Nuklearna fisija — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Бот: уклоњен шаблон: Link GA |
. |
||
Ред 1:
[[Датотека:Nuclear fission.svg|мини|десно|300px|Jedna od mogućih reakcija nuklearne fisije: atom uranijuma-235 hvata spori neutron i raspada se na dva nova atoma (fisijski produkti – barijum-141 i kripton-92), oslobađajući 3 nova neutrona i ogromnu količinu energije vezanja (200 -{MeV}-).]]
[[Датотека:Stdef2.png|300px|десно|мини|Model tekuće kapljice atomskog jezgra]]
'''Nuklearna fisija''' ([[latinski|lat]]. -{''fissio''}-, razdvajanje, deljenje) je ona vrsta [[Nuklearna reakcija|nuklearne reakcije]], koja nastaje kad se [[Atomska jezgra|jezgra atoma]] nekog [[Hemijski element|hemijskog elementa]] cepa na dva '''fisijska produkta''' ili'''fisiona fragmenta''' sličnih [[masa]], uz emisiju jednog ili više [[neutron]]a, te velike količine [[energija|energije]]. Tokom procesa fisije dolazi do oslobađanja energije, jer je manje energije potrebno za formiranje dva lakša jezgra nego jednog težeg jezgra. Spontana fisija jezgra događa se vrlo sporo, ali kod nekih teških jezgri moguće je inicirati bržu reakciju fisije delovanjem sporih neutrona s tom jezgrom. Takva jezgra koja su podložna fisiji sporim neutronima nazivamo [[Fisilni materijali|fisilnim]] jezgrama. Osim jezgara [[izotop]]a uranijuma-233 i uranijuma-235, te plutonijuma-239, fisibilno je i jezgro izotopa plutonijuma-241. Jedini fisilni izotop koji postoji u prirodi je izotop uranijuma-235. Energija oslobođena fisijom uranijuma-235 iznosi približno 200 [[Elektronvolt|-{MeV}-]]. Dva lakša jezgra koje nastaju fisijom radioaktivna su i zovu se fisijski fragmenti ili fisijski produkti.
Da bi se nuklearna fisija mogla koristiti kao energetski izvor potrebno je stvoriti uslove u kojima će se ta reakcija događati kontinuirano. Kontinuiranu fisijsku reakciju moguće je ostvariti, jer se fisijom fisibilnih izotopa stvaraju dva do tri neutrona koji mogu izazvati fisiju u drugim jezgrama fisibilnih izotopa. Takva se reakcija naziva fisijska [[nuklearna lančana reakcija]]. Mase fisijskih produkata se najčešće odnose u odnosu 3:2, a verovatnoća da dođe do nuklearne fisije je 2 do 4 puta na 1000 događaja.<ref>{{cite book |author= Arora M. G. |author2= Singh M. |title= Nuclear Chemistry |publisher = Anmol Publications |url= http://books.google.com/books?id=G3JA5pYeQcgC&pg=PA202 |date= 1994 }}</ref><ref> {{cite book |author= Saha Gopal |title= Fundamentals of Nuclear Pharmacy |publisher= Springer Science+Business Media |url= http://books.google.com/books?id=bEXqI4ACk-AC&pg=PA11 |date= 2010 }}</ref>
Nuklearna se fisija kod nekih teških jezgara odvija spontano, kao oblik radioaktivnog raspada, tako da se teška jezgra cepaju na dva dela, tj. X → A + B. Verovatnoća događanja spontane fisije je vrlo mala. Dovođenjem jezgra u pobuđeno stanje verovatnoća se fisije znatno povećava. To je stanje najlakše postići kod neparnih jezgara uranijuma-235, uranijuma-233 i plutonijuma-239, gde apsorpcija i sasvim sporog neutrona dovodi jezgro u pobuđenje dovoljno za fisiju.
Jezgra koje su nastala fisijama zovu se fisijski fragmenti ili fisijski produkti. Fisijski produkti su [[Radioaktivnost|radioaktivni]] i glavni su izvor radioaktivnosti u istrošenom [[nuklearno gorivo|nuklearnom gorivu]]. Procesom fisije dolazi do oslobađanja energije jer je manje energije potrebno za formiranje dva lakša jezgra nego jednog težeg jezgra. Energija oslobođena fisijom jezgre izotopa uranijuma-235 iznosi približno 200 -{MeV}- i prenosi se na okolni medijum u obliku [[toplota|toplotne]] energije.
Energija dobijena fisijom jednog [[kilogram]]a izotopa uranijuma-235 jednaka je [[energija|energiji]] koja bi se dobila izgaranjem 1.300 [[tona]] [[ugljenik]]a ili 1.350 tona [[Nafta|nafte]]. Da bi se taj veliki energijski potencijal fisije mogao iskoristiti kao energetski izvor potrebno je omogućiti kontinuirano odvijanje fisijske reakcije. Dva do tri neutrona koji se oslobađaju tokom fisijske reakcije mogu izazvati reakciju fisije na drugim jezgrama fisibilnog izotopa i na taj način nastaviti nuklearnu lančanu reakciju fisije. Tim procesom dolazi do kontinuiranog oslobađanja fisijske energije na '''kontrolisani način''' u posebnim uređajima koji se zovu [[nuklearni reaktor|nuklearni reaktori]].<ref> [http://www.fer.unizg.hr/_download/repository/UNE_compl_r1_-_ver_4_DF.pdf] "Uvod u nuklearnu energetiku", Prof. dr. sc. Danilo Feretić, 2011.</ref>
==Istorija==
Godine 1919. [[Ernest Raderford]] je, bombardirajući [[azot]] [[Alfa-čestica|alfa-česticama]] izveo prvo nuklearno pretvaranje (transmutaciju) jednog [[hemijski element|hemijskog elementa]] u drugi. Pri procesu je nastao [[kiseonik]], tako je izvršena prva [[nuklearna reakcija]]: azot-14 + α (alfa-čestica) → kiseonik-17 + p ([[proton]]). Godine 1932. Raderfordove kolege [[John Cockcroft|Džon Kokroft]] i [[Ernest Walton|Ernest Valton]] su bombardovali atom [[litijum]]a-7 s protonima, koji se raspao na dve alfa-čestice. Taj eksperiment je nazvan '''cepanje atoma'''.
