Апсолутно црно тело — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м sitno |
Нема описа измене |
||
Ред 1:
[[Датотека:Black-body realization.png|мини|Реализација апсолутно црног тела]]
'''Апсолутно црно тело''' је физички модел идеалног тела које апсорбује сво упадно електромагнетно зрачење, без обзира на фреквенцију или упадни угао уз то одржавају топлотну равнотежу. Црна боја се види када одређена материја упије све зраке [[светлост]]и, односно не одбије ниједну [[таласна дужина|таласну дужину]] према нашем оку. Апсолутно црно тело се назива потпуни упијач светлости. Идеално црно тело не постој, али га може прилично добро заменити шупљина са малим отвором која је толико непрозирна да једва одбија зрачење, будући да то зрачење које уђе у ту шупљину, готово да нема шансу да изађе.
== Зрачење апсолутно црног тела ==
[[Топлотно зрачење]] је [[електромагнетно зрачење]] свих тела која се налазе на [[температура| температури]] изнад [[апсолутна нула| апсолутне нуле]] (0 К), односно зависи само од температура посматраног тела и стања његове [[површина | површине]]. Пример топлотног зрачења је [[инфрацрвено зрачење]] које емитује [[електрични грејач]]. особе у блозини [[ватра | ватре]] или неког врућег тела ће осетити [[зрачење]] топлине чак иако је околни [[зид]] јако хладан. Како температура буде даље расла, изнад 900 К, тело почиње жарити црвену, затим наранџасту, жуту, белу и плаву боју. Када се тело види бело то значи да постоји део [[ултраљубичассто зрачење| ултраљубичастог зрачења]].
Свако тело или [[материја]] емитује електромагнетно зрачење када је температура изнад апсолутне нуле.
Зрачење представља претварање топлотне енергије тела у [[електромагнетна енергија| електромагнетну енергију]], и зато се зове
топлотно зрачење. Обрнуто, свако тело или материја упија електромагнетно зрачење до неког ступ-
ња. Када тело упије целокупно зрачење које падне на њега, у целом распону [[таласна дужина| таласних дужина]], онда
се оно назива [[идеално црно тело]]. Када идеално црно тело има равномерну распоређену температуру
по површини, оно емитује карактеристичну расподелу [[фреквенција]], која зависи од температуре. То се
зове зрачење идеалног црног тела. Појам црног тела је идеализовано, оно у стварности не постоји.
У [[лабораторија| лабораторији]], идеално црно тело се остварује са великим крутим телом које има шупљину, које има
мали отвор, једнако распоређену температуру, комплетно је мутно и само врло мало одбија [[свет-
лост]]. Тако рецимо, велика [[кутија]], са гранитним зидовима, једнаке температуре и врло малим отвором
представља врло добро приближење.
Ако има довољно велику температуру, идеално црно тело почне жарити. [[Драперова тачка]] је темпер-
атура када круто тело почне тамно црвено светлети, а износи 798 К (<math> 525^0 </math>C). Код 100 К отвор изгледа
црвен, а када има 6000 К, изгледа бело. Код већих температура, било каква [[пећ]], израђена од било
којег материјала, добро је приближење идеалног црног тела. Ако постоје два идеална црна тела, онда
ће према равнотежном стању зрачења, укупни [[интензитет зрачења]] које неко тело емитује, било то
црно или не, бити једнако интензитету зрачења које то тело упије.
Идеално црно тело има [[коефицијент сивоће]] е=1. Овај коефицијент показује у којој мери неко тело
одступа од модела црног тела. У пракси, то се сматра објект који може постићи више или једнако
е=0,99. Испод тога се сматра [[сиво тело]].
Пример скоро идеалног црног тела је супер црно тело, створено [[легура | легуром]] [[никл| никла]] и [[ фосфор| фосфора]] 2009. Тим
јапанских [[научник| научника]] је направио материјал још ближи својствима идеалног црног тела, једну врсту
[[ угљене наноцевчице| угљених наноцевчица]] које упијају 98 до 99% улазне светлости у подручју [[цпектар| спектра]] од ултраљубичастих
зрака до инфрацрвених зрака.
== Закони који важе ==
Прорачун [[криве]] зрачења идеалног црног тела, био је један од главних изазова у теоријској [[физика| физици]]
19. века. Године 1900. Планк оснива [[квантна механика| квантну механику]] с идејом да [[ осциловање| осциловањем]] атоми зраче
енергију у тачно одређеним вредностима-[[кванти| квантима]]. Уводи [[закон расподеле енергија у спектру
апсолутно црног тела]] који касније бива и експериментално доказан. За ове радове добија (1918) [[Нобелова награда |Но-
белову награду]]. Дакле, проблем прорачуна криве зрачења идеалног црног тела решио је 1901. [[Макс
Планк]], поставивши [[Планков закон]] за идеално црно тело. Модел апсолутно црног тела је, како је
већ наглашено, шупљина која се одржава на константној температури и коју зрачење, апсорбовано и
емитовано атомима зидова те шупљине, испуњава равномерно у свим правцима. Ако би се на том
телу направио сасвим мали отвор, онда би интезитет зрачења мереног на отвору био функција само
фреквенције и температуре.
