Једанаестоугао — разлика између измена

[[СликаДатотека:Hendecagon.svg‎|150п|мини|десно|Правилни једанаестоугао]]

=== Правилни једанаестоугао ===

Правилни једанаестоугао је једанаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.<br />

Сваки унутрашњи [[угао]] правилног једанаестоугла има 147[[лучни степен (угао)|°]] (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког једанаестоугла износи 1620°.<br />

Ако му је основна страница дужине <math>a\,\!</math>, површина правилног једанаестоугла се одређује формулом<br />

<math>P = \frac{11a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{11} \approx 9.36564 a^2</math>.<br />

Површина се може израчунати и са<br />

<math>P = \frac{11}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{11} = 11 r^2 \mathop{\mathrm{tg}}\, \frac{\pi}{11}</math><br />

где је <math>R</math> - полупречник описаног круга, а <math>r</math> - полупречник уписаног круга.<br />

Обим правилног једанаестоугла коме је страница дужине <math>a\,\!</math> биће једнак <math>11a\,\!</math>.<br />

=== Конструкција ===

Правилни једанаестоугао се не може [[Конструкције лењиром и шестаром|конструисати уз помоћ лењира и шестара]].<br />

== Види још ==

* [[Многоугао]]

* [http://mathworld.wolfram.com/Hendecagon.html Једанаестоугао] на Mathworld

* [http://www.mathopenref.com/undecagon.html Дефиниција и особине једанаестоугла], са интерактивном анимацијом