Википедија

Помоћ:Формуле

(преусмерено са Помоћ:Уређивање математичких формула)

Медијавики користи подскуп TeX ознака, укључујући неке екстензије из пакета LaTeX и AMSLaTeX, за математичке формуле. Он генерише или PNG слике, или просте HTML ознаке, у зависности од корисничких подешавања и комплексности израза. У будућности, како Интернет прегледачи буду постајали паметнији, биће могуће да се генерише унапређени HTML или чак MathML у многим случајевима (Види blahtex за више информација о тренутном раду на додавању подршке за MathML.)

Прецизније, Медијавики филтрира маркап кроз Texvc, који са своје стране прослеђује команде ка TeX-у, који врши рендеровање. Стога је само ограничени део целокупног TeX језика подржан; видети доле за детаље.

Да би математичке формуле биле рендероване неопходно је да се постави $wgUseTeX = true; у LocalSettings.php.

Техника уреди

Синтакса уреди

Математичке ознаке иду унутар <math> ... </math> тагова. Међу дугмићима изнад поља за унос текста се налази дугме за додавање ових тагова.

Слично као и HTML, и TeX игнорише додатне размаке и нове редове.

TeX код мора да буде наведен дословно: Медијавики шаблони, предефинисани шаблони и параметри не могу да се користе унутар математичких тагова: двоструке угласте заграде се игноришу, а коришћење # производи грешку. Међутим, математички тагови раде у then и else делу #if, изд. Види демо коришћења параметара унутар TeX-а за више информација.

Рендеровање уреди

PNG слике су црне на белој позадини (нису транспарентне). Ове боје, као и величина и тип фонта, су независне од подешавања браузера или CSS подешавања. Величина и тип фонта се често разликују од оних које рендерује HTML. Вертикално поравнање са околним текстом такође може да представља проблем. CSS селектор за слике је img.tex. Треба истаћи да су решења за већину ових недостатака већ предложена, али још нису имплементирана.

alt атрибут PNG слика (текст који се приказује ако браузер не може да приказује слике; Интернет експлорер тај текст показује када се мишем пређе преко слике) је викитекст који је произвео те слике, искључујући <math> и </math>.

Осим имена функција и оператора, као што је уобичајено у математици за променљиве, слова су курзивна; цифре нису. За остатак текста, (као што су натписи за променљиве), да би се избегло да буде курзиван налик променљивима, користи се \text, \mbox, или \mathrm. На пример, <math>\text{abc}</math> даје  .

TeX или HTML уреди

Пре описивања TeX ознака за добијање посебних карактера, треба истаћи да се, као што доња табела показује, слични резултати понекада могу постићи и у HTML-у (види Помоћ:Специјални карактери).

TeX синтакса (форсирани PNG) TeX рендер HTML синтакса HTML рендер
<math >\alpha\,</math >   {{math|<VAR >&alpha;</VAR >}} α
<math >\sqrt{2}</math >   {{math|{{radical|2}}}} √2
<math >\sqrt{1-e^2}</math >   {{math|{{radical|1 − ''e''²}}}} √1 − e²

Кодови са леве стране дају симболе са десне, али се симболи са десне стране могу користити и директно у викитексту, изузев ‘=’. 

&alpha; &beta; &gamma; &delta; &epsilon; &zeta;
&eta; &theta; &iota; &kappa; &lambda; &mu; &nu;
&xi; &omicron; &pi; &rho;  &sigma; &sigmaf;
&tau; &upsilon; &phi; &chi; &psi; &omega;
&Gamma; &Delta; &Theta; &Lambda; &Xi; &Pi;
&Sigma; &Phi; &Psi; &Omega;
α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ ς
τ υ φ χ ψ ω
Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω
&int; &sum; &prod; &radic; &minus; &plusmn; &infin;

&asymp; &prop; {{=}} &equiv; &ne; &le; &ge; 
&times; &middot; &divide; &part; &prime; &Prime;
&nabla; &permil; &deg; &there4; &oslash; &oslash;
&isin; &notin; 
&cap; &cup; &sub; &sup; &sube; &supe;
&not; &and; &or; &exist; &forall; 
&rArr; &hArr; &rarr; &harr; &uarr; 
&alefsym; - &ndash; &mdash;
∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ = ≡ ≠ ≤ ≥
× · ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ Ø ø
∈ ∉

∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀
⇒ ⇔ → ↔ ↑
ℵ - – —

Још увек се расправља да ли треба користити HTML уместо TeX-а. Аргументи обе стране укратко следе.