Nakon što je [[Džejms Čedvik]] otkrio [[neutron]] 1932, [[Italijani|italijanski]] [[fizičar]] [[Enriko Fermi]] 1934. je ozračio [[uranijum]] sporim neutronima i zapazio je da se kao proizvod javlja nekoliko novih [[atom]]a, koji se razlikuju po [[Vreme poluraspada|vremenu poluraspada]]. Fermi je smatrao da je bombardovanje uranijuma-235 sporim neutronima izazvalo nuklearnu reakciju, pri kojoj su nastali novi radioaktivni elementi, s atomskim brojem iznad 92, nestabilni hemijski elementi s rednim brojem 93, 94 i većim brojevima, koji se nazivaju '''transuranijski elementi'''.
===Uranijum-235===
[[Uranijum]] je u to vreme bio poslednji [[hemijski element]] u [[Периодни систем|periodnom sistemu elemenata]]. Na osnovu pouzdanih rezultata koji su dobijeni pomoću hemijskog razdvajanja i proučavanja [[beta-čestica]], utvrđeno je da produkti nuklearnog pretvaranja uranijuma-235 sa sporim neutronima, nisu transuranijski elementi, već elementi iz sredine periodnog sistema. [[Oto Han]] i Fritc Štrasman su 1938. otkrili da je jedan od produkata [[barijum]]. [[Marija Kiri]] je u svojim eksperimentima 1939. dobila [[lantan]]. Ni jedna grupa naučnika nije dobila transuranijske elemente, a kasnije su Oto Han i Fritc Štrasman dobili [[itrijum]], [[stroncijum]], [[kripton]], [[ksenon]] i druge elemente iz sredine periodnog sistema.
Ovu zagonetku s nuklearnom reakcijom uranijuma-235 pravilno je rešila [[Liza Majtner]] i njen nećak [[Oto Robert Friš]]. Oni su 1939. pretpostavili da se uranijum-235 hvatanjem sporog neutrona cepa na dva fisijska fragmenta, jedan je atom [[barijum]]a, a drugi atom [[kripton]]a. Ovu nuklearnu reakciju pri kojoj se uranijum-235 cepa na dva približno jednaka fisijska fragmenta su nazvali '''nuklearna fisija'''. Oni su ukazali da su fragmenti nuklearne fisije vrlo nestabilni i da zbog odnosa neutrona i protona u njima, nastaje čitav niz beta-raspada. Utvrđeno je da se atomske mase fisijskih fragmenata nalaze u području s atomskom masom od 70 do 160, i da nuklearna fisija nije simetrična, pa se mase fisijskih fragmenata odnose u razmeri 2:3.
[[Датотека:Binding energy curve - common isotopes.svg|300px|мини|десно|Kriva prosečne energije vezanja po nukleonu]]
[[Датотека:U235 Fission cross section.png|300px|мини|десно|Nuklearni udarni presek uranijuma-235 u zavisnosti od brzine ili energije (temperature) neutrona]]
[[Датотека:Fission chain reaction.svg|300px|мини|десно|Jedna od mogućih nuklearnih fisijskih lančanih reakcija: 1. Atom uranijuma-235 hvata spori neutron i raspada se na dva nova atoma (fisioni fragmenti – barijum-141 i kripton-92), oslobađajući 3 nova neutrona i ogromnu količinu energije vezanja (200 -{MeV}-). 2. Jedan od tih neutrona biva uhvaćen atomom uranijuma-238 i ne nastavlja reakciju. Drugi neutron napušta sistem neuhvaćen. Ipak, jedan od neutrona se sudara s novim atomom uranijuma-235, koji se raspada na dva nova atoma (fisioni fragmenti), oslobađajući 3 nova neutrona i ogromnu količinu energije vezanja (200 -{MeV}-). 3. Dva se neutrona sudaraju s dva atoma uranijuma-235 i svaki se raspada i nastavlja reakciju.]]
Produkti nuklearne fisije ili fisijski fragmenti se mogu podeliti u dve grupe, i to na laku grupu elemenata s atomskim brojem od 85 do 104 i tešku grupu elemenata s atomskim brojem od 130 do 149. Sporim neutronima se može izazvati nuklearna fisija uranijuma-235, ali ne i kod uranijuma-238. Nuklearna fisija uranijuma-235 se odvija na 30-tak načina. U vrlo kratkom vremenu od 10-12 [[sekunda]] [[atomska jezgra]] uranijuma-235 izbaci 2 do 3 [[neutron]]a. Ovi fisijski neutroni su brzi, ali kratkog života, manje od 10-14 sekundi. Osim '''fisijskih neutrona''', nastaju i '''zakašneli neutroni''', koje emitiraju fisijski fragmenti i njihovo vreme poluraspada je od 0,05 sekundi do 120 minuta. Iako zakašneli neutroni čine samo mali deo oko 0,65% svih oslobođenih neutrona, imaju presudnu ulogu u regulaciji [[nuklearni reaktor|nuklearnih reaktora]].<ref>[http://www.nek.si/hr/o_nuklearnoj_tehnologiji/nuklearno_gorivo/od_rude_do_zutog_kolaca/] "Od rude do žutog kolača", Nuklearna elektrana Krško, 2011.</ref>
Pomoću sporih (termičkih) neutrona ne nastaje nuklearna fisija samo kod uranijuma-235, već i kod uranijuma-233 i [[plutonijum]]a-239 (nuklearno gorivo). Nuklearne fisije su ostvarene i kod atomskih jezgara drugih teških elemenata, i to ne samo delovanjem neutrona, već i sa nekim elektrisanim česticama, kao što su proton, [[deuterijum]] i alfa-čestica, pomoću [[Akcelerator čestica|akceleratora čestica]]. Nuklearna fisija može nastati i delovanjem [[Gama-čestica|gama-čestica]], kao što su poznati primeri [[bizmut]]a, [[Olovo|olova]], [[živa|žive]], [[zlato|zlata]], [[platina|platine]] i [[tantal]]a.
