Једанаестоугао — разлика између измена

м
Бот: исправљена преусмерења; козметичке измене
м (Bot: Migrating 27 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q214382 (translate me))
м (Бот: исправљена преусмерења; козметичке измене)
[[СликаДатотека:Hendecagon.svg‎|150п|мини|десно|Правилни једанаестоугао]]
 
У [[геометрија|геометрији]], '''једанаестоугао''' је [[многоугао]] са једанаест темена и једанаест страница.
 
=== Правилни једанаестоугао ===
Правилни једанаестоугао је једанаестоугао код кога су све странице једнаке дужине и сви унутрашњи углови једнаки.<br />
Сваки унутрашњи [[угао]] правилног једанаестоугла има 147[[лучни степен (угао)|°]] (степени), а збир свих унутрашњих углова било ког једанаестоугла износи 1620°.<br />
 
Ако му је основна страница дужине <math>a\,\!</math>, површина правилног једанаестоугла се одређује формулом<br />
<math>P = \frac{11a^2}{4} \mathop{\mathrm{ctg}}\, \frac{\pi}{11} \approx 9.36564 a^2</math>.<br />
Површина се може израчунати и са<br />
<math>P = \frac{11}{2} R^2 \sin \frac{2 \pi}{11} = 11 r^2 \mathop{\mathrm{tg}}\, \frac{\pi}{11}</math><br />
где је <math>R</math> - полупречник описаног круга, а <math>r</math> - полупречник уписаног круга.<br />
Обим правилног једанаестоугла коме је страница дужине <math>a\,\!</math> биће једнак <math>11a\,\!</math>.<br />
 
=== Конструкција ===
Правилни једанаестоугао се не може [[Конструкције лењиром и шестаром|конструисати уз помоћ лењира и шестара]].<br />
 
== Види још ==
* [[Многоугао]]
 
== Спољашње везе ==
{{Commonscat|Hendecagons}}
* [http://mathworld.wolfram.com/Hendecagon.html Једанаестоугао] на Mathworld
* [http://www.mathopenref.com/undecagon.html Дефиниција и особине једанаестоугла], са интерактивном анимацијом
 
 
256.217

измена