Конструкције лењиром и шестаром — разлика између измена

Постоје назнаке да јесу геометри користили и алат '''правоугаоник''', (винклу), али се он рачунао као приручно помагало и није вреднован равноправно са претходна два.

*'''Проблем [[трисекција угла|трисекције угла]]''' - конструисати трећину датог, произвољног угла,

*'''Проблем [[квадратура круга|квадратуре круга]]''' - конструисати квадрат исте површине као и дати круг, и

*'''Проблем [[дуплирање коцке|дуплирања коцке]]''' - конструисати коцку двоструко веће запремине од дате коцке.

Ниједан од претходних проблема није решив на начин '''лењиром и шестаром'''. Хелени су вековима тражили решења, али нису били успешни у томе.

Успут су проналазилидолазили до значајних закључака, особина купиних пресека и других кривих линија. Проналазили су механичке направе и њима конструисали криве (квадратриса, коноида) које су имале аналитичке особине због којих је било могуће решити неку од тражених конструкција. Међутим, ово су звали '''механичка решења''' и посматрали су их одвојено од '''лењира и шестара'''.

Геометријским методама није могуће потврдити ни оповргнути могућност датих конструкција. РазвојМного касније развој математичке анализе и алгебре је допринео проналажењу доказа о немогућности конструкција. Француски математичар [[Пјер Венцел]] је 1830. г доказао немогућност решења првог и трећег задатка. Последњи је доказ [[Фердинанд фон Линдеман|Фердинанда фон Линдемана]] из 1882. године о трансцедентности броја [[пи|π]] чиме је, посредно, потврђено да π није конструктибилан. Тиме је и последњи проблем, [[квадратура круга]], дефинитивно скинут са дневног реда.

Прва књига [[Еуклид|Еуклидових]]ових ''Елемената'' садржи пет постулата[[постулат]]а којима су дате чињенице у вези конструкција. Прва три су упутство како се могу користити алати за решавање задатака и конструкције, '''лењир и шестар'''.