Википедија

Маса — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
← Старија изменаНовија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
.
Autobot (разговор | доприноси)
1.572.075 измена
м Разне исправке; козметичке измене
Ред 1:
{{разликовати|[[Тежина|тежином]], силом дејства}}
{{друго значење2|Маса}}
[[Датотека:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|250px|мини|десно|[[Њутнов закон гравитације]]: два тела се привлаче узајамно [[сила |силом]] која је сразмерна (пропорционална) [[Множење |умношку]] њихових маса, а обрнуто пропорционална [[квадрат]]у њихове међусобне удаљености.]]
[[Датотека:Leaning tower of pisa 2.jpg|мини|десно|250px|[[Коси торањ у Пизи]] где је [[Галилео Галилеј]] утврдио да је [[Гравитација |убрзање]] било којега падајућег тела на површини Земље константно и да је једнако за сва тела.]]
[[Датотека:Cavalo a arrastar um bloco de 350 kg..png|250px|мини|десно|'''Први Њутнов закон''' (закон [[инерција |инерције]]) тврди да свако [[Тело (физика) |тело]] остаје у стању мировања или једноликог [[кретање |кретања]] по [[правац|правцу]] док га нека спољашња [[сила]] не присили да то стање промијени.]]
{{rut}}
'''Маса''' ([[Латински језик|лат]]. -{''massa''}-: тесто < [[Грчки језик|грч]]. ''μάζα'': јечмени хлеб, према ''μάσσειν'': месити), у [[физика|физици]], је основно [[Физичка величина |физичко својство]] свих [[Тело (физика) |тела]], величина која је карактерише [[Количина материје |количину материје]] у телу,<ref name="GoldBook">{{GoldBookRef|title=amount of substance, ''n''|file=A00297}}</ref><ref>{{cite journal | author = [[International Union of Pure and Applied Chemistry]] | year = 1996 | title = Glossary of Terms in Quantities and Units in Clinical Chemistry | url = http://www.iupac.org/publications/pac/1996/pdf/6804x0957.pdf | format = PDF | journal = [[Pure and Applied Chemistry|Pure Appl. Chem.]] | volume = 68 | issue = | pages = 957–1000 }}</ref> једна од основних величина [[Међународни систем јединица |Међународног ситема јединица]] (ознака -{''m''}-, [[мерна јединица]] [[килограм]]).<ref> ''Masa'', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=39248] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2015.</ref>
 
Маса је мера [[инерција |инерције]] тела. Тромост, устрајност или инерција је својство сваког тела, по којему то тело остаје у стању мировања ако мирује, или у стању једноличног праволинијсклог третања ако се креће, као што је дефинирано у првом [[Њутнови закони кретања |Љутновом закону кретања]].
 
Основна мерна јединица масе је 1 килограм [-{kg}-]. Маса тела које има масу 1 -{kg}- једнака је маси тега, односно мерна јединица за масу - 1 -{kg}- изведена је од масе стандарда ([[еталон]]а) који се чува у [[Међународни биро за тегове и мере |Међународном бироу за мере и тегове]] у Севресу покрај [[Париз]]а. Масу неког тела одређује се [[вага]]њем - успоређивањем масе тела с масом тега - тела познате масе. Ако [[вага]] покаже да су масе ових тела једнаке (дође до изједначења, казаљка показује на 0...) тада се зна да је маса тела једнака ''познатој'' маси тега.
 
У свакодневном животу често се замењује с [[тежина |тежином]], што је неисправно јер су то две различите [[физика |физичкефизичкелне]]лне величине. Маса је мера тромости тела, док је тежина [[сила]] која зависи од [[гравитација |гравитацији]]; маса се мери вагом, а тежина [[динамометар |динамометром]]; маса се изражава у [[килограм]]има [-{kg}-], а тежина у [[Њутн]]има [-{N}-]).
 
