеју катета (a, b) у правоуглом троуглу (c² = a² + b²).
Биографија
уредиПитагорини аутентични списи нису сачувани, а скоро ништа се не зна засигурно о његовом животу.[3][4][5][6][7][8] Најранији извори о Питагорином животу су кратки, двосмислени и често сатирични.[9][5][10]
Питагора се родио око 569. п. н. е. као син Мнесарха, резача драгога камена, на острву Самос. Вероватно је да је по наређењу самскога тиранина Поликрата путовао у Египат, да боље упозна установе египатских свештеника (Isocr. Bus. 28). Због несугласица с Поликратом, а можда и само због одвратности према његовој тиранији, преселио се у Кротон у јужној Италији или Великој Хелади, где су се, откако је Јонија под персијском влашћу почела да опада, створила нова средишта хеленске просвете и моћи.
Питагора је у Кротону основао морално-религиозно братство (братство Питагорејаца), коме је био задатак морално васпитање чланова. Као какав калуђерски или витешки ред, оно је имало своја правила и неговало строг начин живота (Plat. Resp. 600 Β). Наиме, придржавали су се строгих правила у исхрани.
Политичко мишљење Питагорејаца било је конзервативно-аристократско, и зато су их у току 6. века демократи више пута гонили, домове им спаљивали и растурањем синедрија уништавали им савез. Те партијске борбе приморале су старог Питагору да се пресели у Метапонтију 509. п. н. е, где је, веома слављен и дубоко поштован, и умро 500. п. н. е.
Учење
уредиПитагори са Самоса приписује се да је први употребио име филозофија (φιλοσοφία) за тражење истине и знања, а себе је назвао филозофом.[11] Изгледа да сам ништа није написао, него су његови ученици пренели његова знања, која су записана после Питагорине смрти.[12] Питагора се сам бавио музиком и математиком. Учење које се везује за Питагору и његову школу развили су тек његови ученици. Међу његовим ученицима било је много жена. Чак је и његова супруга Теона Кротонска била његова ученица.
У математици је ширио знање о тзв. Питагориној теореми, али исказ теореме био познат вековима пре појаве Питагоре.[13] Сматрао је да се универзум као целина може објаснити математичким поступцима. Ово мишљење битно одваја Питагорејце од Милећана, који су тражили смисао универзума у ватри, води или бесконачном. Ова филозофија је битно утицала на Платона и Галилеја.
Питагорејци су често нудили прилично натегнута виђења математичких односа, на основу мистичних претпоставки, а не на основу логике. Каснији Питагорејци су од бројева стварали „грађевинске блокове” од којих је саграђен Свемир. Заслуга која се може приписати овој школи је развитак космологије у којој су Земља, Сунце и Месец сферног облика.
Помицањем кобилице на монохорду — тај оглед приписује се Питагори — нашло се да висина тона зависи од дужине жице, тј. да музички интервали зависе од одређених математичких пропорција (Philol. frg. 4, 5, 6; Arist Met. Ι 5, 986 a 29 ss). Додуше, прави узрок тону јесу треперење жице и ваздушни таласи, квалитет тона зависи од бројних односа у трептајима, али у време кад материја и особине нису тачно разликоване, кад су, штавише, особине више важиле но материја, лако се стекло уверење да су математички односи и закони основа свему кад су већ у тону.
Млађи Питагорин ученик био је анатом Алкмеон из Кротона.
Питагорејство
уредиПитагора је основао тајно друштво познато као Питагорејско братство које је било посвећено неговању врлине и изучавању математике. Братству и његовом оснивачу приписују се поједини изуми научне вредности попут чаше умерености која ради по хидрауличким принципима. Користила се као дисциплинска мера и показатељ да је умереност битна.
Питагорејско братство је имало велики утицај на будуће езотеријске традиције, попут масонерије и розенкројцеризма (ружокрсташи), окултних група које су, с почетка, такође изучавале математику и тврдиле да су се развиле из Питагорејског братства.