===Model tekuće kapljice atomskog jezgra===
Mehanizam nuklearne fisije objašnjava se '''teorijom nuklearne fisije''', koju su iznijeli [[Nils Bor]] i J.A. Viler 1939, koju su je nazvali '''model tekuće kapljice atomskog jezgra'''. Oni su pretpostavili da je delovanje [[Nuklearna sila|nuklearnih sila]] slično delovanju privlačnih sila između [[molekul]]a u kapljici [[voda|vode]], koja zauzima oblik [[Kugla|kugle]] i suprostavlja se svojoj promeni oblika. Kad u atomsko jezgro uranijuma-235 uleti spori neutron, on svoju energiju preda [[nukleon]]ima u tom jezgru. Usled toga nastaje njihovo brže kretanje i jezgro uranijuma-235, koje treba promatrati kao kapljicu tečnosti oblika kugle, prolazi kroz niz promena stanja i oblika. Kapljica se najpre izdužuje u [[Kvadrika|elipsoid]] (oblik [[jaje]]ta). Ako u kapljici ne postoji dovoljna količina energije da se svlada [[sila]] napetosti površine, ona će nakon vibriranja zauzeti ponovno svoj [[Sfera|sferni]] oblik. Ali pri dovoljnoj količini energije, sila koja vrši promenu oblika će izazvati udubljivanje kapljice u sredini i kapljica će dobiti oblik sličan [[kikiriki]]ju. U tom slučaju, elektrostatička odbijajuća [[Kulonov zakon|Kulonova sila]] može svladati [[Rezidualna jaka nuklearna sila|rezidualnu jaku nuklearnu silu]], pa će se kapljica rascepiti u dva dela, koja će biti izbačena u različitim smerovima. Dva fisijska fragmenta će dobiti na kraju oblik kugle. Tako će nastati dva odvojena atomska jezgra različitih elemenata, koji će težiti stabilnijem stanju, pa će izbaciti jedan ili više [[neutron]]a.
Smatra se da nesimetrična priroda nuklearne fuzije nastaje zbog toga što se [[atomska jezgra]] sastoje od nekoliko slojeva. Pretpostavlja se da se simetrično cepaju samo spoljašnji slojevi, a unutrašnji deo jezgra se uopšte ne cepa, nego izleće zajedno s jednom polovinom [[nukleon]]a iz spoljašnjih slojeva. Fisioni fragmenti izleću velikom [[brzina|brzinom]] i zagreavaju okolinu u kojoj nastaju.
Fisioni fragmenti uranijuma-235 zbog velikog broja [[neutron]]a, kojih ima više nego u stabilnim izotopima elemenata, su vrlo nestabilni. Svi fisioni fragmenti su elektronski aktivni i posle niza uzastopnih [[Beta-čestica|beta-raspada]] prelaze u stabilne [[izotop]]e. To znači da svaki fisioni fragment ima svoj svojstveni radioaktivni niz. Pošto se pri emisiji beta-čestica menja [[atomska masa]] tog [[atom]]a, normalno je da se [[atomski broj]] takvog atoma povećava za jedan. Pri nuklearnoj fisiji uranijuma-235 otkriveno je preko 300 različitih aktivnih produkata fisije.
Kako pri nuklearnoj fisiji nastaje veliki broj beta-čestica i gama-čestica, ova jaka [[radioaktivnost]] stvara '''zatrovanje''' (kontaminaciju), usled čega dolazi do oštećenja ljudskog [[Organizam|organizma]], koji su im izloženi. Zbog toga osoblje koje radi u nuklearnim reaktorima mora upotrebljavati [[Zaštita na radu|zaštitna sredstva]].
==Svojstava nuklearne fisije==
===Nuklearna energija vezanja atomskog jezgra===
[[Nuklearna energija vezanja]] [[Atomsko jezgro|atomskog jezgra]] je [[energija]] koja drži [[nukleon]]e na okupu. Ta [[energija]] ima različite vrednosti za različita jezgra, a raste s porastom [[Relativna atomska masa|masenog broja]]. Zbog takve razlike u energiji vezanja, neka su jezgra nestabilna i raspadaju se pretvarajući se u druge stabilnija jezgra. Učestalost raspada je povezana uz [[vreme poluraspada]], koje se definiše kao vreme koje je potrebno da se raspadne polovina jezgri nekog uzorka. Vreme poluraspada različitih jezgara može imati vrednosti između delića sekunde pa sve do nekoliko milijardi godina.
===Nuklearni udarni presek===
[[Nuklearni udarni presek]] je vrlo važan pojam kojim se određuje iskoristljivost neke nuklearne reakcije ili verovatnoća da dođe do sudara između neke ulazne čestice i atomskog jezgra nekog atoma. Merna jedinica za nuklearni udarni presek je 1 [[barn]], a to iznosi 1 x 10<sup>-28</sup> -{m}-<sup>2</sup>. Tako je na primer nuklearni udarni presek za uranijum-235 i spore (termičke) neutrone 700 x 10<sup>-28</sup> -{m}-<sup>2</sup> ili 700 barna.
===Nuklearna lančana reakcija===
[[Nuklearna lančana reakcija]] nastaje usled samoodržanja nuklearne fisije, tako da '''fisijski neutroni''', kojih je prosečno oko 2,5 po fisiji jednog jezgra, uzrokuju nove fisije. Samoodržanje nuklearne fisije može se ostvariti ako bar jedan od tih neutrona prouzrokuje novu fisiju u okolnim jezgrima. Tim procesom dolazi do kontinuiranog oslobađanja fisijske energije na kontrolirani način u posebnim uređajima koji se zovu [[nuklearni reaktor|nuklearni reaktori]].
Temeljni princip lančane reakcije prilično je jednostavan. Atom uranijuma-235 apsorbuje [[neutron]], koji uzrokuje njegovo cepanje. Pri cepanju se oslobađa energija i u proseku dva do tri nova neutrona, koji mogu izazvati nova cepanja. Taj se proces naziva nuklearnom lančanom reakcijom. U nuklearnom reaktoru proces lančane reakcije se kontroliše, jer od dva do tri novonastala neutrona pri cepanju u proseku samo jedan uzrokuje novo cepanje uranijuma 235. U reaktoru se, dakle, odvija '''kontrolirana lančana reakcija'''.
Nakon cepanja nastaju dve vrste neutrona: fisijski i '''zakašneli'''. Fisijski neutroni se oslobađaju neposredno nakon cepanja, a zakašneli kasnije, i to samo nakon raspada nekih fragmenata, odnosno njihovih potomaka. Iako zakašneli neutroni čine samo mali deo, oko 0,65% svih oslobođenih neutrona, imaju presudnu ulogu u regulaciji reaktora.