Осим као својство тромости ([[Инерција |инерције]]), маса се појављује у класичној физици као извор силе гравитације, у складу са [[Гравитација|Њутновим законом гравитације]]. Стога постоје две врсте масе:<ref>{{cite web |url=http://www.technologyreview.com/view/419367/new-quantum-theory-separates-gravitational-and-inertial-mass/ |title=New Quantum Theory Separates Gravitational and Inertial Mass |publisher=MIT Technology Review |date=14 Jun 2010 |accessdate=3 Dec 2013}}</ref>
 
* [[Инерција |инерциона]] (тешка, трома) маса - као горе наведена мера инерције тела.
* гравитацијска маса - маса која је дефинисана као извор гравитационе силе у [[Гравитација |Њутновим законом гравитације]]. У завистности од шрисуства гравитационог поља може се разликовати:
** ''активна гравитациона маса'' која је мера гравитационе силе коју врши објекат.
** ''пасивна гравитациона маса'' која је мера гравитационе силе коју врши објекат у познатом гравитационом пољу.
 
Ово су две различите физичке појаве (инерција и гравитација), те из самих дефиниција ових величина не следи да су ове масе нужно једнаке. До данас је начињен велики број [[експеримент |експеримената]] који успоређују трому и гравитацијску масу и никад није пронађена разлика између те две масе. Стога се сматра да су ове две масе једнаке, што се назива [[Галилео Галилеј |Галилејевим]] принципом еквиваленције или принцип слабе еквиваленције. У развоју [[Општа теорија релативности |опште теорије релативности]], [[Алберт Ајнштајн]] је искористио овај принцип еквиваленције као једну од кључних поставки. Посебно су позната мерења успоређивања инерцијске и гравитацијске масе које је изводио мађарски физичар [[Loránd Eötvös |Лоранд Етвош]] крајем 19 века. До данас је еквивалентност тешке и троме масе одређена до 10<sup>-12</sup>.
 
== Јединице масе ==
{{further information|Редови величине (masа)}}
[[Датотека:SI base unit.svg|мини|250px|Килограм је једна од седам [[Основне јединице СИ система |основних јединица СИ система]] и једна од три које су дефинисане као -{''ad hoc''}- (i.e. без референце на друге основне јединице).]]
 
Стандардна јединица [[International System of Units |Међународног система јединицаа]] (СИ) за масу је [[килограм]] (-{kg}-). Килограм има 1000&nbsp; грама (-{g}-), и први пут је дефинисан 1795. године као један кубни дециметар воде на [[Тачка топљења |тачки топљења]] леда. Затми је 1889, колограм био редефинисан као маса [[Килограм |међународног прототиша килограма]], и као такав је независтан од метра, или својстава воде. Од јанурара 2013, постоји неколико предлога за поновно редефинисање килограма, међу којима је предлог за дефинисање у односу на [[Планкова константа |Планкову константу]].<ref>{{cite web |url=https://www.newscientist.com/article/dn23068-most-fundamental-clock-ever-could-redefine-kilogram.html#.UrCAA7SBZmY |title=Most fundamental clock ever could redefine kilogram |publisher=NewScientist |authorlast=Jacob Aron |first=Jacob|date=10 Jan 2013 |accessdate=17 Dec 2013}}</ref>
 
Друге јединице су прихваћене за употребу у СИ:
* [[тона]] (-{t}-) (или „метричка тона”) је једнака са 1000&nbsp; -{kg}-.
* [[Електронволт#Маса |елетронволт]] (-{eV}-) је јединица [[енергија |енергије]], but because of the [[mass–energy equivalence]] it can easily be converted to a unit of mass, and is often used like one. In this context, the mass has units of eV/''c''<sup>2</sup> (where ''c'' is the speed of light). The electronvolt and its multiples, such as the MeV (megaelectronvolt), are commonly used in [[particle physics]].
* [[јединица атомске масе]] (u) is 1/12 of the mass of a [[carbon-12]] atom, approximately {{val|1.66|e=-27|u=kg}}.<ref group="note">Since the [[Avogadro constant]] ''N''<sub>A</sub> is defined as the number of atoms in 12&nbsp; g of carbon-12, it follows that 1&nbsp; u is exactly 1/(10<sup>3</sup>''N''<sub>A</sub>)&nbsp; kg.</ref> The atomic mass unit is convenient for expressing the masses of atoms and molecules.
 