Предности HTML-а уреди

  1. Инлајн HTML формуле се увек поравнавају исправно са остатком HTML текста.
  2. Позадина формуле и величина фонта се слажу са остатком HTML садржаја, и њихов приказ поштује CSS и подешавања браузера, док је фонт на згодан начин измењен да се олакша уочавање формула.
  3. Странице које користе HTML код за формуле се учитавају брже, и остављају мање непотребних фајлова на хард диску (кеширани фајлови са Интернета).
  4. Формуле које користе HTML су доступне клијентским скрипт линковима (такозваним скриптлетима).
  5. Приказ формуле коришћењем математичких шаблона може бити на згодан начин измењен изменом коришћених шаблона; ове измене ће утицати на све формуле, без ручних интервенција.
  6. HTML, ако се брижљиво унесе, може да садржи све семантичке податке неопходне да се формула трансформише у TeX или било који други код. Овако чак могу да се означе разлике које TeX не прави, као на пример {{math|''i''}} за имагинарну јединицу и {{math|<VAR >i</VAR >}} за индексну променљиву.

Предности TeX-а уреди

  1. TeX је семантички супериоран у односу на HTML. У TeX-у, <math>x</math> значи математичка променљива  , док у HTML-у x може да значи било шта. Информација је неповратно изгубљена.
  2. Са друге стране, ако се иста формула енкодира као "{{math|<VAR >x</VAR >}}", добије се исти визуелни резултат x али без губитка информација. Ово захтева више труда при писању формуле, и може да буде теже разумети овакву формулу док се пише. Међутим, како има много више оних који читају него оних који пишу текст, овај напор може чак да буде и прихватљив.
  3. TeX је дизајниран посебно за унос формула, тако да је писање лакше и природније када се човек навикне на TeX, а резултат је визуелно лепши ако се посматра појединачна формула а не цела страница.
  4. Једна последица тачке 1 је да се TeX код може трансформисати у HTML, али не важи обратно[1]. Ово значи да се са серверске стране формула увек може трансформисати у складу са њеном комплексношћу, положајем унутар текста, корисничким подешавањима, типом браузера и слично. Стога, тамо где је могуће, све погодности HTML формула могу да се сачувају, заједно са предностима TeX формула. Тачно је да тренутна ситуација није идеална, али то није довољан разлог да се изгуби на садржају/подацима. То је пре разлог да се помогне у поправљању ситуације.
  5. Још једна последица тачке 1 је да TeX може да се конвертује у MathML у случају да га браузер подржава, чиме се чува семантика и омогућава рендеровање прилагођеније графичком уређају који користи читач.
  6. Када корист TeX, уређивачи не морају да брину да ли ова или она верзија овог или оног браузера подржава овај или онај HTML ентитет. Терет свих ових одлука је на серверу. Ово не важи за HTML формуле, код којих се лако може десити да буду рендероване погрешно, или другачије него што је аутор намеравао, кад се користи други браузер.[2].
  7. Још важније, сериф фонт који се користи за рендеровање формула је зависан од браузера, и може да се деси да му недостају неки важни глифови. Иако је браузер обично способан да замени неки глиф одговарајућим из друге фамилије фонтова, то не мора да буде случај код комбинованих глифова (упореди ‘ a̅ ’ и ‘ a̅ ’).
  8. TeX је преферирани језик за форматирање текста већине професионалних математичара, научника и инжењера. Лакше их је убедити да доприносе чланцима ако могу да користе TeX.
^ осим ако викитекст не прати стил из тачке 2
^ Проблем подршке ентитета није ограничен само на математичке формуле; он се лако може решити коришћењем одговарајућих карактера уместо ентитета.

Функције, симболи, специјални карактери уреди

Акценти/дијакритици

\acute{a} \grave{a} \hat{a} \tilde{a} \breve{a}  
\check{a} \bar{a} \ddot{a} \dot{a}  

Стандардне функције

\sin a \cos b \tan c  
\sec d \csc e \cot f  
\arcsin h \arccos i \arctan j  
\sinh k \cosh l \tanh m \coth n  
\operatorname{sh}\,o\,\operatorname{ch}\,p\,\operatorname{th}\,q  
\operatorname{arsinh}\,r\,\operatorname{arcosh}\,s\,\operatorname{artanh}\,t  
\lim u \limsup v \liminf w \min x \max y  
\inf z \sup a \exp b \ln c \lg d \log e \log_{10} f \ker g  
\deg h \gcd i \Pr j \det k \hom l \arg m \dim n  