Svi fragmenti i većina njihovih potomaka radioaktivni su i raspadaju se. U proseku su do konačnoa stabilnog izotopa potrebna tri do četiri radioaktivna raspada. Većinom je reč o beta- i gama-raspadu, pri čemu se oslobađaju [[Beta-čestica|beta-čestice]], odnosno [[Gama-čestica|gama-zraci]]. Energija koja se oslobađa u tim raspadima naziva se '''zakašnelom toplotom'''.
Za odvijanje lančane reakcije odlučne su dve veličine: '''neutronski prinos''' -{''k''}- i '''trajanje fisijske generacije''' ''τ'' u lančanoj reakciji. Trajanjem jedne fisijske generacije naziva se prosečno vreme između dve uzastopne fisije (da bi fisijski neutroni bili emitovani iz nekog jezgra i dospeli do drugih fisibilnih jezgara potrebno je neko vreme). Neutronski prinos ''k'' je odnos broja neutrona nastalih u fisijskom procesu prema broju neutrona nastalih u prethodnom fisijskom procesu. Lančana je reakcija nadkritična ako je k > 1, podkritična ako je k < 1. Ako je k = 1, lančana reakcija održava se trajno s istim brojem fisija u jediničnoj zapremini. Kontrolom neutronskog prinosa kontroliše se broj neutrona, koriste se štapovi od [[kadmijum]]a koji se uvlače u reaktorsko jezgro i apsorbiraju neutrone.
== Fizički pregled ==
=== Mehanizam ===
[[Датотека:UFission.gif|300px|right|thumb|Vizuelna reprezentacija indukovanja nuklearne fuzije, pri čemu se sporo krećući neutron apsporbuje u jezgru atoma uranijuma-235, usled čega dolazi do fisije u dva lakša elementa (fisiona produkta) koji se brzo kreću i u dodatne neutrone. Najveći deo oslobođene energije je u obliku kinetičke brzine fisionih produkata i neutrona.]]
[[Датотека:ThermalFissionYield.svg|thumb|300px|Prinosi fisionih produkata po masi za [[termalni neutron|termalnu neutronsku]] fisiju [[Uranijum-235|U-235]], [[Pu-239]], kombinaciju koja je tipična za današnje nuklearne reaktore, i [[Uranijum-233|U-233]] koji se koristi u [[torijumski ciklus|torijumskom ciklusu]].]]
Nuklearna fisija se može odvijati bez [[neutron]]skog bombardovanja, kao tip [[radioaktivni raspad|radioaktivnog raspada]]. Ovaj tip fisije (takazvana [[spontana fisija]]) je redak, izuzev u slučaju nekoliko teških izotopa. U nuklearnim uređajima, esencijalno sva nuklearna fisija se odvija kao „[[nuklearna reakcija]]“ — proces vođen bombardovanjem koji proizilazi iz kolizije dve subatomske čestice. U nuklearnim reakcijama, subatomska čestica se sudara sa atomskim jezgrom i uzrokuje promene u njemu. Nuklearne reakcije su stoga vođene i mehanikom bombardovanja, a ne samo relativno konstantnim [[eksponencijalni raspad|eksponencijalnim raspadom]] i [[Vreme poluraspada|polu-život]]om karakterističnim za spontane radioaktivne procese.
Poznato je mnogo tipova [[nuklearna reakcija|nuklearnih reakcija]]. Nuklearna fisija se značajno razlikuje od drugih tipova nuklearnih reakcija, po tome što ona može da bude pojačana i u nekim slučajevima kontrolisana [[nuklearna lančana reakcija]] (ona je specifični tip opšte klase [[lančana reakcija|lančanih reakcija]]). U takvoj reakciji, slobodni [[neutron]]i koji su oslobođeni fisijom mogu da izazovu dodatne reakcije fisije, čime se zatim oslobađa još više neutrona i uzrokuje dalja fisija.
[[Izotopi]] [[hemijski element|hemijskih elemenata]] koji imaju sposobnost podržavanja fisione lančane reakcije se nazivaju [[nuklearno gorivo|nuklearnim gorivima]], i kaže se da su ''fisivi''. Najčešće korišćena nuklearna goriva su [[uranijum-235|<sup>235</sup>-{U}-]] (izotop [[uranijum]]a sa [[atomska masa|atomskom masom]] od 235 i [[Plutonijum-239|<sup>239</sup>-{Pu}-]] (izotop [[plutonijum]]a sa [[atomska masa|atomskom masom]] od 239). Ta goriva se raspadaju u bimodalnom opsegu hemijskih elemenata sa atomskim masama centriranim u blizini 95 i 135 '''u''' ([[fisioni produkt]]i). Većina nuklearnih goriva samo veoma sporo podleže [[spontana fisija|spontanoj fisiji]], raspadajući se umesto toga uglavnom putem [[alfa čestica|alfa]]/[[beta čestica|beta]] [[lanac raspadanja|lanca raspadanja]] tokom dužih perioda od [[milenijum|milenijuma]] do [[Eon (geologija)|eona]]. U [[nuklearni reaktor|nuklearnim reaktorima]] ili nuklernom oružju, velika većina fisionih reakcija se indukuje bombardovanjem sa drugim čisticama, neutronima, koji su oslobađeni prethodnim fisionim reakcijama.
Nuklearne fisije u nuklearnim gorivima su rezultat energije nuklearne ekscitacije proizvedene ulaskom neutrona u fisivna atomska jezgra. Ta energija, je rezultat [[nuklearna sila|nuklearne sile]] privlačenja između neutrona i nukleusa. Dovoljno je da se deformiše nukleus u oblik dvodelne tekuće kapljice, dok se ne pređe tačka u kojoj nuklearni fragmenti premašuju rastojanja na kojima nuklearna sila može da drži dve grupe naelektrisanih nukleona zajedno, i kad to toga dođe, dva fragmenta kompletiraju svoje razdvajanje i bivaju odbijeni jedan od drugog usled uzajamno repulzivnih naelektrisanja, u procesu koji postaje nepovratan sa sve većim i većim rastojanjem. Sličan proces se javlja kod fisivih izotopa (kao što je uranijum-238), mada da bi došlo do fisije, tim izotopima je neophodna dodatna energija koju pružaju [[brzi neutron]]i (kao što su oni proizvedeni [[nuklearna fuzija|nuklearnom fuzijom]] u [[termonuklearno oružje|termonuklearnom oružju]]).