Изван СИ система, постоји низ других јединица за масу:
* [[Slug (mass)|slug]] (sl) is an [[Imperial units|Imperial unit]] of mass (about 14.6&nbsp; kg).
* [[Pound (mass)|pound]] (lb) is a unit of both mass and force, used mainly in the United States (about 0.45&nbsp; kg or 4.5&nbsp; N). In scientific contexts where [[pound (force)]] and [[pound (mass)]] need to be distinguished, SI units are usually used instead.
* [[Планкова маса]] (''m''<sub>P</sub>) is the maximum mass of point particles (about {{val|2.18|e=-8|u=kg}}). It is used in [[particle physics]].
* [[соларна маса]] ({{Solar mass}}) is defined as the mass of the [[Sun]]. It is primarily used in astronomy to compare large masses such as stars or galaxies (≈{{val|1.99|e=30|u=kg}}).
* маса веома мале честице се може идентификовати по својој инверзној [[Compton wavelength]] ({{nowrap|1&nbsp; cm<sup>−1</sup> ≈ {{val|3.52|e=-41|u=kg}}}}).
* маса веома велике звезде или [[црна рупа |црне рупе]] се може идентификовати путем њеног [[Schwarzschild radius]] ({{nowrap|1&nbsp; cm ≈ {{val|6.73|e=24|u=kg}}}}).
 
== Дефиниција масе ==
Ред 46:
<ul>
<li> The [[Schwarzschild radius]] ({{math|''r''<sub>s</sub>}}) represents the ability of mass to cause curvature in space and time.</li>
<li> The [[standard gravitational parameter]] ({{math|''&mu;''}}) represents the ability of a massive body to exert Newtonian gravitational forces on other bodies.</li>
<li> Inertial [[mass]] ({{math|''m''}}) represents the Newtonian response of mass to forces.</li>
<li> [[Mass–energy equivalence|Rest energy]] ({{math|''E''<sub>0</sub>}}) represents the ability of mass to be converted into other forms of energy.</li>
Ред 53:
]]
 
У [[Преглед физичких наука |физичким наукама]], one may distinguish conceptually between at least seven different aspects of ''mass'', or seven physical notions that involve the concept of ''mass'':<ref name="Rindler2">{{cite book |author=W. Rindler |dateyear=2006 |title=Relativity: Special, General, And Cosmological |url=https://books.google.com/?id=MuuaG5HXOGEC&pg=PA16 |pages=16–18 |publisher=[[Oxford University Press]] |isbnid=ISBN 0-19-856731-6|pages=16–18}}</ref> Every experiment to date has shown these seven values to be [[Proportionality (mathematics)|proportional]], and in some cases equal, and this proportionality gives rise to the abstract concept of mass. There are a number of ways mass can be measured or [[operationalization|operationally defined]]:
 
* Inertial mass is a measure of an object's resistance to acceleration when a [[force]] is applied. It is determined by applying a force to an object and measuring the acceleration that results from that force. An object with small inertial mass will accelerate more than an object with large inertial mass when acted upon by the same force. One says the body of greater mass has greater [[inertia]].
Ред 59:
* Passive gravitational mass is a measure of the strength of an object's interaction with a [[gravitational field]]. Passive gravitational mass is determined by dividing an object's weight by its free-fall acceleration. Two objects within the same gravitational field will experience the same acceleration; however, the object with a smaller passive gravitational mass will experience a smaller force (less weight) than the object with a larger passive gravitational mass.
* Energy also has mass according to the principle of [[mass–energy equivalence]]. This equivalence is exemplified in a large number of physical processes including [[pair production]], [[nuclear fusion]], and the gravitational [[gravitational lens|bending of light]]. Pair production and nuclear fusion are processes in which measurable amounts of mass are converted to energy, or vice versa. In the gravitational bending of light, photons of pure energy are shown to exhibit a behavior similar to passive gravitational mass.
* Curvature of [[spacetime]] is a relativistic manifestation of the existence of mass. Such [[curvature]] is extremely weak and difficult to measure. For this reason, curvature was not discovered until after it was predicted by Einstein's theory of general relativity. Extremely precise [[atomic clocks]] on the surface of the Earth, for example, are found to measure less time (run slower) when compared to similar clocks in space. This difference in elapsed time is a form of curvature called [[gravitational time dilation]]. Other forms of curvature have been measured using the [[Gravity Probe B]] satellite.
* Quantum mass manifests itself as a difference between an object's quantum [[frequency]] and its [[wave number]]. The quantum mass of an electron, the [[Compton wavelength]], can be determined through various forms of [[spectroscopy]] and is closely related to the [[Rydberg constant]], the [[Bohr radius]], and the [[classical electron radius]]. The quantum mass of larger objects can be directly measured using a [[Watt balance]]. In relativistic quantum mechanics, mass is one of the irreducible representation labels of the Poincaré group.
 
