Математичка економија — разлика између измена

м
Бот: исправљена преусмерења
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: уклоњен шаблон: Link FA
м Бот: исправљена преусмерења
Ред 1:
'''Математичка економија''' је посебан приступ у [[економска анализа|економској анализи]], који се уместо [[речиреч]]маима, изражава [[математички симбол|математичким симболима]], уместо [[реченица]] радије користи [[једначина|једначине]], а логични закључаци се изводи помоћу [[математичка теорема|математичких теорема]]. Предност математичке економије у односу на експлицитну [[економија|економију]], састоји се у коришћењу концизнијег и прецизнијег [[језик]]а, уз употребу свих постојећих математичких метода, што искључује могућност доношења нежељених или имплицитних закључка, а пружа могућност уопштавања на случај n-променљивих.<ref name="фундаментал">{{ен}} :[http://www.drchristiansalas.org.uk/BusinessandEconomics/Economics/FundamentalMethods.pdf Fundamental methods of Mathematical economics], Alpha C. Cheng, приступ 22.5.2013</ref> Као недостатак овог приступа економске анализе, може се уврстити чињеница да је математика апстрактна, а не реална наука. Међутим, без обзира што је економија [[друштвене науке|друштвена наука]], математички језик, постао је доминантан у многим њеним сферама.<ref name="ведад">Математика за економисте на Економском Факултету Универзитета у Тузли [http://www.frontslobode.org/vedad/ekon/EkonomijaPres0.article.pdf Увод у математичку економију], Ведад Пашић, приступ 22.5.2013</ref>
== Модел ==
Економски модел у овом случају се приказује помоћу [[математички модел|математичког модела]]. За описивање његове структуре користе се [[једначина|једначине]], добијене усвајањем одређеног скупа претпоставки, на основу којих се успоставља веза између различитих [[променљива (математика)|променљивих]] у једначинама. Тако се из претпоставки, применом математичких операција над једначинама изводе закључци.
Ред 10:
* функције
=== Променљиве ===
Променљива је нешто што може да мења вредност, због чега се увек приказује помоћу симбола, уместо [[број (математика)|бројних]]них вредности. У економији, то обично могу бити [[цена|цене]], количина [[увоз]]а, [[извоз]]а итд. Оне променљиве чије вредности тражимо у једначинама, називају се [[ендоген]]е. Осим њих, у моделу се могу наћи и променљиве које зависе од спољашњих услова, независно од самог модела, па се у том случају називају егзогене променљиве.
=== Константе ===
Променљиве се у оквиру једначина, најчешће појављују у комбинацији са фиксним или константним вредностима. Када се константе вредности директно везују уз променљиву, оне се називају [[коефицијент]]има и такође приказују помоћу симбола: најчешће латиничним (a, b, c) или грчким словима (α, β, γ), радије него бројним вредностима. Ове констате, представљене симболима у оквиру модела, могу да узимају било коју вредност, све док се не замене конкретним бројевима. Да би се назначио овакав њихов специјални статус, називају се параметарске константе или краће параметри.<ref name="српски">Slash Docs: [http://www.slashdocs.com/ikrzni/mathematic-economy.html „Основне методе математичке економије“], треће издање, Alpha C. Cheng, превод Иво Гјенеро, Анте Пуљић, Загреб (1994), ISBN 953-6070-05-07, приступ 29.5.2013</ref>
Ред 21:
 
=== Функције ===
Реалне функције су основни појам и централни објекат у свим математичким анализама. Функцијом се дефинише правило по коме се нека променљива x из подскупа (домена) [[реалниреалан број|реалних бројева]] D придружујуе један и само једна променљива из скупа реалних борјева R, што се означава на следећи начин:
 
:<math>y=f(x), x \in D</math>
Ред 66:
 
== Равнотежа ==
Равнотежа у економској анализи представља оно стање које не тежи променама, па се због тога њена анализа понекад такође назива и [[статика|статичка]] анализа. Математичка економија за ово стање бира скуп међусобно повезаних унутрашњих променљивих, које се битно не мењају.<ref name="српски" /> Равнотежно стање може да буде пожељно нпр. у случају да се достиже у тренутку максималне [[добитпрофит|добити]]и, али може бити и непожељно, у случају нпр. високе [[незапосленост]]и.<ref>Економски факултет, Универзитет у Тузли - Математика за економисте: [http://www.frontslobode.org/vedad/ekon/EkonomijaPres3.article.pdf „Примена система линеарних алгебарских једначина у економији“], Ведад Пашић, приступ 28.5.2013</ref> Једначинама равнотеже исказује се предуслов за њено успостављање. Најпознатије једначине равнотеже су једнакост количине понуде и потражње на тржишту, као и једнакост наменске [[штедња|штедње]] и наменских инвестиција у моделу [[национални доходак|националног дохотка]].
 