[[Model kapljice tečnosti]] [[Atomsko jezgro|atomskog nukleusa]] predviđa fisione produkte jednake veličine kao ishod nuklearne deformacije. Sofistikovaniji [[model nuklearne ljuske]] je neophodan da bi se mehanistički objasnio način energetički povoljnijeg ishoda, u kome je jedan fisioni produkt malo manji od drugog. Teoriju fisije baziranu na modelu ljuske je formulisala [[Марија Геперт-Мајер|Marija Majer]].
Binarna fisija je najčešći fisioni proces, i njime se proizvode gore pomenuti fisioni produkti, sa 95±15 i 135±15 -{'''u'''}-. Međutim, do binarnog procesa dolazi uglavnom zato što je najverovatniji. U oko 2 do 4 fisije na 1000 u nuklearnom reaktoru, proces koji se naziva [[ternerna fisija]] proizvodi tri pozitivno naelektrisana fragmenta (plus neutrone) i najmanji među njima mogu da budu u opsegu od veoma malog naelektrisanja i mase kao što je proton (-{Z}-=1), do velikog fragmenta kao što je [[argon]] (-{Z}- = 18). Najčešći mali fragmenti, međutim, se sastoje od oko 90% jezgara helijuma-4 sa više energije od alfa čestica iz alfa raspada (takozvane „alfe dugog opsega“ sa ~ 16 -{MeV}-), plus jezgra helijuma-6, i tritoni (jezgra [[tricijum]]a). Ternarni proces je zastupljen u manjoj meri, mada se njime ipak proizvode znatne količine gasova helijuma-4 i tricijuma u šipkama goriva modernih nuklearnih reaktora.<ref>-{S. Vermote, et al. (2008) [http://books.google.com/books?id=6IkykKNob6gC&pg=PA259 "Comparative study of the ternary particle emission in 243-Cm (nth,f) and 244-Cm(SF)"] in ''Dynamical aspects of nuclear fission: proceedings of the 6th International Conference.'' J. Kliman, M. G. Itkis, S. Gmuca (eds.). World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore.}-</ref>
=== Energetika ===
==== Ulaz ====
Za fisiju teških jezgara neophodan je totalni unos energije od oko 7 od 8 miliona [[elektron volt]]i (-{MeV}-) da bi inicijalno svladala [[nuklearna sila]] koja drži jezgro u sfernom ili približno sfernom obliku, i počevši od toga, da ga deformiše u oblik dvodelne kapljice („kikirikija“) u kome delovi mogu da nastave da se odvajaju jedan od drugog, potpomognuti svojim uzajamnim odbijanjem pozitivnih naelektrisanja, kao što je to slučaj u najzastupljenijem procesu binarne fisije (dva pozitivno naelektrisana fisiona produkta + neutroni). Nakon što su delovi jezgra potisnuti do kritičnog razmaka, izvan koga kratkosežna [[jaka sila]] ne može više da ih drži zajedno, proces njihove separacije se odvija posredstvom energije (dalekosežnog) [[Elektromagnetna sila|elektromagnetskog]] odbijanja između dva fragmenta. Rezultat su dva fisiona fragmenta koji se udaljavaju jedan od drugog, noseći visok sadržaj energije.
Oko 6 -{MeV}- fisione ulazne energije dolazi od jednostavnog vezivanja jednog dodatnog neutrona u teško jezgro dejstvom jake sile; mada, kod mnogih izotopa podložnih fisiji, ta količina energije nije dovoljna. Uranijum-238, na primer, ima skoro ništavnu fisionu poprečnu sekciju za neutrone sa manje od jednog -{MeV}- energije. Ako se ne unese dodatna energija putem nekog drugog mehanizma, ne dolazi do fisije jezgra, nego se samo apsorbuje neutron, kao što je to slučaj kad -{U}--238 apsorbuje spore i čak izvesni udeo brzih neutrona, čime postaje -{U}--239. Preostala energija neophodna za inicijaciju fisije može proizaći iz jednog od dva druga mehanizma: jedan od kojih je unos viška kinetičke energije ulaznih neutrona, koji su u sve većoj meri sposobni to izazovu fisiju podložnih teških jezgara, kad njihova kinetička energija prelazi jedan -{MeV}- (oni su takozvani [[brzi neutron]]i). Takvi visoko energetski neutroni modu da direktno izazovu rascep -{U}--238 (oni nalaze primenu u [[termonuklearno oružje|termonuklearnom oružju]], u kome brzi neutroni proističu iz [[nuklearna fuzija|nuklearne fuzije]]). Međutim, taj proces nije podesan za široku primenu u nuklearnim reaktorima, pošto suviše mali udeo fisionih neutrona proizvodenih bilo kojim tipom fisije ima dovoljno energije da efiktivno rascepi -{U}--238 (fisioni neutroni imaju [[Modus (statistika)|mod]] energije od 2 -{MeV}-, ali je [[medijan]] samo 0,75 -{MeV}-, što znači da pola njih ima nedovoljnu energiju).<ref>-{J. Byrne (2011) ''Neutrons, Nuclei, and Matter'', Dover Publications, Mineola, NY, p. 259, ISBN 978-0-486-48238-5.}-</ref>
Među teškim aktinoidnim elementima, izotopi koji imaju neparan broj neutrona (kao što je -{U}--235 sa 143 neutrona) vezuju ekstra neutron sa dodatnih 1 do 2 -{MeV}- energije u odnosu na izotop istog elementa sa parnim brojem neutrona (kao što je -{U}--238 sa 146 neutrona). Ta ekstra energija vezivanja je dostupna kao result efekta [[semi-empirijska masena formula|neutronskog uparivanja]]. Ta ekstra energija proizilazi iz [[Paulijev princip isključenja|Paulijevog principa isključivanja]] kojim se dozvoljava dodatnom neutronu da zauzme istu nuklearnu orbitalu kao i zadnji neutron u nukleusu, tako da oni formiraju par. Kod takvih izotopa, stoga nije neophodna neutronska kinetička energija, pošto se sva neophodna energija dobija apsorpcijom neutrona, bilo sporog ili brzog, pri čemu se spori neutroni koriste u nuklearnim reaktorima sa moderatorm, a brzi u [[brzi neutronski reaktor|brzim neutronskim reaktorima]], i oružju). Kao što je već napomenuto, potgrupa elemenata podložnih fisiji se mogu efektivno cepati njihovim sopstvenim fisionim neutronima (čime se potencijalno može izazvati nuklearna [[lančana reakcija]] u relativno malim količinama čistog materijala). Primeri su izotopi -{U}--235 i plutonijum-239.