Напомене
уреди- a. ^ „Тачни датуми његовог рођења и смрти не могу бити прецизно одређени, али, под претпоставком да је истинита изјава Аристоксенуса да је напустио Самос као би избегао Поликратову тиранију, у доба када је имао четрдесет година, његово рођење би се могло датирати у 570. годину пре нове ере, или неколико година раније. Дужина његовог живота је различито процењивана у античко време, али се сви извори слажу да је доживео дубоку старост, и да је, највероватније, умро са седамдесет пет или осамдесет година.“ William Keith Chambers Guthrie, (1978), A history of Greek philosophy, Volume 1: The earlier Presocratics and the Pythagoreans. стр. 173, Cambridge University Press
Референце
уреди- ^ Joost-Gaugier 2006, стр. 143.
- ^ William Keith Chambers Guthrie, (1978), A history of Greek philosophy, Volume 1: The earlier Presocratics and the Pythagoreans, p. 173. Cambridge University Press
- ^ Joost-Gaugier 2006, стр. 11.
- ^ Celenza 2010, стр. 796.
- ^ а б Ferguson 2008, стр. 4.
- ^ Ferguson 2008, стр. 3–5.
- ^ Gregory 2015, стр. 21–23.
- ^ Copleston 2003, стр. 29.
- ^ Kahn 2001, стр. 2.
- ^ Burkert 1985, стр. 299.
- ^ Логос 2017, стр. 14.
- ^ Милан Узелац. „Историја филозофије, I”. стр. 12. Приступљено 31. 1. 2021.
- ^ Логос 2017, стр. 102 са напоменом 5. Замисао да је збир квадрата над две краће стране (катете) правоуглог троугла једнак квадрату над најдужом страном (хипотенузом) истог била је позната у првој половини II миленијума пре нове ере у Месопотамији. Исто знање имали су и стари Египћани. Талес из Милета, Питагорин учитељ, посетио је те земље, а после је тамо био и Питагора. Преко њих двојице, само, је пренето раније стечено знање.
Литература
уреди- Петер Ј. Кинг: Сто филозофа (живот и дјело највећих светских мислилаца), Загреб, 2005.
- Diogenes Laërtius, Vitae philosophorum VIII (Lives of Eminent Philosophers), c. 200 AD, which in turn references the lost work Successions of Philosophers by Alexander Polyhistor — Laërtius, Diogenes (1925). „Pythagoreans: Pythagoras”. Lives of the Eminent Philosophers. 2:8. Превод: Hicks, Robert Drew (Two volume изд.). Loeb Classical Library.
- Porphyry, Vita Pythagorae (Life of Pythagoras), c. 270 AD — Porphyry, Life of Pythagoras, translated by Kenneth Sylvan Guthrie (1920)
- Iamblichus, De Vita Pythagorica (On the Pythagorean Life), c. 300 AD — Iamblichus, Life of Pythagoras Архивирано на сајту Wayback Machine (11. фебруар 2019), translated by Kenneth Sylvan Guthrie (1920)
- Apuleius, following Aristoxenus, writes about Pythagoras in Apologia, c. 150 AD, including a story of his being taught by Zoroaster—a story also found in Clement of Alexandria. Vasunia 2007, стр. 246
- Hierocles of Alexandria, Golden Verses of Pythagoras, c. 430 AD
- Bowra, C. M. (1994) [1957], The Greek Experience, London, England: Weidenfeld & Nicolson History, ISBN 978-1-85799-122-2
- Bregman, Jay (2002), „Neoplatonism and American Aesthetics”, Ур.: Alexandrakis, Aphrodite; Moulafakis, Nicholas J., Neoplatonism and Western Aesthetics, Studies in Neoplatonism: Ancient and Modern, 12, Albany, New York: State University of New York Press, ISBN 978-0-7914-5280-6
- Bruhn, Siglind (2005), The Musical Order of the Universe: Kepler, Hesse, and Hindemith, Interfaces Series, Hillsdale, New York: Pendragon Press, ISBN 978-1-57647-117-3
- Borlik, Todd A. (2011), Ecocriticism and Early Modern English Literature: Green Pastures, New York City, New York and London, England: Routledge, ISBN 978-0-203-81924-1
- Burkert, Walter (1. 6. 1972), Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, ISBN 978-0-674-53918-1
