Таутологија (логика) — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Неке битније таутологије |
|||
Ред 52:
== Историја ==
Ријеч таутологија је настала од грчке ријечи ''-{ταυτολογία}-'', која је код старих Грка означавала исказ који је тачан само зато што је понављан више пута (нпр. у аналогији са српском пословицом „сто пута речена лаж постаје истина“). Иако је због тога ријеч имала погрдну конотацију, од [[19. век|19. вијека]] та ријеч је добила ново значење, без погрдне конотације, означавајући исказе чија је вриједност увијек „тачно“.
== Неке битније таутологије ==
* <math>p\Rightarrow p </math> - закон рефлексивности за импликацију
* <math>p \vee \neg p </math> - закон искључења трећег
* <math>\neg (p\wedge \neg p)</math> - закон непротивуречности
* <math>\neg \neg p \Rightarrow p</math> - закон двојне негације
*
*# <math>p\wedge p \Leftrightarrow p</math> - [[идемпотентност]] конјункције
*# <math>p\vee p\Leftrightarrow p</math> - [[идемпотентност]] дисјункције
*
*#<math> p\wedge q \Leftrightarrow q\wedge p</math> - [[комутативност]] конјункције
*#<math> p\vee q\Leftrightarrow q\vee p</math> - [[комутативност]] дисјункције
*
*#<math>(p\wedge q) \wedge r \Leftrightarrow p\wedge (q \wedge r)</math> - [[асоцијативност]] конјункције
*#<math>(p\vee q)\vee r\Leftrightarrow p\vee (q\vee r)</math> - [[асоцијативност]] дисјункције
*
*#<math>p\wedge (q \vee r) \Leftrightarrow (p\wedge q) \vee (p\wedge r)</math> - дистрибутивност конјункције
*#<math>p\vee (q\wedge r)\Leftrightarrow (p\vee q)\wedge (p\vee r)</math> - дистрибутивност дисјункције
* <math> (p\Rightarrow q) \Leftrightarrow (\neg q \Rightarrow \neg p)</math> - закон контрапозиције
*
*#<math>\neg(p\wedge q) \Leftrightarrow \neg p\vee \neg q</math> - [[Де Морганови закони|Де Морганов закон]] за конјункцију
*#<math>\neg(p\vee q) \Leftrightarrow \neg p\wedge \neg q</math> - [[Де Морганови закони|Де Морганов закон]] за дисјункцију
* <math> (\neg p \Rightarrow (q\wedge \neg q))\Rightarrow p</math> - свођење на противуречност
*
*#<math>p \wedge (p \vee q) \Leftrightarrow p</math> - апсорпција
*#<math>p \vee (p \wedge q) \Leftrightarrow p</math> - апсорпција
* <math>(p\wedge (p\Rightarrow q) )\Rightarrow q</math> - модус поненс
* <math>((p\Rightarrow q) \Rightarrow p)\Rightarrow p </math> - [[Пирсов закон]]
== Спољашње везе ==
| |||