Квадратна једначина — разлика између измена

а које су еквивалентне једначини:<ref name=Stillwell2004>{{cite book |last=Stillwell |first=John |title=Mathematics and Its History (2nd ed.) |year=2004 |publisher=Springer |isbnid=ISBN 0-387-95336-1|pages=542|page=86}}</ref>{{rp|86}}

# Израчунати половину од -{''p''}-.

# Квадрирати добијени резултат.

# Одузети -{''q''}-.

# Одредити квадратни корен добијеног броја коришћењем таблице квадрата.

# Сабрати резултате добијене у корацима (1) и (4) како би се добило {{math|''x''}}. У суштини, овај поступак је екивалентан коришћењу формуле <math>x = \frac{p}{2} + \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2 - q}</math>.

Геометријске методе за решавање квадратних једначина коришћене су у Вавилону, Египту, Грчкој, Кини и Индији. Египатски папирус који датира негде из времена [[Средње краљевство|Средњег краљевства]] (од 2050. п. н. е. до 1650. п. н. е.) а данас се чува у [[Берлин]]у, па је познат као [[Berlin Papyrus 6619|Берлински папирус]], даје решење непотпуне квадратне једначине која има два члана.<ref>{{cite book|title=The Cambridge Ancient History Part 2 Early History of the Middle East|url=http://books.google.com/books?id=slR7SFScEnwC&pg=PA530|year=1971|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-07791-0|page=530}}</ref> У индијским списима [[Шулба султре]], око [[8. век п. н. е.|8. века п. н. е.]], квадратне једначине облика {{math|''ax''² {{=}} ''c''}} and {{math|''ax''² + ''bx'' {{=}} ''c''}} су испитиване коришћењем геометријских метода. У Старом Вавилону око [[400. п. н. е.]] и у Кини око [[200. п. н. е.]] у употребу улази геометријска метода дисекције за решавање квадратних једначина са позитивним коренима.<ref name=Henderson>{{cite web|last=Henderson|first=David W.|title=Geometric Solutions of Quadratic and Cubic Equations |publisher=Mathematics Department, Cornell University |url=http://www.math.cornell.edu/~dwh/papers/geomsolu/geomsolu.html|accessdate=28 April 2013}}</ref><ref name=Aitken>{{cite web|last=Aitken|first=Wayne|title=A Chinese Classic: The Nine Chapters|url=http://public.csusm.edu/aitken_html/m330/china/ninechapters.pdf|publisher=Mathematics Department, California State University|accessdate=28 April 2013}}</ref> Правила за решавање квадратних једначина могу се наћи у старокинеском математичком тексту под називом ''[[Девет књига о математичкој вештини]]''.<ref name=Aitken/><ref>{{cite book|last=Smith|first=David Eugene|title=History of Mathematics|url=http://books.google.com/books?id=uTytJGnTf1kC&pg=PA380|year=1958|publisher=Courier Dover Publications|isbn=978-0-486-20430-7|page=380}}</ref> Ни у једном од тих раних геометријских метода коришћених за одређивање решења квадратне једначине нема назнака опште формуле. [[Грчка математика|Грчки математичар]] [[Еуклид]] нашао је, око [[300. п. н. е.]], апстрактнији геометријски начин за решавање. Захваљујући чисто геометријском приступу [[Питагора]] и Еуклид заслужни су за проналажење општег начина одређивања решења квадратне једначине. Грчки математичар [[Диофант]] решио је квадратну једначину у својој ''[[Диофантова Аритметика|Аритметици]]'', али је дао само један корен, чак и у ситуацијама када су оба корена позитивна.<ref>{{cite book |title=History of Mathematics, Volume 1 |first1=David Eugene |last1=Smith |publisher=Courier Dover Publications |year=1958 |isbnid=ISBN 0-486-20429-4 |page=134 |url=http://books.google.com/books?id=12qdOZ0gsWoC}}, [http://books.google.com/books?id=12qdOZ0gsWoC&pg=PA134 Extract of page 134]</ref>