Ојлерови и Тејт-Брајанови углови — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Ред 89:
Са система јединичних вектора <math> \vec i</math>,<math> \vec j</math>, <math> \vec k</math> можемо прећи на систем јединичних вектора <math> \vec i'</math>, <math> \vec j'</math>, <math> \vec k'</math> посредством ове три узастопне ротације:
# првом ротацијом триедра <math> \vec i</math>,<math> \vec j</math>, <math> \vec k</math> око вектора <math> \vec k</math> за угао <math>\psi</math>, мерен у
# другом ротацијом добијеног триедра <math> \vec i_{1}</math>, <math> \vec j_{1}</math>, <math> \vec k</math> око вектора <math> \vec i_{1}</math> за угао <math>\theta</math> мерен у
# трећом ротацијом добијеног триедра <math> \vec i_{1}</math>, <math> \vec j_{2}</math>, <math> \vec k'</math> око вектора <math> \vec k'</math> за угао <math> \varphi</math>, мерен у
Као што се види из слике, са <math>\psi, \theta, \varphi</math> означени су респективно ови углови: <math>\psi</math>=(<math> \vec i</math>, <math> \vec i_{1}</math>), <math>\theta</math> =(<math> \vec k</math>, <math> \vec k'</math>) и <math> \varphi</math>(<math> \vec i_{1}</math>, <math> \vec i'</math>) (у астрономији се ти углови редом зову прецесија, чиста ротација и нутација). Углови <math>\psi, \theta, \varphi</math> зову се Ојлерови углови и једнозначно одређују трансформацију триедра <math> \vec i</math>, <math> \vec j</math>, <math> \vec k</math> на триедар <math> \vec i'</math>, <math> \vec j'</math>, <math> \vec k'</math>, тј координатног система O<sub>xyz</sub> на координатни систем <math>O_{x'y'z'}</math>, и обрнуто.
| |||