Infinitezimalni račun — разлика између измена

м
Уклањање сувишних унутрашњих веза
м (ispravke)
м (Уклањање сувишних унутрашњих веза)
'''Infinitezimalni račun''' je grana [[matematika|matematike]] koja se bavi [[funkcija]]ma, [[izvod]]ima, [[integral]]ima, [[limes]]ima i [[niz|beskonačnim nizovima]]. Proučava razumevanje i opisivanje promena merljivih [[varijabla|varijabli]]. Središnji koncept kojim se opisuje promena varijable je [[funkcija]]. Dve glavne grane su [[diferencijalni račun]] i [[integralni račun]]. Infinitezimalni račun je osnova [[matematička analiza|matematičke analize]].<ref>{{cite book |title=Calculus Concepts: An Applied Approach to the Mathematics of Change |author=Donald R. Latorre, John W. Kenelly, Iris B. Reed, Sherry Biggers |publisher=Cengage Learning |year=2007|id=ISBN 0-618-78981-2 |url=http://books.google.com/books?id=bQhX-3k0LS8C}}</ref>
 
Koristi se u [[nauka|nauci]], [[ekonomija|ekonomiji]], [[inženjerstvo|inženjerstvu]] itd. Služi za rešavanje mnogih matematičkih problema, koji se ne mogu rešiti [[algebra|algebrom]] ili [[geometrija|geometrijom]].
U [[antika|antičkom]] razdoblju bilo je ideja sličnih infinitezimalnom računu. [[Egipćani]] su računali zapreminu zarubljene [[piramida|piramide]]. [[Grci]] [[Eudoks]] i [[Arhimed]] koristili su metodu iscrpljivanja kojom se [[površina]] nekog oblika izračunava tako što se u njega ubacuje niz [[mnogougao|mnogouglova]] čije površine konvergiraju prema površini celog oblika. Tu metodu koristio je i Kinez [[Liu Hui]] u [[3. vek]]u, da bi izračunao površinu kruga. U [[5. vek]]u [[Ču Čungdži]] koristio je metodu koja će kasnije biti nazvana [[Kavalijerijev princip]] za zapreminu lopte.
 
Godine [[499]]. indijski matematičar [[Ariabhata I.]] je računao infinitezimalanim računom i zapisao [[astronomija|astronomski]] problem u obliku diferencijalne jednačine. Na osnovu te jednačine je u [[12. vek]]u [[Bhaskara]] razvio neku vrstu izvoda. Oko [[1000]]. godine [[Ibn al-Haitam]] je osmislio formulu za sve vrste četvrtih [[stepenovanje|stepena]] i time pripremio put za integralni račun. U [[12. vek]]uveku [[Iran|persijski]] matematičar Šaraf al-Din al-Tusi otkrio je pravilo za odvajanje kubnog [[polinom]]a. U [[17. vek]]u japanski matematičar Šinsuke Seki Kova došao je do osnovnih spoznaja infinitezimalnog računa.
 
Infinitezimalni račun otkrili su nezavisno jedan od drugog u otprilike isto vreme [[Isak Njutn]] i [[Gotfrid Vilhelm Lajbnic]]. Oni su otkrili zakone diferencijalnog i integralnog računa, izvoda (derivacije) i aproksimacija polinomnih nizova. Njihov rad nastavili su matematičari [[Ogisten Luj Koši]], [[Bernhard Riman]], [[Karl Vajerštras]], Henri Lion Lebesk i dr.
1.572.075

измена