Ранг матрице — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
м Поправка мешанаца |
мНема описа измене |
||
Ред 35:
Ранг матрице може понудити и додатне информације о броју решења линеарног система (формата -{''m'' × ''n''}-), на пример:
*Ако је -{''r''(''A'') = ''m''}-, тада ће систем у ВСЕО имати водећу променљиву у свакој од једначина и стога је нужно конзистентан, са јединственим решењем ако је -{''m'' = ''n''}- или бесконачно много решења (која чине афини потпростор димензије -{''n'' − ''m''}- ако је -{''m''
*Ако је -{''r''(''A'') = ''n''}-, тада су све променљиве водеће у сведеном облику, па је систем или неконзистентан или има јединствено решење, већ зависно од тога да ли је ранг проширене матрице система једнак -{''n'' + 1}- или -{''n''}-.
*Ако је -{''r''(''A'') < ''n''}-, тада систем има и слободних променљивих у сведеном облику, па је или неконзистентан или има бесконачно много решења, зависно од тога да ли је ранг проширене матрице система већи или једнак -{''r''(''A'')}-.
| |||