Модуларна аритметика

s_k \equiv 0 \pmod{m}  
a\,\bmod\,b  

Изводи

\nabla \, \partial x \, dx \, \dot x \, \ddot y\, dy/dx\, \frac{dy}{dx}\, \frac{\partial^2 y}{\partial x_1\,\partial x_2}  

Скупови

\forall \exists \empty \emptyset \varnothing  
\in \ni \not \in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq  
\cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \setminus \smallsetminus  
\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup  

Оператори

+ \oplus \bigoplus \pm \mp -  
\times \otimes \bigotimes \cdot \circ \bullet \bigodot  
\star * / \div \frac{1}{2}  

Логика

\land (or \and) \wedge \bigwedge \bar{q} \to p  
\lor \vee \bigvee \lnot \neg q \And  

Корени

\sqrt{2} \sqrt[n]{x}  

Релације

\sim \approx \simeq \cong \dot= \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=}  
\le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \mbox{or} \neq \propto  

Геометрија

\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ  

Стрелице

\leftarrow (or \gets) \rightarrow (or \to) \nleftarrow \not\to \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow  
\Leftarrow \Rightarrow \nLeftarrow \nRightarrow \Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow (or \iff)  
\uparrow \downarrow \updownarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow  
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons  
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \Rrightarrow \rightarrowtail \looparrowright  
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \Lleftarrow \leftarrowtail \looparrowleft  
\mapsto \longmapsto \hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow  

Специјални симболи

\eth \S \P \% \dagger \ddagger \ldots \cdots  
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright \infty \bot \top  
\vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \hbar  
\ell \mho \Finv \Re \Im \wp \complement  
\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp  

Несортирано (ново)

\vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown  
\blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge  
\veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes  
\rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq \leqslant  
\eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lll \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot \risingdotseq  
\fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox \vartriangleleft  
\Vvdash \bumpeq \Bumpeq \geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \eqsim \gtrdot  
\ggg \gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq  
\Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \shortparallel \between \pitchfork  
\varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq  
\lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid  
\nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \varsubsetneq \subsetneqq \varsubsetneqq \ngtr  
\ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq  
\succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq  
\nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq  
\jmath \surd \ast \uplus \diamond \bigtriangleup \bigtriangledown \ominus  
\oslash \odot \bigcirc \amalg \prec \succ \preceq \succeq  
\dashv \asymp \doteq \parallel  
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner  

Већи изрази уреди

Индекси, експоненти и интеграли уреди

опција синтакса како изгледа рендеровано
HTML PNG
експонент a^2    
индекс a_2    
груписање a^{2+2}    
a_{i,j}    
комбиновање индекса и експомента x_2^3  
вишеструки експонент 10^{10^{ \,\!{8} }  
вишеструки експонент 10^{10^{ \overset{8}{} }}  
вишеструки експонент (неисправно за HTML код неких браузера) 10^{10^8}  
претходећи и(ли) додатни индекси и експоненти \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b  
{}_1^2\!\Omega_3^4  
слагање \overset{\alpha}{\omega}  
\underset{\alpha}{\omega}  
\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}  
\stackrel{\alpha}{\omega}  
извод (форсирани PNG) x', y'', f', f''\!    
извод (курзивно f може да прекрије ' код HTML-а) x', y'', f', f''    
извод (погрешно код HTML-а) x^\prime, y^{\prime\prime}    
извод (погрешно код PNG-а) x\prime, y\prime\prime    
тачкице извода \dot{x}, \ddot{x}  
доње црте, горње црте, вектори \hat a \ \bar b \ \vec c  
\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}  
\overline{g h i} \ \underline{j k l}  
стрелице A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C  
горње заграде \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}  
доње заграде \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}  
сума \sum_{k=1}^N k^2  
сума (форсирано \textstyle) \textstyle \sum_{k=1}^N k^2  
производ \prod_{i=1}^N x_i  
производ (форсирано \textstyle) \textstyle \prod_{i=1}^N x_i  
копроизвод \coprod_{i=1}^N x_i  
копроизвод (форсирано \textstyle) \textstyle \coprod_{i=1}^N x_i  
лимес \lim_{n \to \infty}x_n  
лимес (форсирано \textstyle) \textstyle \lim_{n \to \infty}x_n  
интеграл \int\limits_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx  
интеграл (алтернативни стил за границе) \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, dx  
интеграл (форсирано \textstyle) \textstyle \int\limits_{-N}^{N} e^x\, dx  
интеграл (форсирано \textstyle, алтернативни стил за границе) \textstyle \int_{-N}^{N} e^x\, dx  
двоструки интеграл \iint\limits_D \, dx\,dy  
троструки интеграл \iiint\limits_E \, dx\,dy\,dz  
четвороструки интеграл \iiiint\limits_F \, dx\,dy\,dz\,dt  
линијски интеграл \int_C x^3\, dx + 4y^2\, dy  
затворени линијски интеграл \oint_C x^3\, dx + 4y^2\, dy  
пресеци \bigcap_1^n p  
уније \bigcup_1^k p  

