Тригонометрија — разлика између измена

'''Равнинска тригонометрија''', или једноставно [[тригонометрија]], је грана [[математика|математике]] која се бави решавањем [[троугао|троуглова]] [[Еуклидскаеуклидова геометрија|еуклидске]] [[планиметрија|планиметрије]], тј. елементарне [[геометрија|геометрије]] једне равни. Она је од огромног практичног значаја у различитим областима као што су [[инжењерство]], [[архитектура]], [[геодезија]], [[навигација]] и [[астрономија]]. [[Тригонометријске функције]] имају посебно важну улогу у [[Математичка анализа|математичкој анализи]] и користе се за представљање [[талас]]а и других периодичних појава.

На слици 1. је фигура: правоугли троугао <math>ABC</math>, са истоименим страницама (мала слова абецеде) насупрот темена (велика слова) и углом алфа (мало [[грчкигрчко алфабетписмо|грчко слово]] <math>\alpha</math>) у темену <math>A</math>. Дакле, наспрамна катета темену <math>A</math> је <math>a</math>, налегла катета је <math>b</math>, [[хипотенуза]] је <math>c</math>. Дефинишемо основне четири тригонометријске функције: синус, косинус, тангенс и котангенс, истог угла алфа.

Тригонометријске функције угла &alpha; се могу дефинисати и помоћу ''тригонометријске кружнице''. Тригонометријска [[кружница]] је полупречника 1 са центром у исходишту координатних оса. На слици даље (Сл.4.) полупречници -{OA}-, -{OC}- и -{OE}- су јединичне дужине. Тачка О је исходиште [[координатни систем|координатног система]], овде [[Рене Декарт|Декартовог]]овог правоуглог. Угао &alpha; је AOC, где је крак -{OA}- непокретан. Апсциса и ордината (хоризонтална и вертикална оса бројева) су косинусна и синусна оса. Тангенсна и котангенсна оса се дефинишу као тангенте на тригонометријску кружницу у крајњој тачки десно, односно горе. Исходиште тангенсне осе на слици би била тачка А, а котангенсне Е. Упоређивањем кружнице (Сл.4), <math>OA = OC = 1</math>, и правоуглог троугла (Сл.1.), налазимо:

где је <math>C_n^k = C(n, k) ={n \choose k} = \frac{n \cdot (n-1) \cdots (n-k+1)}{k \cdot (k-1) \cdots 1} = \frac{n!}{k!(n-k)!} </math> [[биномни коефицијент]]. <br />

* <math>P=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\; </math> [[Херонова формула|Херонов образац]].