- Burkert, Walter (1985), Greek Religion, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, ISBN 978-0-674-36281-9
- Carpenter, Rhys (1921), The Esthetic Basis Of Greek Art: Of The Fifth And Fourth Centuries B.C, Bryn Mawr, Pennsylvania: Bryn Mawr College, ISBN 978-1-165-68068-9
- Christensen, Thomas (2002), The Cambridge History of Western Music Theory, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-62371-1
- Cornelli, Gabriele; McKirahan, Richard (2013), In Search of Pythagoreanism: Pythagoreanism as an Historiographical Category, Berlin, Germany: Walter de Gruyter, ISBN 978-3-11-030650-7
- Copleston, Frederick (2003) [1946], „The Pythagorean Society”, A History of Philosophy, 1 Greece and Rome, London, England and New York City, New York: Continuum, ISBN 978-0-8264-6947-2
- Dicks, D. R. (1970), Early Greek Astronomy to Aristotle, Ithaca, New York: Cornell University Press, ISBN 978-0-8014-0561-7
- Dillon, Sheila (24. 12. 2005), Ancient Greek Portrait Sculpture: Context, Subjects, and Styles, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-61078-1
- Ferguson, Kitty (2008), The Music of Pythagoras: How an Ancient Brotherhood Cracked the Code of the Universe and Lit the Path from Antiquity to Outer Space, New York City, New York: Walker & Company, ISBN 978-0-8027-1631-6
- French, Peter J. (2002) [1972], John Dee: The World of the Elizabethan Magus, New York City, New York and London, England: Routledge, ISBN 978-0-7448-0079-1
- Celenza, Christopher (2010), „Pythagoras and Pythagoreanism”, Ур.: Grafton, Anthony; Most, Glenn W.; Settis, Salvatore, The Classical Tradition, Cambridge, Massachusetts and London, England: The Belknap Press of Harvard University Press, стр. 796—799, ISBN 978-0-674-03572-0
- Grant, Michael (1989), The Classical Greeks, History of Civilization, New York City, New York: Charles Schribner's Sons, ISBN 978-0-684-19126-3
- Gregory, Andrew (2015), „The Pythagoreans: Number and Numerology”, Ур.: Lawrence, Snezana; McCartney, Mark, Mathematicians and their Gods: Interactions between Mathematics and Religious Beliefs, Oxford, England: Oxford University Press, стр. 21—50, ISBN 978-0-19-870305-1
- Guthrie, W. K. (1979), A History of Greek Philosophy: Earlier Presocratics and the Pythagoreans, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-29420-1
- Haag, Michael (2013), Inferno Decoded: The Essential Companion to the Myths, Mysteries and Locations of Dan Brown's Inferno, London, England: Profile Books, Ltd., ISBN 978-1-78125-180-5
- Hare, R. M. (1999) [1982], „Plato”, Ур.: Taylor, C. C. W.; Hare, R. M.; Barnes, Jonathan, Greek Philosophers: Socrates, Plato, and Aristotle, Past Masters, Oxford, England: Oxford University Press, стр. 103—189, ISBN 978-0-19-285422-3
- Hermann, Arnold (2005), To Think Like God: Pythagoras and Parmenides—the Origins of Philosophy, Las Vegas, Nevada: Parmenides Publishing, ISBN 978-1-930972-00-1
- Homann-Wedeking, Ernst (1968), The Art of Archaic Greece, Art of the World, New York City, New York: Crown Publishers
- Horky, Philip Sydney (2013), Plato and Pythagoreanism, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-989822-0
- Joost-Gaugier, Christiane L. (2006), Measuring Heaven: Pythagoras and his Influence on Thought and Art in Antiquity and the Middle Ages, Ithaca, New York: Cornell University Press, ISBN 978-0-8014-7409-5
- Kahn, Charles H. (2001), Pythagoras and the Pythagoreans: A Brief History, Indianapolis, Indiana and Cambridge, England: Hackett Publishing Company, ISBN 978-0-87220-575-8