Разломци, матрице, формуле и више редова уреди

особина синтакса како изгледа рендеровано
разломци \frac{2}{4}=0.5  
мали разломци \tfrac{2}{4} = 0.5  
велики (нормални) разломци \dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a  
велики (угњеждени) разломци \cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a  
биномни коефицијенти \binom{n}{k}  
мали биномни коефицијенти \tbinom{n}{k}  
велики (нормални) биномни коефицијенти \dbinom{n}{k}  
матрице 
\begin{matrix}
  x & y \\
  z & v 
\end{matrix}
   
\begin{vmatrix}
  x & y \\
  z & v 
\end{vmatrix}
   
\begin{Vmatrix}
  x & y \\
  z & v
\end{Vmatrix}
   
\begin{bmatrix}
  0      & \cdots & 0      \\
  \vdots & \ddots & \vdots \\ 
  0      & \cdots & 0
\end{bmatrix}
   
\begin{Bmatrix}
  x & y \\
  z & v
\end{Bmatrix}
   
\begin{pmatrix}
  x & y \\
  z & v 
\end{pmatrix}
   
\bigl( \begin{smallmatrix}
  a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
 
случајеви 
f(n) = 
\begin{cases} 
  n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
  3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} 
\end{cases}
  
једначине у више редова 
\begin{align}
 f(x) & = (a+b)^2 \\
      & = a^2+2ab+b^2 \\
\end{align}
  
\begin{alignat}{2}
 f(x) & = (a-b)^2 \\
      & = a^2-2ab+b^2 \\
\end{alignat}
 
једначине у више редова (мора да се дефинише број коришћених колона ({lcr}) (не користити осим у случају потребе) 
\begin{array}{lcl}
  z        & = & a \\
  f(x,y,z) & = & x + y + z  
\end{array}
  
једначине у више редова (додатно) 
\begin{array}{lcr}
  z        & = & a \\
  f(x,y,z) & = & x + y + z     
\end{array}
  
разбијање дугих израза тако да се преламају у случају потребе 

<math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>

   

симултане једначине 
\begin{cases}
    3x + 5y +  z \\
    7x - 2y + 4z \\
   -6x + 3y + 2z 
\end{cases}
  
низови 
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
 

Заграде уреди

особина синтакса како изгледа рендеровано
лоше ( \frac{1}{2} )  
добро \left ( \frac{1}{2} \right )  

Могу се користити разне заграде уз \left и \right:

особина синтакса како изгледа рендеровано
заграде \left ( \frac{a}{b} \right )  
четвртасте заграде \left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack  
витичасте заграде \left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace  
угласте заграде \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle  
усправне црте и двоструке усправне црте \left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \|  
заокруживање на доле и на горе \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil  
косе црте унапред и уназад \left / \frac{a}{b} \right \backslash  
стрелице на горе на доле и у оба смера \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow  

заграде могу да се мешају,
све док се \left и \right слажу

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

 
 

користите \left. и \right. ако не желите да се
заграда приказује		 \left . \frac{A}{B} \right \} \to X  
величина заграда \big( \Big( \bigg( \Bigg( \dots \Bigg] \bigg] \Big] \big]

 

\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ \dots \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle

 

\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| \dots \Bigg| \bigg| \Big| \big|  
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor \dots \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil

 

\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow \dots \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

 

\big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow \dots \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow

 

\big / \Big / \bigg / \Bigg / \dots \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash

 

Алфабети и фонтови уреди

Texvc не може да рендерује произвољне Јуникод карактере. Они које може да користи могу да се унесу помоћу израза приказаних испод.

Остали, као што су ћирилични, се могу користити као Јуникод или HTML ентитети у тексту, али не могу да се користе у формулама.