Планков закон описује интензитет (спрецифичну снагу) зрачења [[неполаризовано електромагнетно зрачење| неполаризованог електромагнетног
зрачења]], код целог распона таласних дужина којег емитује идеално црно тело, зависно од термоди-
намичке температуре Т:
<math> I(v, T) = \frac{2hv^3}{c^2 e^\frac{hv}{kT} -1} Wm^{-1}sr^{-1}Hz^{-1}</math>
где је I - интензитет зрачења, или енергија по јединици времена, по јединици површине са које се емитује
зрачење, по јединици просторног угла, по јединици фреквенције или таласне дужине, идеално црног тела,
при динамичкој температури Т, где је:
h - [[Планкова константа]] (<math>6,626093 x 10^{-34}Ws^2 </math>)
c - [[брзина светлости]] у [[вакуум| вакууму]] (<math> 2.99792458 x 10^8 ms^{-1} </math>)
k - [[Болцманова константа]] (<math> 1.380658 x 10^{-23} JK^{-1} </math>)
v - [[фреквенција електромагнетског зрачења]]
[[диференцирање| Диференцирањем]] по v и изједначавањем са нулом, можемо добити највећу вредност интензитета
зрачења.
Подразумевано, ради се о зрачењу нормалном на површину идеалног црног тела. Ако се посматра
под било којим другим углом, онда је интензитет зрачења:
<math> I(v, T)\operatorname{cos}\alpha </math>
где је угао <math> \alpha </math> угао између нормале и правца посматрања.
Таласну дужину максималног интензитета зрачења даје нам и Винов закон померања максимума:
Црно тело емитује зрачење у термалној равнотежи, т.ј. емитује зрачење на константној температури. То зрачење се зове зрачење апсолутно црног тела, а описано је [[Планков закон|Планковим законом зрачења]], у зависности од [[таласна дужина|таласне дужине]] ''λ'':
:<math>B_\lambda(T) = \frac{2 h c^2}{\lambda^5}~\frac{1}{e^\frac{hc}{\lambda kT}-1}</math>
где је ''Т'' [[температура]], ''c'' [[брзина светлости|брзина светлости у вакууму]], ''k'' [[Болцманова константа]] и ''h'' [[Планкова константа]].<ref name="olga">Општа астрофизика, ''Вукићевић-Карабин Мирјана'', ''Атанацковић Олга''. 2010. ISBN 978-86-17-16947-1. стр. 158–162., Завод за уџбенике и наставна средства</ref>
==Емисија зрачења људског тела ==
Као и сва материја, тако и људско тело зрачи електромагнетско зрачење, али углавном у подручју
инфрацрвеног зрачења. Нето зрачење је разлика између емитоване [[снага| снаге]] и упијене снаге:
<math> P_{net} = P_{emit} - P_{absorb} </math>
Користећи [[Штефан-Болцманов закон]]:
<math> P_{net} = Aq(T^4 - T_0^4) </math>
Укупна површина одрасле особе је око <math> m^2 </math>, и у подручју средње и далеко инфрацрвене емисије [[ кожа| коже]] и
одеће, [[коефицијент емисије]] отприлике је сличан, као и за све [[неметалне површине]]. Температура коже је
око <math> 33^0 </math> C, али одећа то снижава на око <math> 28^0 </math> C, док претпостављамо да је температура околине <math> 20^0 </math> C. По томе испада да је губитак топлине зрачењем [[људско тело| људског тела]]:
<math> P_{net} = 100 W </math>
Укупна енергија коју зрачи човек у једном дану је око 9 МЈ или око 2 000 kcal коју човек мора
надокнадити [[ храна| храном]]. Постоје и други облици провођења топлоте, као што је [[конвекција топлоте]] и
[[испаравање]] ([[људски зној]]), док је [[кондукција топлоте]] занемарљива. Ако човек врши неку физичку
активност, онда се вишак топлоте ослобађа појачним знојењем. Зато је губитак топлоте зрачењем
људског тела од 100 W само груба процена, али се узима у прорачунима [[климатизација|климатизације]] као чињеница
коју треба узети у обзир.
Применом [[Винов закон | Виновог закона]] померања на људско тело, добијемо највећу вредност зрачења од:
<math> {\lambda}_{max} = \frac{2.898 x 10^6 Knm}{305K} = 9500nm </math>
Зато ако посматрамо људско тело са инфрацрвеним уређајима, они морају бити осетљиви у подручју
од 7000 до 14000 nm.
== Реализација апслутно црног тела ==
| |||