Википедија

Елипса — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
м Бот: исправљена преусмерења
Нема описа измене
Ред 43:
: [[Датотека:Elipsa-Fd.jpg|380px]]
 
'''Доказ'''. На датој слици, ставимо да је |AA'| = 2''a'', па је |A'O| = |OA| = ''a'', а због |A'F| = |A'O| + |OF| и |A'G| = |A'O| + |OG| добијамо |A'O| + |OF| = ''e''(|A'O| + |OG|), тј. ''a'' + |OF| = ''e''(|OG| + ''a''). На сличан начин слиједиследи и једнакост ''a'' – |OF| = ''e''(|OG| – ''a''). Из добијене две једнакости имамо: |OF| = ''ae'', |OG| = ''a''/''e''. Према томе, у овако изабраном координатном систему, жижа је тачка F(ae, 0), а директриса је права d: x = a/e. Тиме је доказ завршен.
 
Због симетрије, постоје још једна жижа ''F'' ′(-''ae'', 0) и друга директриса ''d'': ''x'' = -''a''/''e''. Број ''c'' = ''ae'', који представља растојање жиже од центра елипсе, назива се '''линеарни ексцентрицитет''', док је дужи назив за број ''e'' = ''c''/''a'' '''нумерички ексентрицитет'''.
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Елипса”