==== Izlaz ====
Tipični fisioni događaji otpuštaju oko dve stotine miliona [[Elektronvolt|-{eV}-]] (200 -{MeV}-) energije pri svakom fisionom događaju. Izbor izotopa ima malog uticaja na količinu oslobođene energije. To se može lako uočiti pregledom krive [[energija vezivanja|energije vezivanja]]. Prosečna energija vezivanja [[aktinoid]]nih jezgara počevši od uranijuma je oko 7,6 -{MeV}- po jezgru. Idući na levo duž krive energije vezivanja, gde se [[fisioni produkt]]i grupišu, lako se može uočiti da energija vezivanja fisionih produkata teži da bude oko 8,5 -{MeV}- po nukleonu. Stoga u svakom fisionom događaju izotopa u aktinoidnom opsegu mase, oko 0,9 -{MeV}- se oslobađa po nukleonu početnog elementa. Fisija -{U235}- sporim neutronom proizvodi skoro identičnu količinu energije sa fisijom -{U238}- brzim neutronom. Taj profil oslobađanja energije takođe važi za torijum i razne manje aktinoide.<ref name=ENS>{{cite web |author=Marion Brünglinghaus |url=http://www.euronuclear.org/info/encyclopedia/n/nuclear-fission.htm |title=Nuclear fission |publisher=European Nuclear Society |accessdate=2013-01-04}}</ref>
U kontrastu s tim, većina reakcija [[hemijska reakcija|hemijske]] [[oksidacija|oksidacije]] (kao što su sagorevanje [[ugalj|uglja]] ili [[trinitrotoluen|TNT]]) oslobađaju u najboljem slučaju nekoliko [[Elektronvolt|-{eV}-]] po događaju. Stoga, nuklearno gorivo sadrži najmanje deset miliona puta više [[Gustina energije|korisne energije po jedinici mase]] nego hemijsko gorivo. Energija nuklearne fisije se oslobađa kao [[kinetička energija]] fisionih produkata i fragmenata, i kao [[elektromagnetno zračenje|elektromagnetna radijacija]] u obliku [[gama zraci|gama zraka]]; u nuklearnom reaktoru, energija se konvertuje u [[toplota|toplotu]] pošto se čestice i gama zraci sudaraju sa atomima od kojih je napravljen reaktor i njegovim [[radni fluid|radnim fluidom]], obično [[voda|vodom]] ili u nekim slučajevima [[teška voda|teškom vodom]] ili [[istopljena so|istopljenim solima]].
Pri rascepu jezgara [[uranijum]]a u fragmente jezgra, oko 0,1 % mase uranijumskih jezgara<ref name="bulletin1950">-{Hans A. Bethe (April 1950), [http://books.google.com/books?id=Mg4AAAAAMBAJ&pg=PA99 "The Hydrogen Bomb"], ''Bulletin of the Atomic Scientists'', p. 99.}-</ref> prelazi u energiju fisije od ~200 -{MeV}-. Za uranijum-235 (totalna prosečna fisiona energija je 202,5 -{MeV}-), tipično se ~169 -{MeV}- javlja kao [[kinetička energija]] rascepljenih jezgara, koja lete sa oko 3% brzine svetlosti, usled [[Kulonov zakon|Kulonovske repulzije]]. Takođe, u proseku se emituje 2,5 neutrona, sa prosečnom kinetičkom energijom po neutronu od ~2 -{MeV}- (totalno 4.8 -{MeV}-).<ref>-{These fission neutrons have a wide energy spectrum, with range from 0 to 14 MeV, with mean of 2 MeV and [[mode (statistics)]] of 0.75 Mev. See Byrne, op. cite.}-</ref> Reakcija fisije takođe oslobađa ~7 -{MeV}- u obliku [[Elektromagnetsko zračenje|fotona]] [[Gama-čestica|gama zraka]]. Iz te vrednosti proizilazi da nuklearno fisiona eksplozija ili nesrećni slučaj emituje oko 3,5% svoje energije u obliku gama zraka, što je manje od 2,5% energije brzih neutrona (totalna vrednost oba tipa radijacije je ~ 6%), a ostatak je kinetička energija fisionih fragmenata (ona se pojavljuje skoro odmah nakon što fragmenti dođu u susret sa okružnom materijom, kao jednostavna [[toplota]]). U atomskoj bombi, ta toplota može da služi za povišenje temperature jezgra bombe do 100 miliona [[kelvin]]a i da uzrokuje sekundarnu emisiju X-zraka, koji konvertuju deo te energije u jonizacionu radijaciju. Međutim, u nuklearnim reaktorima, kinetička energija fisionih fragmenata se zadržava kao toplota niske temperature, koja uzrokuje malo jonizacije, ili je nema.
Takozvane [[neutronska bomba|neutronske bombe]] (poboljšana radijaciona oružja) su konstruisana tako da oslobađaju veći udeo svoje energije kao jonizujuće zračenje (specifično neutrone), mada su sve one termonuklearni uređaji koji se oslanjaju na stupanj nuklearne fuzije za proizvodnju dodatne radijacije. Energijska dinamika čiste fisione bombe se uvek zadržava na oko 6% prinosa u obliku radijacije, kao direktni rezultat fisije.
Totalna energija ''brze fisije'' doseže oko 181 -{MeV}-, ili ~ 89% totalne energije koja se konačno oslobađa fisijom tokom vremena. Preostalih ~ 11% se oslobađa u obliku beta raspada koji ima vazne polu-živote, ali odmah počine kao proces u fisionim produktima; i u obliku odloženih gama emisija vezanih za te beta raspade. Na primer, u uranijumu-235 ta odložena energija je podeljena u oko 6,5 -{MeV}- u betama, 8,8 -{MeV}- u [[neutrino|antineutrinima]] (oslobođenim u isto vreme kao i bete), i konačno, dodatnih 6,3 -{MeV}- u odloženim gama emisijama iz pobuđenih produkata beta-raspada (za prosečnu totalnu emisiju od ~10 gama zraka po fisiji). Stoga, oko 6,5% totalne energije fisije se oslobađa nakon događaja, kao odložena jonizujuća radijacija, i odložena jonizujuća energija je ravnomerno podeljena između gama i beta zraka.