Ред 65:
{{main article|Маса версус тежина}}
 
In everyday usage, mass and "[[weight]]" are often used interchangeably. For instance, a person's weight may be stated as 75&nbsp; kg. In a constant gravitational field, the weight of an object is proportional to its mass, and it is unproblematic to use the same unit for both concepts. But because of slight differences in the strength of the [[Gravity of Earth|Earth's gravitational field]] at different places, the [[Mass versus weight|distinction]] becomes important for measurements with a precision better than a few percent, and for places far from the surface of the Earth, such as in space or on other planets. Conceptually, "mass" (measured in [[kilograms]]) refers to an intrinsic property of an object, whereas "weight" (measured in [[newtons]]) measures an object's resistance to deviating from its natural course of [[free fall]], which can be influenced by the nearby gravitational field. No matter how strong the gravitational field, objects in free fall are [[Weightlessness|weightless]], though they still have mass.<ref>{{cite news |last=Kane |first=Gordon |title=The Mysteries of Mass |newspaper=Scientific American |location= |pages=32–39 |language= |publisher=Nature America, Inc. |date=September 4, 2008 |url=http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=the-mysteries-of-mass |accessdate=2013-07-05|pages=32–39}}</ref>
 
The force known as "weight" is proportional to mass and [[acceleration]] in all situations where the mass is accelerated away from free fall. For example, when a body is at rest in a gravitational field (rather than in free fall), it must be accelerated by a force from a scale or the surface of a planetary body such as the [[Earth]] or the [[Moon]]. This force keeps the object from going into free fall. Weight is the opposing force in such circumstances, and is thus determined by the acceleration of free fall. On the surface of the Earth, for example, an object with a mass of 50&nbsp; kilograms weighs 491 newtons, which means that 491 newtons is being applied to keep the object from going into free fall. By contrast, on the surface of the Moon, the same object still has a mass of 50&nbsp; kilograms but weighs only 81.5&nbsp; newtons, because only 81.5 newtons is required to keep this object from going into a free fall on the moon. Restated in mathematical terms, on the surface of the Earth, the weight ''W'' of an object is related to its mass ''m'' by {{nowrap|1=''W'' = ''mg''}}, where {{nowrap|1=''g'' = {{val|fmt=commas|9.80665|u=m/s<sup>2</sup>}}}} is the acceleration due to [[Earth's gravity|Earth's gravitational field]], (expressed as the acceleration experienced by a free-falling object).
 
The total mass of the [[observable universe]] is estimated at 10<sup>53</sup>&nbsp; kg,<ref>{{Cite book|url=https://books.google.com/books?id=U03wnQEACAAJ&dq=isbn:9780618592265&hl=en&sa=X&ved=0ahUKEwi2nL3WuM3UAhVZImMKHQrEBnwQ6AEIHDAA|title=Cosmic Jackpot: Why Our Universe is Just Right for Life|last=Davies|first=P. C. W.|date=2007|publisher=Houghton Mifflin|isbn=9780618592265|language=en}}</ref> corresponding to the rest mass of between 10<sup>79</sup> and 10<sup>80</sup> [[proton]]s.{{citation needed|date=January 2014}}
 
=== Инерциона вс. гравитациона маса ===
Ред 75:
Although inertial mass, passive gravitational mass and active gravitational mass are conceptually distinct, no experiment has ever unambiguously demonstrated any difference between them. In [[classical mechanics]], Newton's third law implies that active and passive gravitational mass must always be identical (or at least proportional), but the classical theory offers no compelling reason why the gravitational mass has to equal the inertial mass. That it does is merely an empirical fact.
 