грчки алфабет
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta  
\Eta \Theta \Iota \Kappa \Lambda \Mu  
\Nu \Xi \Pi \Rho \Sigma \Tau  
\Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega  
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta  
\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu  
\nu \xi \pi \rho \sigma \tau  
\upsilon \phi \chi \psi \omega  
\varepsilon \digamma \vartheta \varkappa  
\varpi \varrho \varsigma \varphi  
масна слова
\mathbb{A} \mathbb{B} \mathbb{C} \mathbb{D} \mathbb{E} \mathbb{F} \mathbb{G}  
\mathbb{H} \mathbb{I} \mathbb{J} \mathbb{K} \mathbb{L} \mathbb{M}  
\mathbb{N} \mathbb{O} \mathbb{P} \mathbb{Q} \mathbb{R} \mathbb{S} \mathbb{T}  
\mathbb{U} \mathbb{V} \mathbb{W} \mathbb{X} \mathbb{Y} \mathbb{Z}  
масна слова (вектори)
\mathbf{A} \mathbf{B} \mathbf{C} \mathbf{D} \mathbf{E} \mathbf{F} \mathbf{G}  
\mathbf{H} \mathbf{I} \mathbf{J} \mathbf{K} \mathbf{L} \mathbf{M}  
\mathbf{N} \mathbf{O} \mathbf{P} \mathbf{Q} \mathbf{R} \mathbf{S} \mathbf{T}  
\mathbf{U} \mathbf{V} \mathbf{W} \mathbf{X} \mathbf{Y} \mathbf{Z}  
\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c} \mathbf{d} \mathbf{e} \mathbf{f} \mathbf{g}  
\mathbf{h} \mathbf{i} \mathbf{j} \mathbf{k} \mathbf{l} \mathbf{m}  
\mathbf{n} \mathbf{o} \mathbf{p} \mathbf{q} \mathbf{r} \mathbf{s} \mathbf{t}  
\mathbf{u} \mathbf{v} \mathbf{w} \mathbf{x} \mathbf{y} \mathbf{z}  
\mathbf{0} \mathbf{1} \mathbf{2} \mathbf{3} \mathbf{4}  
\mathbf{5} \mathbf{6} \mathbf{7} \mathbf{8} \mathbf{9}  
масна слова (грчки)
\boldsymbol{\Alpha} \boldsymbol{\Beta} \boldsymbol{\Gamma} \boldsymbol{\Delta} \boldsymbol{\Epsilon} \boldsymbol{\Zeta}  
\boldsymbol{\Eta} \boldsymbol{\Theta} \boldsymbol{\Iota} \boldsymbol{\Kappa} \boldsymbol{\Lambda} \boldsymbol{\Mu}  
\boldsymbol{\Nu} \boldsymbol{\Xi} \boldsymbol{\Pi} \boldsymbol{\Rho} \boldsymbol{\Sigma} \boldsymbol{\Tau}  
\boldsymbol{\Upsilon} \boldsymbol{\Phi} \boldsymbol{\Chi} \boldsymbol{\Psi} \boldsymbol{\Omega}  
\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{\beta} \boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\delta} \boldsymbol{\epsilon} \boldsymbol{\zeta}  
\boldsymbol{\eta} \boldsymbol{\theta} \boldsymbol{\iota} \boldsymbol{\kappa} \boldsymbol{\lambda} \boldsymbol{\mu}  
\boldsymbol{\nu} \boldsymbol{\xi} \boldsymbol{\pi} \boldsymbol{\rho} \boldsymbol{\sigma} \boldsymbol{\tau}  
\boldsymbol{\upsilon} \boldsymbol{\phi} \boldsymbol{\chi} \boldsymbol{\psi} \boldsymbol{\omega}  
\boldsymbol{\varepsilon} \boldsymbol{\digamma} \boldsymbol{\vartheta} \boldsymbol{\varkappa}  
\boldsymbol{\varpi} \boldsymbol{\varrho} \boldsymbol{\varsigma} \boldsymbol{\varphi}  
курзив
\mathit{A} \mathit{B} \mathit{C} \mathit{D} \mathit{E} \mathit{F} \mathit{G}  
\mathit{H} \mathit{I} \mathit{J} \mathit{K} \mathit{L} \mathit{M}  
