Википедија

Функција индикатор — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
Autobot (разговор | доприноси)
1.572.075 измена
м knjige+sfn; козметичке измене
м Бот: исправљена преусмерења
Ред 23:
 
== Основна својства ==
Пресликавање које повезује подскуп <math>A</math> скупа <math>X</math> са својом ''функцијом индикатором'' <math>\mathbf{1}_A</math> је [[инјекцијаинјективно (математика)пресликавање|инјективно]].
 
У следећим формулама, тачка представља множење, 1&middot;1 = 1, 1&middot;0 = 0 итд. "+" и "&minus;" представљају сабирање и одузимање. "<math>\cap </math>" и "<math>\cup </math>" су пресек и унија.
Ред 49:
где је <math>|F|</math> кардиналност од <math>F</math>. Ово је један облик принципа [[укључење-искључење|укључења-искључења]].
 
Као што се види у претходном примеру, функција индикатор је корисна као средство нотације у [[комбинаторикакомбинаторна математика|комбинаторици]]. Ова нотација се користи и у другим областима, на пример у [[теорија веровантоће|теорији вероватноће]]: ако је <math>X</math> [[простор вероватноће]] са мером вероватноће <math>\mathbb{P}</math> и <math>A</math> је [[мера (математика)|мерљиви скуп]], онда <math>\mathbf{1}_A</math> постаје [[случајна променљива]] чија је [[очекивана вредност]] једнака вероватноћи <math>A:</math>
 
:<math>E(\mathbf{1}_A)= \int_{X} \mathbf{1}_A(x)\,dP = \int_{A} dP = P(A).\quad </math>
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Функција_индикатор”