Примитивна функција — разлика између измена

м
Nije početnički
м (Nije početnički)
{{почетник|7|09|2016}}
[[Датотека:Slope Field.png|мини|десно|Функција -{''F''(''x'') = (x<sup>3</sup>/3)-(x<sup>2</sup>/2)-x+c}- приказује три од бесконачно много решења која се добијају варирањем константе -{c}-.]]
'''Примитивна функција''' функције <math>{f(x)}</math> дефинисане у [[интервал]]у <math>{(a,b)}</math>, је функција <math>{f(x)}</math> дефинисана на истом интервалу, са својством <math>\varphi'(x)=f(x)</math>.
 
== Дефиниција ==
Нека је [[функција]] <math>\emph{f(x)}</math> [[дефинисаност|дефинисана]] у [[интервал]]у <math>\emph{(a,b)}</math>.
 
'''Примитивном функцијом''' функције <math>\emph{f(x)}</math> називамо функцију <math>\varphi(x) , x\in(a,b)</math>, ако је она [[изводДиференцијабилност|диференцијабилна]] и ако задовољава једнакост <math>\varphi'(x)=f(x), x\in(a,b)</math>.
 
Ако је <math>\varphi(x)</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, онда је и <math>\varphi(x)+c</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, где је <math>\emph{c}</math> - произвољна [[константа]].
 
== Све примитивне функције дате функције ==
 
'''''Став 1:''''' Ако је <math>\varphi(x)</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, онда је и <math>\varphi(x)+C</math> примитивна функција функције <math>\emph{f(x)}</math>, где је <math>\emph{C}</math> - произвољна [[константа]]..
 
Ако су <math>\varphi(x)</math> и <math>\phi(x)</math> две примитивне функције од <math>\emph{f(x)}</math> у неком интервалу, онда је њихова разлика константна у том интервалу.
 
== Неодређени интеграл ==
 
== Види још ==
* [[примитивна функција|неодређениНеодређени интеграл]]
* [[Диференцијабилност]]
* [[извод|диференцијабилност]]
* [[Извод]]
* [[функција (математика)|функцијаФункција]]
 
== Спољашње везе ==
* [http://lavica.fesb.hr/mat2/predavanja/node3.html#i1.1 Примитивна функција: дефиниција и основна својства]
* [http://www.moje-instrukcije.com/index.php?option=com_content&view=article&id=2621:integral-i-primitivna-funkcija&catid=174&Itemid=149 Интеграл и примитивна функција]
 
== Литература ==
* [[Душан Аднађевић]], [[Зоран Каделбург]]: Математичка анализа 1, Студентски трг, Београд, 1995.
 
{{DEFAULTSORT:Примитивна функција}}
[[Категорија:Математика]]
[[Категорија:Реална анализа]]
[[Категорија:Функције и пресликавања]]
 
[[Категорија:Математичке релације]]
[[et:Määramata integraal]]
[[es:Integración indefinida]]
[[fr:Intégrale indéfinie]]
[[hu:Határozatlan integrál]]
687

измена