Зенон из Елеје — разлика између измена

О његовом животу не зна се много. Главни извор обавештења о његовом животу представља [[Платон]]ов [[дијалог]] ''Парменид'', написан неких стотину година након Зенонове смрти. У том дијалогу Платон описује како су Парменид и Зенон посетили [[Атина|Атину]], у доба када је Пармениду било „око 65 година“, Зенону „готово 40 година“, а [[Сократ]] је био „веома млад“ (''Парм''. 127). У истом одељку Платон каже да је Зенон био „висок и леп човек“ те да је као младић био Парменидов „миљеник“ (ἑταιρός). Остала мање-више поуздана обавештења о Зеноновом животу дају нам [[Доксографија|доксографски]] записи [[Диоген Лаертије|Диогена Лаертија]] под насловом ''[[Животи и мишљења знаменитих филозофа]]'', где се каже да је Зенон био рођени син Телеутагоре, али да га је посвојио Парменид, те да је Зенон имао „вештину расправљања у прилог обе стране неког питања“. Диоген Лаертије такође каже да је Зенон био ухапшен и можда убијен по наређењу елејскога [[тиранинтиранија|тиранина]]а.

# Ако постоји мноштво ствари, онда би требало да смо у стању да кажемо колико је заправо то мноштво. Јер ствари морају бити бројиве да би морале да постоје. С друге стране, оне не смеју да буду бројиве, већ морају да буду бесконачне, јер ће иначе између сваке две одређене јединице увек бити других јединица, управо као што је споменута линија бесконачно дељива. Према томе, питагорејска теза тера нас да кажемо да је мноштво истовремено коначно по [[број (математика)|броју]]у и бесконачно по броју (фр. 3).

# Ако мерицу [[Житожитарице|жита]] изручимо на земљу, то ће произвести неки шум. Али када на земљу проспемо само једно зрно жита или део зрна, то не производи никакав [[звук]]. Ипак, мерица жита састављена је само од зрна жита или делова зрна жита. Ако делови при паду не производе никакав звук, како то да целина производи звук иако целину чине само делови?

# Претпоставимо да се [[АхилејАхил]]еј и [[корњача]] такмиче у трчању. Ахилеј даје одређену предност корњачи. У тренутку када Ахилеј стигне до места са којег је корњача кренула, она је већ одмакла до следеће тачке, а када Ахилеј стигне и до те тачке, корњача је већ прешла нову раздаљину, ма колико мала она била. Тако се Ахилеј стално приближава корњачи, али он је стварно никада не може достићи, под питагорејском претпоставком да је дужина састављена од бесконачног броја тачака. Према томе, иако питагорејци тврде могућност кретања, они га сами властитим учењем чине немогућим.

Зенонове апорије могу се схватити као домишљате [[софистисофиста|софистичке]]чке замке, које греше претпостављајући да је линија састављена од тачака, а време од одвојених тренутака. Већина ових апорија заиста се и може „решити“ показивањем да су дужина и време [[Континуумконтинуум (математика)|континуирани]], а не састављени од одвојених величина. Међутим, Зенон и није сматрао да су они састављени од [[Дискретна математика|одвојених делова]]: као Парменидов ученик он је веровао да је кретање привид и да оно није могуће, а циљ му је био да докаже како кретање није могуће ни према плуралистичкој хипотези, те како претпоставка о могућности кретања води ка бесмисленим и противречним закључцима.

Због овога је Аристотел Зенону приписао откриће [[Дијактика|дијалектике]]. Зенон, као ни његови претходници, није знао за термин „дијалектика“, који ће први увести [[Платон]] као назив за једну посебну методу испитивања. Аристотел је ипак откриће те методе приписао Зенону, вероватно зато што се овај први бавио [[Логика|логички]] добро вођеним побијањем другачијих становишта, односно доследним извођењем логичких последица питагорејских теза о битку. Зенонов поступак најчешће се састојао у показивању шта не може бити, па је стога [[Георг Вилхелм Фридрих Хегел|Хегел]] тај поступак означио као „негативну дијалектику“. Главни допринос Зенонове дијалектике није толико у потврђивању парменидског [[Монизам|монизма]] (који се тешко могао одржати), колико у показивању да је нужно допустити појам о [[Континуирано кретање|континуираном кретању]].