- Kenny, Anthony (2004), Ancient Philosophy, A New History of Western Philosophy, 1, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-875273-8
- Kingsley, Peter (1995), Ancient Philosophy, Mystery, and Magic: Empedocles and the Pythagorean Tradition, Oxford, England: Oxford University Press
- McKeown, J. C. (2013), A Cabinet of Greek Curiosities: Strange Tales and Surprising Facts from the Cradle of Western Civilization, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-998210-3
- O'Meara, Dominic J. (1989), Pythagoras Revived, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-823913-0
- Press, Gerald A. (2003) [1982], Development of the Idea of History in Antiquity, Montreal, Canada and Kingston, New York: McGill-Queen's University Press, ISBN 978-0-7735-1002-9
- Pomeroy, Sarah B. (2013), Pythagorean Women: The History and Writings, Baltimore, Maryland: The Johns Hopkins University Press, ISBN 978-1-4214-0956-6
- Riedweg, Christoph (2005) [2002], Pythagoras: His Life, Teachings, and Influence, Ithaca, New York: Cornell University Press, ISBN 978-0-8014-7452-1
- Russell, Bertrand (2008) [1945], A History of Western Philosophy, A Touchstone Book, New York City, New York: Simon & Schuster, ISBN 978-0-671-31400-2
- Russo, Attilio (2004), „Costantino Lascaris tra fama e oblio nel Cinquecento messinese”, Archivio Storico Messinese, LXXXIV-LXXXV: 5—87, especially 51—53, ISSN 0392-0240
- Schofield, Malcolm (2013), Aristotle, Plato and Pythagoreanism in the First Century BC: New Directions for Philosophy, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-02011-5
- Sherman, William Howard (1995), John Dee: The Politics of Reading and Writing in the English Renaissance, Amherst, Massachusetts: The University of Massachusetts Press, ISBN 978-1-55849-070-3
- Simoons, Frederick J. (1998), Plants of Life, Plants of Death, Madison, Wisconsin: University of Wisconsin Press, ISBN 978-0-299-15904-7
- Vasunia, Phiroze (2007). „The Philosopher's Zarathushtra”. Ур.: Tuplin, Christopher. Persian Responses: Political and Cultural Interaction with(in) the Achaemenid Empire. Swansea: The Classical Press of Wales. ISBN 978-1-910589-46-5.
- Whitehead, Afred North (1953) [1926], Science and the Modern World, Cambridge, England: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-23778-9
- Zhmud, Leonid (2012), Pythagoras and the Early Pythagoreans, Превод: Windle, Kevin; Ireland, Rosh, Oxford, England: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-928931-8
- Логос, Александар А. (2017). Путовање мисли : увод у потрагу за истином. Београд.
Спољашње везе
уреди- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Питагора”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
- „Милан Узелац, Историја филозофије I”. Приступљено 31. 1. 2021.
- Питагора и његови следбеници
- Pythagoras on In Our Time at the BBC. (listen now)
- Huffman, Carl. „Pythagoras”. Ур.: Zalta, Edward N. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- "Pythagoras of Samos", The MacTutor History of Mathematics archive, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
- "Pythagoras and the Pythagoreans, Fragments and Commentary", Arthur Fairbanks Hanover Historical Texts Project, Hanover College Department of History
- "Pythagoras and the Pythagoreans" Архивирано на сајту Wayback Machine (9. март 2009), Department of Mathematics, Texas A&M University
- "Pythagoras and Pythagoreanism", The Catholic Encyclopedia
- Питагора на сајту Internet Archive (језик: енглески)
- Питагора на сајту LibriVox (језик: енглески)