Парадокс Бертрандове кутије — разлика између измена

Постоје три кутије, свака са једном фиоком на свакој од две стране. Свака фиока садржи новчић. Једна кутија има златан новчић на свакој страни (ГГ), један сребрни новчић са сваке стране (СС), а други златан новчић на једној страни и сребрни новчић на другој (ГС). Кутија је изабрана насумице, случајна фиока се отвара, а златан новчић је нађен унутар његање. Која је вероватноћа да је на другој страни златан новчић?

:* Две преостале могућности су подједнако вероватноевероватне. Дакле, вероватноћа да је кутија '''ГГ''', а да је други новчић такође златан, је <span class="frac nowrap" contenteditable="false">¹&#x2044;₂</span><span class="frac nowrap" contenteditable="false"></span>.

Мана је у последњем кораку. Док та два случаја су првобитно једнако вероватновероватнa, чињеница да сте сигурни да пронађете златник ако сте одабрали '''ГГ''' кутију, али су само 50% сигурни у проналажењу златникзлатникa ако одабраоcу одабрали '''ГС''' кутију, значи да су не подједнако вероватно с обзиром на то да сте нашли златник. Конкретно:

:* Дакле, мора доћи из Г фиоке кутије '''ГС''', или из било које фиоке кутије '''ГГ'''.

Алтернативно, једноставно се може констатовати да изабрана кутија има два новчића истог типа <span class="frac nowrap" contenteditable="false">²&#x2044;₃</span><span class="frac nowrap" contenteditable="false"></span> времена. Дакле, без обзира на то какав је новчић у изабраној фиоци, кутија има два новчића од те врсте <span class="frac nowrap" contenteditable="false">²&#x2044;₃</span><span class="frac nowrap" contenteditable="false"></span> времена. Другим речима, проблем је еквивалентеквивалентан постављеном питању "Колика је вероватноћа да ћу узети кутију са две кованице исте боје?".