=== Пример линеарног тржишног модела ===
Ред 179:
Предност улазно-излазне методе састоји се у свеобухватности података, који пружају могућност анализе директних и индиректних ефеката промена у једном сектору на друге секторе привреде, а мана методе је то што претпоставка о константној стопи приноса и фиксним техничким коефицијентима не одговара стварности, нити сваки сектор производи само једну врсту производа, нити су сви производи у једном сектору идентични. Осим тога, због комплексности табела потребно је извесно време за њихову израду, тако да постији временски помак између тренутка прикупљања података и њиховог објављивања, што ограничава примену модела у пракси. Због тога се табле раде само у одређеним вишегодишњим размацима или спорадично. У циљу превазилажења овог проблема, развијене су различите нумеричке методе, којима се на основу ограниченог скупа података ажурира целокупна табела. Код динамичких табела, постоји још већи проблем око прикупљања података, па се за њихову израду користе поједностављени модели, због чега такви још више одступају од реалног привредног механизма.<ref name="часопис" />
 
Након вишегодишњег застоја, поново су актуелизовани модели светске привреде са улазно-излазном анализом, како при моделовању специфичних појава, тако и за проверу консистентности других модела на нивоу сектора. Најновија база података [[Организација за економску сарадњу и развој|ОЕЦД]] садржи улазно излазне табеле за 28 земаља чланица. Примене улазно-излазне анализе обухватају процену ефеката стварања зоне слободне трговине између [[Сједињене Америчке Државе|САД]] и [[Аустралија|Аустралије]], као и процену ефеката [[Северноамерички споразум о слободној трговини|НАФТА]] споразума о спољној трговини ({{јез-ен|North American Free Trade Agreement}}). Током последњих година врло је интензивна и њена примена на моделирање еколошких токова.<ref name="часопис" />
 
Улазно-излазна анализа је по свом објављивању врло брзо била прихваћена и у бившим социјалистичким земљама, за различите сврхе: анализу спољне трговине, кретање система цена, утицај технолошких промена, екологије у тржишним привредама, односно за планирање, због чега је касније преовладало мишљење да је оваква анализа неадекватна. Бивша [[Југославија]] припадала је групи земаља које су прве израдиле улазно-излазну табелу. Прва експериментална табела објављена је 1957. године, са подацима за 1955. Од почетка, [[1960е|60-их]] година израда табела са двогодишњом периодиком, укључена је у редован програм статистичких истраживања, а повремено су рађене и на нивоу република. Последња редовна улазно-излазна табела за [[Србија|Србију]] односи се на 1987. годину. С обзиром на интензитет структурних промена, ове су табеле на нашим просторима постале потпуно неупотребљиве за анализу функционисања савремене привреде на почетку [[21. век]]а.<ref name="часопис" />
Ред 185:
== Компаративна статичка анализа ==
 
Упоредна или компаративна статика се бави упоређивањем различитих статичких стања. Променом вредности почетних параметара и егзогених променљивих, из почетне равнотеже, ако је могуће долази се у неко ново равнотежно стање. Компаративна анализа по природи може бити квалитативна, у колико се само разматра смер промена ендогених променљивих (њихово повећање или смањење) или квантитативна, када се разматрају и величине промена, због чега квантитативна у себи увек садржи и квалитативну анализу. У компаративној анализи, главни појмови су: стопа промене равнотежних стања и деривација, која у математичком смислу обухвата [[диференцијална једначина|диференцијални рачун]].<ref name="српски" />
 
=== Коефицијент разлика ===
Ред 199:
:<math>\frac {\Delta {y}} {\Delta{x}} = \frac{ f(\Delta {x} + x_0) - f(x_0)} {\Delta{x}}</math>
мери просечна стопа промене променљиве <math>y</math> функцији од <math>x_0</math> и <math>\Delta {x}</math><ref name="српски" />
Коефицијент разлике елиминише употребу мерних једиица и показује одступања у облику неименованог броја, најчешће у [[процентипроценат|процентима]]ма. Користи се у случајевима када су променљиве изражене у различитим јединицама мере.<ref>Електротехнички факултет Универзитет у Сарајеву: [http://people.etf.unsa.ba/~ksokolija/c/ug/pees/definicije.html Поузданост електричних елемената и система - Дескриптивна статистика], приступ 9.6.2013</ref>
 
== Критика математичкој економији ==