U reaktoru koji je radio izvesno vreme, radioaktivni fisioni produkti se nakupljaju do koncentracija stabilnog stanja, tako da je njihova brzina raspadanja jednaka njihovoj brzini formiranja, tako da je njihov frakcioni totalni doprinos toploti reaktora (putem beta raspada) jednak doprinosu radioizotopske frakcije. Pod tim uslovima, 6,5% fisije se javlja kao odložena jonizaciona radijacija (odložene game i bete iz radioaktivnih fisionih produkata) koja doprinosi stabilnom stanju reaktorske toplotne produkcije. Ta frakcija zaostaje kad se reaktor naglo zatvori (pri hitnom isključivanju). Iz tog razloga, reaktorski izlaz [[toplota raspada|toplote raspada]] počinje sa oko 6,5% pune fisione snage reaktoriskog stabilnog stanja, nakon zaustavljanja reaktora. Međutim, u toku nekoliko sati, usled raspada tih izotopa, izlazna snaga raspada je daleko manja.
Ostatak energije raspada (8,8 -{MeV}-/202,5 -{MeV}- = 4,3% totalne fisione energije) se emituje kao antineutrini, koji se kao praktična materija, ne smatraju „jonizacionom radijacijom“. Energija oslobođena u obliku antineutrina se ne zadržava materijalom reaktora kao toplota, nego direktno prolazi kroz sve materijale (uključujući Zemlju) brzinom koja je blizo brzine svetlosti, i odlazi u interplanetarni prostor (apsorbovana količina je zanemarljiva). Neutrinska radijacija se obično ne klasifikuje kao jonizaciona radijacija, pošto se skoro u potpunosti ne apsorbuje i stoga ne proizvodi efekte (mada su veoma retki neutrinski događaji jonizujući). Skoro celokupan ostatak radijacije (6,5% odložene beta i gama radijacije) se konačno konvertuje u toplotu u jezgru reaktora ili njegovom zaštitnom omotaču.
Neki procesi u kojima učestuvuju neutroni su primetni po apsorbovanju ili konačnom prinosu energije — na primer neutronska kinetička energija ne daje odmah toplotu ako je neutron zarobljen atomom uranijuma-238, čime se stvara plutonijum-239, ali se ta energija emituje ako kasnije dođe do fisije plutonijuma-239. Sa druge strane, takozvani [[odroloženi neutron]]i emitovani kao radioaktivni produkti raspada sa polu-životima do nekoliko minuta, iz produkata fisije, su veoma važni za [[fizika nuklearnig reaktora|kontrolu reaktora]], zato što oni daju karakteristično „reakciono“ vreme za udvostručavanje veličine totalne nuklearne reakcije, ako se reakcija odvija u „odloženoj kritičnoj“ zoni koja se namerno oslanja na te neutrone za superkritičnu lančanu reakciju (u kojoj svaki fisioni ciklus proizvodi više neutrona nego što ih apsorbuje). Bez njihovog postojanja, nuklearna lančana reakcija bi bila [[brza kritičnost|brzo kritična]] i povećala bi se brže nego što be se mogla kontrolisati ljudskom intervencijom. U tom slučaju, prvi eksperimentalni atomski reaktori bi otišli izvan kontrole u opasne i zbrkane „brze kritične reakcije“ pre nego što bi njihovi operatori mogli da ih ručno zaustave (iz tog razloga, dezajner [[Enrico Fermi|Enriko Fermi]] je uveo radijacijom kontra pobuđene kontrolne šipke, suspendovane elektromagnetima, koje mogu da automatski padnu u centar [[Čikago gomila-1|Čikago gomile-1]]). Ako su ti odloženi neutroni uzvaćeni bez izazivanja fisije, oni takođe proizvode toplotu.<ref>{{cite web|url=http://www.kayelaby.npl.co.uk/atomic_and_nuclear_physics/4_7/4_7_1.html |title=Nuclear Fission and Fusion, and Nuclear Interactions|publisher=National Physical Laboratory|accessdate=2013-01-04}}</ref>
===Jezgra produkta i energija vezivanja ===
{{main|fisioni produkt|prinost fisionog produkta}}
Kod fisije postoji preferencija u pogledu prinosa fragmenata sa parnim brojem protona, koja se naziva neparno-parnim efektom distribucije naelektirsanja fragmenata. Za razliku od toga, neparno-parni efekat nije uočen kod distribucije '''masenih brojeva''' fragmenata. Taj rezultat se objašnjava [[razlaganje nukleonskogog para pri fisiji|razlaganjem nukleonskog para]].
U nuklearno fisionim događajima jezgra se mogu razložiti u bilo koju kombinaciju lakših jezgara, ali najčešći događaj nije fisija do jezgara jednakih masa od oko 120; najčešći događaj (u zavisnosti od izotopa i procesa) je blago neravnomerna fisija u kojoj jedno novonastalo jezgro ima masu oko 90 do 100 -{'''u'''}- a drugo preostalih 130 do 140 -{'''u'''}-.<ref>{{cite journal|doi=10.1063/1.2137231 |url=http://t16web.lanl.gov/publications/bonneau2.pdf |author=L. Bonneau |author2=P. Quentin |title=Microscopic calculations of potential energy surfaces: Fission and fusion properties|journal=AIP Conference Proceedings |volume=798 |pages=77 |accessdate=2008-07-28 |deadurl=unfit |archiveurl=https://web.archive.org/web/20060929025926/http://t16web.lanl.gov/publications/bonneau2.pdf |archivedate=September 29, 2006|chapter= |year=2005 }}</ref> Neravnomerne fisije su energetski povoljnije jer se time omogućava jednom produktu da bude bliže energetskog minimuma u blizini mase 60 -{'''u'''}- (samo četvrtine prosečne fisibilne mase), dok drugo jezgro sa masom 135 -{'''u'''}- još uvek nije daleko od opsega najčvršće vezanog jezgra (još jedan način interpretacije je da su krive atomske [[energija vezivanja|energije vezivanja]] nešto strmije levo od mase 120 -{'''u'''}-, nego desno od nje).