\mathit{N} \mathit{O} \mathit{P} \mathit{Q} \mathit{R} \mathit{S} \mathit{T}  
\mathit{U} \mathit{V} \mathit{W} \mathit{X} \mathit{Y} \mathit{Z}  
\mathit{a} \mathit{b} \mathit{c} \mathit{d} \mathit{e} \mathit{f} \mathit{g}  
\mathit{h} \mathit{i} \mathit{j} \mathit{k} \mathit{l} \mathit{m}  
\mathit{n} \mathit{o} \mathit{p} \mathit{q} \mathit{r} \mathit{s} \mathit{t}  
\mathit{u} \mathit{v} \mathit{w} \mathit{x} \mathit{y} \mathit{z}  
\mathit{0} \mathit{1} \mathit{2} \mathit{3} \mathit{4}  
\mathit{5} \mathit{6} \mathit{7} \mathit{8} \mathit{9}  
римска слова
\mathrm{A} \mathrm{B} \mathrm{C} \mathrm{D} \mathrm{E} \mathrm{F} \mathrm{G}  
\mathrm{H} \mathrm{I} \mathrm{J} \mathrm{K} \mathrm{L} \mathrm{M}  
\mathrm{N} \mathrm{O} \mathrm{P} \mathrm{Q} \mathrm{R} \mathrm{S} \mathrm{T}  
\mathrm{U} \mathrm{V} \mathrm{W} \mathrm{X} \mathrm{Y} \mathrm{Z}  
\mathrm{a} \mathrm{b} \mathrm{c} \mathrm{d} \mathrm{e} \mathrm{f} \mathrm{g}  
\mathrm{h} \mathrm{i} \mathrm{j} \mathrm{k} \mathrm{l} \mathrm{m}  
\mathrm{n} \mathrm{o} \mathrm{p} \mathrm{q} \mathrm{r} \mathrm{s} \mathrm{t}  
\mathrm{u} \mathrm{v} \mathrm{w} \mathrm{x} \mathrm{y} \mathrm{z}  
\mathrm{0} \mathrm{1} \mathrm{2} \mathrm{3} \mathrm{4}  
\mathrm{5} \mathrm{6} \mathrm{7} \mathrm{8} \mathrm{9}  
готица
\mathfrak{A} \mathfrak{B} \mathfrak{C} \mathfrak{D} \mathfrak{E} \mathfrak{F} \mathfrak{G}  
\mathfrak{H} \mathfrak{I} \mathfrak{J} \mathfrak{K} \mathfrak{L} \mathfrak{M}  
\mathfrak{N} \mathfrak{O} \mathfrak{P} \mathfrak{Q} \mathfrak{R} \mathfrak{S} \mathfrak{T}  
\mathfrak{U} \mathfrak{V} \mathfrak{W} \mathfrak{X} \mathfrak{Y} \mathfrak{Z}  
\mathfrak{a} \mathfrak{b} \mathfrak{c} \mathfrak{d} \mathfrak{e} \mathfrak{f} \mathfrak{g}  
\mathfrak{h} \mathfrak{i} \mathfrak{j} \mathfrak{k} \mathfrak{l} \mathfrak{m}  
\mathfrak{n} \mathfrak{o} \mathfrak{p} \mathfrak{q} \mathfrak{r} \mathfrak{s} \mathfrak{t}  
\mathfrak{u} \mathfrak{v} \mathfrak{w} \mathfrak{x} \mathfrak{y} \mathfrak{z}  
\mathfrak{0} \mathfrak{1} \mathfrak{2} \mathfrak{3} \mathfrak{4}  
\mathfrak{5} \mathfrak{6} \mathfrak{7} \mathfrak{8} \mathfrak{9}  
калиграфија
\mathcal{A} \mathcal{B} \mathcal{C} \mathcal{D} \mathcal{E} \mathcal{F} \mathcal{G}  
\mathcal{H} \mathcal{I} \mathcal{J} \mathcal{K} \mathcal{L} \mathcal{M}  
\mathcal{N} \mathcal{O} \mathcal{P} \mathcal{Q} \mathcal{R} \mathcal{S} \mathcal{T}  
\mathcal{U} \mathcal{V} \mathcal{W} \mathcal{X} \mathcal{Y} \mathcal{Z}  
хебрејски
\aleph \beth \gimel \daleth  
особина синтакса како се рендерује
без курзива \mbox{abc}    
мешани курзив (лоше) \mbox{if} n \mbox{is even}    
мешани курзив (добро) \mbox{if }n\mbox{ is even}    
мешани курзив (читљивије: на ~ се не прелама текст, док "\ " форсира размак) \mbox{if}~n\ \mbox{is even}    

