Сортирање поређењем — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат
м datum; козметичке измене
Ред 160:
<div class="thumbcaption">
 
Изнад: Поређење доње границе <math>\lceil\log_2(n!)\rceil</math> са стварни минимумом броја поређења (од {{OEIS2C|id=A036604}}) који је неопходан за сортирање листе од ''n'' елемената. Испод: Помоћу Стирлингове апроксимације, ова доња граница је оптимизована са <math>n \log_2 n - \frac{n} {\ln 2}</math>.</div>
</div>
</div>
Ред 186:
Ово је најлакше приметити помооћу концепта теорије информације. Ентропија тако случајне пермутације је ''log<sub>2</sub>(n!)'' битова. Пошто поређење може дати само два решења, највећа количина информације коју произведе је 1 бит. Зато, после ''k'' поређења преостала ентропија поређења, с обзиром на резултате поређења је бар ''log<sub>2</sub>(n!)&nbsp;-&nbsp;k'' битова. Да бисмо сортирали, неопходна је комплетна информација, да би преостала ентропија била 0. Из тога следи да ''k'' мора бити најмање ''log<sub>2</sub>(n!)''.
 
Приметите да се ово разликује од најгоре случаја који је дат горе изнад, смислу да не дозвољава заокруживање на најближи цео број. На пример, за ''n&nbsp;=&nbsp;3'', најгори случак горње границе је 3, просек за доњу границу је око 2.58, док је највећа доња граница за просечне случајеве око 2.67.
 
У оваквим случајевима више елемената може имати исти кључ, не постоји очигледна статистичка интерпретација за "просечан случај", тако да аргумент попут овог изнад не може бити примењен без прављења одређених претпоставки о расподели кључева.
 
== Белешке ==
Ред 195:
== Референце ==
 
* {{cite book|author=[[Donald Knuth]]|title=[[The Art of Computer Programming]]|location=Volume 3|publisher=''Sorting and Searching'', Second Edition. Addison-Wesley|year=1997|id=ISBN 0-201-89685-0 |pages=}} Section 5.3.1: Minimum-Comparison Sorting. pp. 180–197.
 
{{DEFAULTSORT:Comparison Sort}}