Случајна шетња — разлика између измена

Случајна шетња )случајни ход) је [[Математика|математичка формализација]] пута који се састоји од низа случајних корака. На пример, путања праћења [[Молекул|молекула]] као што путује у течност или гас, за претрагу пута сакупљањем животиње, цена једне променљиве акције и финансијски статус [[Коцка|коцкара]] могу се моделирати као случајне шетње, иако то не може бити истински случајно у стварности. Термин случајног хода је први пут уведео [[Карл Пеарсон]] 1905.<ref>Pearson, K. .</ref> Случајне шетње су коришћене у многим областима: [[екологија]], [[економија]], [[психологија]], [[информатика]], [[физика]], [[хемија]], и [[биологија]].<ref name="[1]">Van Kampen N. G., Stochastic Processes in Physics and Chemistry, revised and enlarged edition (North-Holland, Amsterdam) 1992.</ref><ref name="[2]">Redner S., A Guide to First-Passage Process (Cambridge University Press. Cambridge, UK) 2001.</ref><ref name="[3]">Goel N. W. and Richter-Dyn N., Stochastic Models in Biology (Academic Press, New York) 1974.</ref><ref name="[4]">Doi M. and Edwards S. F., The Theory of Polymer Dynamics (Clarendon Press, Oxford) 1986</ref><ref name="[4c]">De Gennes P. G., Scaling Concepts in Polymer Physics (Cornell University Press, Ithaca and London) 1979.</ref><ref name="[5]">Risken H., The Fokker–Planck Equation (Springer, Berlin) 1984.</ref><ref name="[6]"><cite class="citation" id="CITEREFWeiss1994">Weiss, George H. (1994), ''Aspects and Applications of the Random Walk'', Random Materials and Processes, North-Holland Publishing Co., Amsterdam. 1905. ISBN 0-444-81606-2, MR&nbsp;[//www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1280031 1280031]</cite><cite class="citation" id="CITEREFWeiss1994"></cite>.</ref><ref name="[7]">Cox D. R., Renewal Theory (Methuen, London) 1962.</ref> Случајне шетње објашњавају уочена понашања многих процеса у овим областима, и на тај начин служе као темељни модел за снимљене стокестик активности.

Различити типови случајних шетњи су од интереса. Често се претпоставља да су [[МарковиМарковљеви ланци]] или [[МарковиМарковљеви процеси]], али и друге, много компликованије шетње су такође од интереса. Неке слободне шетње су на [[Графикон|графиконима]], друге на линијама, у авиону, у вишим димензијама, или чак заобљеним површинама, док су неке случајне шетње у групама. Слободне шетње такође варирају у односу на временски параметар. Често је шетња у дискретном времену, а потиче из природних бројева, као у к_0, к_1, X_2, \ дотс. Међутим, неке шетње праве своје кораке у случајним размацима, а у том случају положај X_т је дефинисана за бесконачно време т \ ге 0. Одређени случајеви или границе случајних шетњи укључују [[Леви лет]]. Случајне шетње су везане за моделе [[Дифузија|дифузије]] и представљају основну тему дискусија [[Марковог рада]]. Неколико својстава случајних шетњи, укључујући и распростирање дистрибуције, први пролаза времена и сусрет стопа, су интензивно проучавани.