Боје уреди

У једначинама могу да се користе боје:

  • {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
     
  • x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
     

Овде видети списак свих имена боја које LaTeX подржава.

Треба имати у виду да боје не треба да се користе као једини начин да се идентификују делови формуле, јер то постаје бесмислено код црно-белих медија, или за људе који не разликују боје.

Питања форматирања уреди

Белине уреди

TeX најчешће сам води рачуна о белинама и размацима, али понекада је потребно ручно контролисати белине.

особина синтакса како се рендерује
двоструки квад размак a \qquad b  
квад размак a \quad b  
текст размак a\ b  
текст размак без PNG конверзије a \mbox{ } b  
велики размак a\;b  
средњи размак a\>b [није подржано]
мали размак a\,b  
без размака ab  
мали негативни размак a\!b  

Поравнање са остатком текста уреди

Услед подразумеваног CSS-а 

img.tex { vertical-align: middle; }

изрази унутар линије, као што је   би требало да изгледају добро.

Међутим, ако желите да поравнање буде другачије, користите <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> и експериментишите са vertical-align аргументом док не добијете жељени резултат; међутим, резултат може да зависи од браузера и од подешавања браузера.

Такође, треба да имате у виду да ако се ослањате на овакво подешавање, ако/када рендеровање на серверу буде промењено у будућим верзијама, резултат овог ручно постављеног поравнања одједном може да изгледа лоше. Значи користите овакво подешавање умерено, ако уопште морате.

Форсирано PNG рендеровање уреди

Ако желите да форсирате да се формула рендерује као PNG, додајте \, (мала белина) на крај формуле (која се не рендерује). Ово ће форсирати PNG ако је корисник у подешавањима изабрао HTML уколико је врло једноставно, иначе PNG, али не и у случају да је изабрао HTML уколико је могуће, иначе PNG (ова подешавања се могу наћи под језичком математика у подешавањима).

Такође, можете да додате \,\! (мали размак, и негативни размак, који се потиру међусобно) било где унутар math тагова. Ово форсира PNG, чак и када је у подешавањима изабрано HTML уколико је могуће, иначе PNG, за разлику од \,.

Ово може да буде корисно како би рендеровање формула у неком доказу било конзистентно, или да се исправи формула коју HTML евентуално рендерује неисправно.

На пример:

синтакса како изгледа рендеровано
a^{c+2}  
a^{c+2} \,  
a^{\,\!c+2}  
a^{b^{c+2}}   (ПОГРЕШНО са опцијом HTML уколико је могуће, иначе PNG!)
a^{b^{c+2}} \,   (ПОГРЕШНО са опцијом HTML уколико је могуће, иначе PNG!)
a^{b^{c+2}}\approx 5   (услед  , \,\! није потребно)
a^{b^{\,\!c+2}}  
\int_{-N}^{N} e^x\, dx  


Ово је тестирано са већином формула на овој страници, и изгледа да ради без икаквих проблема.

Такође може да буде добра идеја да се укључи коментар у HTML-у, како неко не би исправо формулу уклонивши тај део кода:

<!-- \,\! служи да би се формула рендеровала као PNG уместо HTML. Не уклањајте тај део кода.-->

Комутативни дијаграми уреди

Да бисте направили комутативни дијаграм, потребно је да испратите три корака:

Дијаграми у TeX-у уреди

Xy-pic (онлајн упутство) је најмоћнији пакет опште намене за цртање дијаграма у TeX-у.

Међу једноставнијим пакетима су:

Следи шаблон за Xy-pic, заједно са додатком који повећава маргине у dvips-у, како дијаграм не би био исувише исечен: 

\documentclass{amsart}
\usepackage[all, ps, dvips]{xy} % Loading the XY-Pic package
                                % Using postscript driver for smoother curves
\usepackage{color}              % For invisible frame
\begin{document}
\thispagestyle{empty} % No page numbers
\SelectTips{eu}{}     % Euler arrowheads (tips)
\setlength{\fboxsep}{0pt} % Frame box margin
{\color{white}\framebox{{\color{black}$$ % Frame for margin

\xymatrix{ % The diagram is a 3x3 matrix
%%% Diagram goes here %%%
}

$$}}} % end math, end frame
\end{document}

Конвертовање у SVG уреди

Када је направљен TeX код, SVG датотека се добија на следећи начин, под претпоставком да се TeX фајл зове comm.tex: 

latex comm.tex
dvips -E -y 2500 -o comm.eps comm.dvi
eps2eps -dNOCACHE comm.eps comm2.eps
pstoedit -f sk comm2.eps comm.sk
inkscape -z -f comm.sk -l comm.svg

Ово прави DVI датотеку, конвертује је у EPS (скалира за 2.5x), конвертује фонт и линије, и конвертује у SVG помоћу Sketch-а.

Овде се користи неколико софтверских пакета:

Слање фајла уреди

Види још: Commons:Commons:First steps/Upload form
Види још: en:Help:Contents/Images and media

Пошто дијаграм представља ваш рад, пошаљите га на Викимедијину Оставу, тако да сви пројекти (најбитније, сви језици) могу да га користе без потребе да га копирају на своју матичну Википедију.

