Википедија

Непрекидна функција — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
Ред 78:
 
Специјално, ако функција <math>f</math> узима вредности различитих знакова на крајевима сегмента <math>[a,b]</math>, тј. ако је <math>f(a) \cdot f(b) <0 </math>, онда постоји тачка <math>c \in [a,b]</math> тако да је: <math>f(c) = 0</math>.
 
Dokaz:
Neka je zbog odredjenosti A<B.Posmatrajmo proizvoljan broj C takav da je A<C<B i funkciju
φ(x)=f(x)-c. Tada je φ neprekidna funkcija na segmentu [a,b], φ(a)= f(a)-c<0 i φ(b)=f(b)-c>0. Iz I Kosijeve teoreme => postoji tacka c, c ∈ [a,b], za koju f(c)=C, tj.f(c)=0.
 
=== Вајерштрасова теорема о ограничености непрекидне функције ===
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Непрекидна_функција”