[[Алберт Ајнштајн]] developed his [[general theory of relativity]] starting from the assumption that this correspondence between inertial and (passive) gravitational mass is not accidental: that no experiment will ever detect a difference between them (the weak version of the [[equivalence principle]])<!-- because "acceleration" (due to an external force)-->. However, in the resulting theory, gravitation is not a force and thus not subject to Newton's third law, so "the equality of inertial and ''active'' gravitational mass [...] remains as puzzling as ever".<ref name="Rindler3">{{cite book |last1=Rindler |first1=W. |dateyear=2006 |title=Relativity: Special, General, And Cosmological |url=https://books.google.com/?id=MuuaG5HXOGEC&pg=PA22 |page=22 |publisher=[[Oxford University Press]] |isbnid=ISBN 0-19-856731-6|pages=22}}</ref>
 
The equivalence of inertial and gravitational masses is sometimes referred to as the "Galilean equivalence principle" or the "[[weak equivalence principle]]". The most important consequence of this equivalence principle applies to freely falling objects. Suppose we have an object with inertial and gravitational masses ''m'' and ''M'', respectively. If the only force acting on the object comes from a gravitational field ''g'', combining Newton's second law and the gravitational law yields the acceleration
Ред 83:
This says that the ratio of gravitational to inertial mass of any object is equal to some constant ''K'' [[if and only if]] all objects fall at the same rate in a given gravitational field. This phenomenon is referred to as the "universality of free-fall". (In addition, the constant ''K'' can be taken to be 1 by defining our units appropriately.)
 
The first experiments demonstrating the universality of free-fall were conducted by [[Galileo Galilei|Galileo]]. It is commonly stated that Galileo obtained his results by dropping objects from the [[Leaning Tower of Pisa]], but this is most likely apocryphal; actually, he performed his experiments with balls rolling down nearly frictionless [[inclined plane]]s to slow the motion and increase the timing accuracy. Increasingly precise experiments have been performed, such as those performed by [[Loránd Eötvös]],<ref>{{cite journal |last1=Eötvös|first1=R. V. |last2=Pekár|first2=D. |last3=Fekete|first3=E. |year=1922|title=''Beiträge zum Gesetz der Proportionalität von Trägheit und Gravität'' |journal=[[Annalen der Physik]] |volume=68 |bibcode= 1922AnP...373...11E|doi=10.1002/andp.19223730903|pages=11–66}}</ref> using the [[torsion balance]] pendulum, in 1889. {{As of|2008}}, no deviation from universality, and thus from Galilean equivalence, has ever been found, at least to the precision 10<sup>−12</sup>. More precise experimental efforts are still being carried out.
{{cite journal |last1=Eötvös |first1=R. V. |last2=Pekár |first2=D. |last3=Fekete |first3=E. |date=1922 |title=''Beiträge zum Gesetz der Proportionalität von Trägheit und Gravität'' |journal=[[Annalen der Physik]] |volume=68 |pages=11–66 |bibcode= 1922AnP...373...11E|doi=10.1002/andp.19223730903}}</ref> using the [[torsion balance]] pendulum, in 1889. {{As of|2008}}, no deviation from universality, and thus from Galilean equivalence, has ever been found, at least to the precision 10<sup>−12</sup>. More precise experimental efforts are still being carried out.
 