Проверите величину
Пре слања, проверите да подразумевана величина слике није ни превелика нити премала тако што ћете је отворити у некој SVG апликацији, и погледати је у подразумеваној величини (100% скалирање), у супротном подесите -y опцију у dvips.
Име
Постарајте се да фајл има смислено име.
Слање
Улогујте се на Оставу, а затим пошаљите фајл; у поље Summary, упишите кратак опис.

Сада идите на страну слике и додајте опис, укључујући и изворни код, коришћењем овог шаблона: 

{{Information
|Description =
{{sr| Опис [[:sr:Линк ка страни на Википедији|теме]]
}}
|Source=Направљено по: [[:sr:Википедија:Формуле#Комутативни дијаграми]]
<pre>
% TeX изворни код иде овде
</pre>
|Date = датум прављења, на пример 1999-12-31
|Author = [[User:ВашеКорисничкоИме|Ваше право име]]
|Permission = {{self|PD-self (или друга лиценца)|author=[[User:ВашеКорисничкоИме|Ваше право име]]}}
}}

[[Category:Commutative diagrams]]
Изворни код
  • Укључите изворни код у страну слике, у Source одељак Information шаблона, тако да касније буде могуће мењати дијаграм.
  • Укључите цео .tex фајл, не само фрагменат, тако да они који у будућности евентуално буду мењали ваш дијаграм не морају да реконструишу цео фајл.
  • (Немојте да га укључујете у Summary одељак, који је намењен за кратак опис.)
Лиценца
Најуобичајенија лиценца за комутативне дијаграме је PD-self; неки аутори користе PD-ineligible, посебно за просте дијаграме, а у оптицају су и друге лиценце. Молимо вас да не користите ГЛСД лиценцу, јер она захтева да целокупан текст ГЛСД лиценце буде укључен у сваки документ који користи дијаграм.
Опис
Ако је могуће, линкујте ка одговарајућој Википедијиној страници, релевантној за дијаграм.
Категорија
Укључите [[Category:Commutative diagrams]], тако да се дијаграм приказује у категорији commons:Category:Commutative diagrams. Можете да користите и неку од поткатегорија.
Укључивање слике
Сада можете да укључите слику на жељену страну на следећи начин [[Image:Diagram.svg]]

Примери уреди

Пример добро направљеног дијаграма је commons:Image:PSU-PU.svg.

Примери уреди

Квадратни полином уреди 

 

<math>ax^2 + bx + c = 0</math>

Квадратни полином (форсирано PNG рендеровање) уреди 

 

<math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>

Квадратна формула уреди 

 

<math>x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

Велике заграде и разломци уреди 

 

<math>2 = \left(
 \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x}
 \right)</math>

 

 <math>S_{\text{new}} = S_{\text{old}} - \frac{ \left( 5-T \right) ^2} {2}</math>

Интеграли уреди 

 

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds
 = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>

Сумирање уреди 

 

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
 {3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

Диференцијалне једначине уреди 

 

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>

Комплексни бројеви уреди 

 

<math>|\bar{z}| = |z|,
 |(\bar{z})^n| = |z|^n,
 \arg(z^n) = n \arg(z)</math>

Лимеси уреди 

 

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)</math>

Интегралне једначине уреди 

 

<math>\phi_n(\kappa) =
 \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
 \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R}
 \frac{\partial}{\partial R}
 \left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>

Пример уреди 

 

<math>\phi_n(\kappa) = 
 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad
 \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}</math>

Настављање и случајеви уреди 

 

<math>
 f(x) =
 \begin{cases}
 1 & -1 \le x < 0 \\
 \frac{1}{2} & x = 0 \\
 1 - x^2 & \mbox{otherwise}
 \end{cases}
 </math>

Префиксни индекс уреди 

 

 <math>{}_pF_q(a_1,...,a_p;c_1,...,c_q;z)
 = \sum_{n=0}^\infty
 \frac{(a_1)_n\cdot\cdot\cdot(a_p)_n}{(c_1)_n\cdot\cdot\cdot(c_q)_n}
 \frac{z^n}{n!}</math>

Разломци и мали разломци уреди 

     
<math> \frac {a}{b}\  \tfrac {a}{b} </math>

Пријављивање багова уреди

За дискусије, пријављивање багова и захтев за нове опције идите на Wikitech-l мејлинг листу, или пошаљите баг на Mediazilla под MediaWiki extensions.

Види још уреди

Спољне везе уреди

Шаблон:H:f

Преузето из „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Помоћ:Формуле&oldid=22247612”