Теорија скупова — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Ред 36:
Цермело-Френкелове аксиоме (ЦФ) заједно са аксиомом избора могу се користити при развоју Канторове теорије трансфинитних (тј. бесконачних) типова уређења: ординала и кардинала.
Први ординални број је <math>\emptyset</math>. Ако је дат ординал <math>\alpha</math>, онда је његов непосредни следбеник <math>\alpha+1</math> дефинисан као скуп <math>\alpha \cup\{\alpha\}</math>. Ако је дат непразан скуп <math>X</math> ординала такав да је за свако <math>\alpha \in X</math> његов следбеник <math>\alpha+1</math> такође у <math>X</math>, може се добити гранични ординал <math>\cup X</math>. Лако се показује да је сваки ординал строго добро уређен преко релације <math>\in</math>, тј. линеарно је уређен преко <math>\in</math> и не постоји бесконачно <math>\in</math>-опадајући низ. Сваки добро уређени скуп је [[
Операције сабирања и множења природних бројева се могу проширити на ординале. Ординал <math>\alpha + \beta</math> је тип уређења доброг уређења које се добија спајањем добро уређеног скупа типа уређења <math>\alpha</math> и добро уређеног скупа типа уређења <math>\beta</math>. Низ ординала добро уређених по <math>\in</math>, је
| |||