==Reference==
{{reference}}
== Literatura ==
{{refbegin|2}}
* {{cite book | title = DOE Fundamentals Handbook: Nuclear Physics and Reactor Theory Volume 1 |date = 1993 | publisher = U.S. Department of Energy |url=http://energy.gov/sites/prod/files/2013/06/f2/h1019v1.pdf |accessdate= 2012-01-03}}
* {{cite book | title = DOE Fundamentals Handbook: Nuclear Physics and Reactor Theory Volume 2 |date = 1993 | publisher = U.S. Department of Energy|url=http://energy.gov/sites/prod/files/2013/06/f2/h1019v2.pdf |accessdate = 2012-01-03}}
* -{G. H. Golub, J. M. Ortega: ''Wissenschaftliches Rechnen und Differentialgleichungen. Eine Einführung in die Numerische Mathematik''. Heldermann Verlag, Lemgo 1995, ISBN 3-88538-106-0.}-
* -{G. Oberholz: ''Differentialgleichungen für technische Berufe – vierte Auflage''. Verlag Anita Oberholz, Gelsenkirchen 1995, ISBN 3-9801902-4-2.}-
* -{P.J. Olver ''Equivalence, Invariants and Symmetry'' Cambridge Press 1995.}-
* -{L. Papula: ''Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2''. Viewegs Fachbücher der Technik, Wiesbaden 2001, ISBN 3-528-94237-1.}-
* -{H. Stephani ''Differential Equations: Their Solution Using Symmetries.'' Edited by M. MacCallum, Cambridge University Press 1989.}-
* -{Benker, H.: "Differentialgleichungen mit MATHCAD und MATLAB", Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York 2005.}-
* {{cite book
|author =Бартоломей Г. Г. |author2 = Байбаков В. Д. |author3 = Алхутов М. С. |author4 = Бать Г. А.
|title = Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов
|location = M
|publisher = Энергоатомиздат
|year = 1982
|ref = Бать и др.
}}
* {{cite book
|author = Камерон И.
|title = Ядерные реакторы
|location = M
|publisher = Энергоатомиздат
|year = 1987
|ref = Камерон
}}
* {{cite book
|author =Климов А.Н.
|title = Ядерная физика и ядерные реакторы
|location = M
|publisher = Энергоатомиздат
|year = 1985
|ref = Климов
}}
* {{cite book
|author = К. Н. Мухин
|title = Экспериментальная ядерная физика
|edition= 5-е
|location = М
|publisher = Энергоатомиздат
|year = 1993
|volume = 1. Физика атомного ядра. Ч. I. Свойства нуклонов, ядер и радиоактивных излучений
|isbn = 5-283-04080-1
|ref = Мухин, т.1 ч.I
}}
* {{cite book
|author = К. Н. Мухин
|title = Экспериментальная ядерная физика
|edition = 5-е
|location = M
|publisher = Энергоатомиздат
|year = 1993
|volume = 1. Физика атомного ядра. Ч. II. Ядерные взаимодействия
|isbn = 5-283-04081-X
|ref = Мухин, т.1 ч.II
}}
* {{cite book
|author = Cyriel Wagemans
|title = The Nuclear Fission Process
|edition = 1-е
|publisher = CRC Press
|year = 1991
|isbn = 978-0849354342
|ref = Wagemans
}}
* {{cite journal
|author = Niels Bohr |author2 = John Archibald Wheeler
|title = The Mechanism of Nuclear Fission
|url = http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.56.426
|journal = Physical Review
|year = 1939
|volume = 56
|issue = 5
|pages = 426—450
|ref = Bohr, Wheeler
}}
* {{cite journal
|author = S. Bjørnholm |author2 = J. E. Lynn
|title = The double-humped fission barrier
|url = http://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.52.725
|publisher = Reviews of Modern Physics
|year = 1980
|volume = 52
|issue = 4
|pages = 725−931
|ref = Bjørnholm, Lynn
}}
* {{cite journal
|author = Balraj Singh |author2 = Roy Zywina |author3 = Richard B. Firestone
|title = Table of Superdeformed Nuclear Bands and Fission Isomers: Third Edition (October 2002)
|url = http://dx.doi.org/10.1006/ndsh.2002.0018
|publisher = Nuclear Data Sheets
|year = 2002
|volume = 97
|issue = 2
|pages = 241—592
|ref = Singh et al.}} ([http://www.physics.mcmaster.ca/~balraj/sdbook/ свободный препринт])
* {{cite journal
| author = André Michaudon
| title = From Alchemy to Atoms. The making of plutonium
| url = http://www.fas.org/sgp/othergov/doe/lanl/pubs/00818012.pdf
| language = en
| publisher = Los Alamos Science
| year = 2000
| issue = 26
| pages = 62—73
}}
{{refend}}
== Spoljašnje veze ==
{{Commonscat|Nuclear fission}}
* -{[http://www.atomicarchive.com/Effects/index.shtml The Effects of Nuclear Weapons]}-
* -{[http://alsos.wlu.edu/qsearch.aspx?browse=science/Fission Annotated bibliography for nuclear fission from the Alsos Digital Library]}-
* -{[http://www.aip.org/history/mod/fission/fission1/01.html The Discovery of Nuclear Fission] Historical account complete with audio and teacher's guides from the American Institute of Physics History Center}-
* -{[http://www.atomicarchive.com/Fission/Fission1.shtml atomicarchive.com] Nuclear Fission Explained}-
* -{[http://www.nuclearfiles.org/menu/key-issues/nuclear-weapons/basics/what-is-fission.htm Nuclear Files.org] What is Nuclear Fission?}-
* -{[http://www.atomicarchive.com/Movies/Movie4.shtml Nuclear Fission Animation]}-
* -{[http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=525 Matheplanet: Differentialgleichungen – Anleitungen zum Lösen diverser Differentialgleichungen mit Beispielen]}-
* -{[http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs16/ Mathematik-Online Kurs zum Thema ''Differentialgleichung'' der Uni Stuttgart]}-
* -{[http://haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt/analysis/dgl/dgl.htm Prof. Dr. Dörte Haftendorn (Uni Lüneburg) – Differentialgleichungen: Numerik, Beispiele, Isoklinen, …]}-
* -{[http://academicearth.org/courses/differential-equations Academic Earth] – MIT – Differential Equations von Professor Arthur Mattuck}-
{{Authority control}}
[[Категорија:Нуклеарна физика]]
[[Категорија:Фундаментални концепти физике]]
[[Категорија:Радиоактивност]]
| |||