Википедија

Исказ (логика) — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
м је променио име чланку Исказне формуле у Логички исказ: Чешће коришћен термин, овај је тек туђица
м Сређивање сортирања код категорија: {{DEFAULTSORT|Исказ}}
Ред 1:
== Дефиниција ==
'''Логички искази''' се дефинишу на следећи начин:
'''Исказ''' је реченица која има смисла и која је у погледу тачности или тачна или нетачна. Да је исказ тачан обележавамо симболом <math>\top</math>, а да је нетачан симболом <math>\bot</math>.
 
== Примери ==
Нека је <math>Var = \{p_1,...,p_n,...\}</math> пребројив [[скуп]] исказних слова, <math>\wedge,\vee,\Rightarrow,\Leftrightarrow,\neg</math> [[логички оператори]], а <math>\top</math> и <math>\bot</math> [[логика|логичке константе]].
• Реченица 2 + 3 = 5 је тачан исказ.
 
• Реченица 2 × 3 < 5 је нетачан исказ.
# Исказна слова и [[логика|логичке]] константе су логички искази
# Нека су A и B нека два логичка исказа. Тада су <math>(A \land B)</math>, <math>(A \lor B)</math>, <math>(A \Rightarrow B)</math>, <math>(A \Leftrightarrow B)</math> и <math>(\lnot A)</math> такође логички искази
# Логички искази се добијају искључиво применом правила 1 и 2
 
• Реченица "Видео сам дете са другог спрата" није исказ јер је непрецизна.
==Договор о брисању заграда==
 
* спољне заграде се бришу
• Реченица "Сви становници Крита лажу" није исказ јер јој не можемо доделити истинитосну вредност.
* операције имају различит приоритет: <math>\lnot</math> највиши, <math>\land, \lor</math> нижи, а <math>\Rightarrow,\Leftrightarrow</math> најнижи. На пример, <math>\lnot p \lor q \Rightarrow r</math> је исто што и <math>(((\lnot p) \lor q) \Rightarrow r)</math>.
 
• Хипотеза Гобалха "Сваки паран број већи или једнак од 4 може се написати као збир два проста броја" јесте исказ јер има истинитосну вредност <math>\top</math> или <math>\bot</math>, иако нам та истинитосна вредност није позната.
 
== Означавање ==
Исказе означавамо словима p, q, r,...
 
== Види још ==
*[[Операције са исказима]]
 
*[[Исказне формуле]]
 
*[[Исказна алгебра]]
 
*[[Таутологије]]
 
*[[Методе за доказивање таутологија]]
 
*[[Базе исказне алгебре]]
 
*[[Исказни рачун као формална теорија]]
 
 
{{DEFAULTSORT:Исказ}}
 
[[Категорија:Логика]]
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Исказ_(логика)”