Дељивост — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат
Autobot (разговор | доприноси)
м Бот: исправљена преусмерења
м Бот: исправљена преусмерења
Ред 92:
 
;Теорема 4: Ако је <math>c</math> највећи заједнички делилац природних бројева <math>a</math> и <math>b</math>, онда постоје [[цео број|цели бројеви]] <math>x</math> и <math>y</math> такви да је <math>xa+yb=c.</math>
; Доказ: Посматрајмо [[скуп]] целих [[број (математика)|бројева]]ева облика <math>xa+yb</math>, где <math>x,y \in \mathbb{Z}.</math> Изаберимо у њему најмањи природан број, рецимо <math>n=xa+yb</math>.
: Докажимо да <math>n|a</math> и <math>n|b</math>:
: Претпоставимо да <math>n</math> не дели <math>a</math>. Онда би постојали такви бројеви <math>q</math> и <math>r</math> да је <math>r<n, a=nq+r.</math>