Ојлерови и Тејт-Брајанови углови — разлика између измена

'''Ојлерове углове''' је први увео '''[[Леонард Ојлер]] '''({{јез-нем|Leonhard Euler}}), како би описао ротацију крутог тела око непокретне тачке<ref>Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 20, 1776, pp. 189–207 (E478) [http://math.dartmouth.edu/~euler/docs/originals/E478.pdf pdf]</ref>. Положај тела при овој ротацији може се једнозначно одредити помоћу три угла. Свакој ротацији крутог тела одговара ротација тродимензионог Еуклидског простора, а свака оваква ротација може се представити као композиција три ротације око координатних оса (елементарне ротације).

 

'''Аналитичко одређивање Тејт-Брајанових углова:'''

 

 

Колоне <math> [\vec f_{1}]_{e} = (a_{11}, a_{21}, a_{31})</math>, <math> [\vec f_{2}]_{e} = (a_{12}, a_{22}, a_{32})</math>, <math> [\vec f_{3}]_{e} = (a_{13}, a_{23}, a_{33})</math> матрице <math>A</math>, су координате слика базних вектора светског координатног репера, при кретању <math>f</math>. Те колоне су такође и базни вектори сопственог репера <math>O_{x'y'z'}</math>. Видимо да је <math>\psi</math> угао између осе <math>Ox</math> и пројекције <math>n^{\bot}</math> вектора <math> \vec f_{1}</math> осе <math>O_{x'}</math> на раван <math>Oxy</math> . Та пројекција има координате (<math>a_{11}</math>, <math>a_{21}</math>, 0), па је