== Маса у класичној механици ==
 
У [[Класична механика |класичној механици]], која важи док се тело креће малим [[брзина]]ма, сматрало се да су инерциона и тежинска маса феноменолошки и појмовно различите величине. Тако је '''инерциона маса''' сматрана мером [[инерција |инерције]] некога тела, којом се оно одупире промени своје брзине. Према другом Њутновом аксиому ([[Њутнови закони кретања]]), [[убрзање]] -{''a''}-, које телу даје [[сила]] -{''F''}-, пропорционално је тој сили:
 
: <math>F = m \cdot a </math>
Линија 96 ⟶ 95:
: <math> \frac{m_1}{m_2} = \frac{a_2}{a_1} </math>
 
'''Тежинска маса''' је мера силе којом на тело делује Земљино или неко друго [[гравитација |гравитацијско поље]]. Тежинска маса улази у [[Њутнов закон гравитације]] као ''гравитацијски набој'', према аналогији са [[Кулонов закон |Кулоновим законом електростатике]]:
 
: <math>F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\ </math>
Линија 118 ⟶ 117:
== Маса у теорији релативности ==
 
У класичној, нерелативистичкој физици вредео је [[Закон о одржању масе |закон о очувању масе]], према којем се маса не може створити нити може нестати. У [[Теорија релативности |релативистичкој механици]] маса се утврдђује у стању мировања честице и тиме је маса еквивалентна енергији мировања према [[еквиваленција масе и енергије |Ајнштајновој релацији]]:
 
:<math>E = m \cdot c^2</math>
Линија 126 ⟶ 125:
:<math>E^2 = p^2 \cdot c^2 + m^2 \cdot c^4 </math>
 
Таква повезаност масе и енергије упућује на могућност претварања масе ([[материја |материје]]) у енергију и обратно, што је потврђено у многим [[експеримент]]има. Маса је темељно обележје [[Елементарна честица |елементарних честица]] (материје). При везању елементарних честица маса везанога стања мања је од збира маса појединих компоненти, јер се део масе претворио у енергију везања ([[дефект масе]]). На пример, у [[радиоактивност |радиоактивним]] распадима или при [[Нуклеарна реакција |нуклеарним реакцијама]] ослобађа се на рачун дефекта масе огромна [[енергија]]. Обратно, у сударима елементарних честица, које у модерним [[Акцелератор честица|убрзивачима]] постижу се високе енергије, настају честице с масом већом од масе примарних честица које суделују у сударима.
 
== Напомене ==
Линија 137 ⟶ 136:
{{Commons category|Mass (physical property)}}
{{refbegin|30em}}
* {{cite web |url=http://plato.stanford.edu/entries/equivME/ |title=The Equivalence of Mass and Energy|authorlast=Francisco Flores |first=Francisco|publisher=[[Stanford Encyclopedia of Philosophy]] |date=6 Feb 2012 |accessdate=3 Dec 2013}}
* {{cite web |url=http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&articleID=000005FC-2927-12B3-A92783414B7F0000 |title=The Mysteries of Mass |publisher=[[Scientific American]] |authorlast=Gordon Kane |first=Gordon|date=27 Jun 2005 |accessdate=3 Dec 2013}}
* {{cite web |author=L. B. Okun |url=http://arxiv.org/pdf/physics/0111134.pdf |publisher=Nuclear Physics |title=Photons, Clocks, Gravity and the Concept of Mass |date=15 Nov 2001 |accessdate=3 Dec 2013}}
* {{cite web |url=http://video.mit.edu/watch/the-origin-of-mass-and-the-feebleness-of-gravity-9082/ |title=The Origin of Mass and the Feebleness of Gravity |author=[[Frank Wilczek]] |date=13 May 2001 |publisher=MIT Video |type=video |accessdate=3 Dec 2013}}
* {{cite web |url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html |title=Does mass change with velocity? |author=[[John Baez]] |display-authors=etal |dateyear=2012 |accessdate=3 Dec 2013}}
* {{cite web |url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/photon_mass.html |title=What is the mass of a photon? |author=[[John Baez]] |display-authors=etal |dateyear=2008 |accessdate=3 Dec 2013}}
* {{cite web |url=http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop.html |title=The Apollo 15 Hammer-Feather Drop |publisher=NASA |authorlast=Williams|first=David R. Williams |date=12 February 2008 |accessdate=3 Dec 2013}}
{{refend}}
 
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Маса”