Случајна променљива — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: Селим 43 међујезичких веза, које су сад на Википодацима на d:q176623 |
м Бот: исправљена преусмерења; козметичке измене |
||
Ред 1:
'''Случајна променљива''' је [[функција]] дефинисана на [[Простор елементарних исхода|ансамблу могућих исхода]] [[Случајни процес|случајног процеса]].
Постоје два основна типа случајних променљивих: дискретне и непрекидне. [[Дискретна расподела вероватноће|Дискретне]] случајне променљиве пресликавају исходе из пребројивог скупа исхода у скуп вероватноћа (већих од или једнаких 0). [[Непрекидна расподела вероватноће|Непрекидне]] случајне променљиве пресликавају непребројиви скуп исхода у функцију дефинисану на неком бесконачном домену (обично на [[
Случајна променљива може имати векторску вредност <math>\scriptstyle \R^n</math> или <math>\scriptstyle \C^n</math>, и у том случају говоримо о вектору исхода: <math>\ \scriptstyle\ X\ :\ \omega\ \mapsto\ X(\omega)\in\R^n</math> или <math>\scriptstyle\ X\ :\ \omega\ \mapsto\ X(\omega)\in \C^n</math>.
Ред 7:
Ако случајна променљива узима вредности из скупа функција дефинисаних у временском домену (на пример, шум радио-сигнала, секвенца лото бројева) говоримо о [[Случајни процес|стохастичком процесу]].
[[Игре на срећу]] су блиско повезане са случајним исходима (резултат бацања коцке, исход бацања новчића, окретања рулета...). Однос између случајног исхода и добитка у играма на срећу се заснива на функцијама теорије вероватноће. Случајним променљивима се придружује величина ([[метрика]]).
{{Цитат| Нека је <math>\ \scriptstyle (\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P})</math> [[простор елементарних исхода]] и <math>\ \scriptstyle (E, \mathcal{E})</math> [[метрички простор]]. Случајна променљива <math>\ \scriptstyle\Omega</math> <math>\ \scriptstyle E</math> је свака метричка функција <math>\ \scriptstyle X\ </math> аргумента <math>\ \scriptstyle\Omega</math> која даје резултат у простору <math>\ \scriptstyle E</math>. }}
Услов „мерљивости“ <math>\ \scriptstyle X</math> обезбеђује да слика <math>\ \scriptstyle X</math> сваког елемента <math>\ \scriptstyle B</math> [[скуп
:<math>\mathbb{P}_X(B) = \mathbb{P}\left(X^{-1}(B)\right) = \mathbb{P}\left(X\in B\right).</math>
{{Цитат| Функција <math>\ \scriptstyle \mathbb{P}_X</math> се назива [[Расподела вероватноће|расподелом вероватноће]] случајне променљиве <math>\ \scriptstyle X\ </math>.}}
[[Категорија:Теорија вероватноће]]
| |||